2022年無錫市初中學業水平考試數學試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上，考試時間為120分鐘，試卷滿分為150分．注意事項：1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的相應位置上，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號是否與本人的相符合．2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，請把答案填寫在答題卡指定區域內相應的位置，在其他區域答題一律無效．3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗、描寫清楚．4.卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑．）1.-的倒數是（）A.- B.-5 C. D.52.函數y＝中自變量x的取值范圍是()A.x＞4 B.x＜4 C.x≥4 D.x≤43.已知一組數據：111，113，115，115，116，這組數據的平均數和眾數分別是（）A.114，115 B.114，114 C.115，114 D.115，1154.方程的解是（）．A B. C. D.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉1周，得到圓錐，則該圓錐的側面積為（）A.12π B.15π C.20π D.24π6.雪花、風車…．展示著中心對稱的美，利用中心對稱，可以探索并證明圖形的性質，請思考在下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的為（）A.扇形 B.平行四邊形 C.等邊三角形 D.矩形7.如圖，AB是圓O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點D的切線交AC于點E，∠EAD＝25°，則下列結論錯誤的是（）

A.AE⊥DE B.AE//OD C.DE=OD D.∠BOD=50°8.下列命題中，是真命題有（）①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形②對角線互相垂直的四邊形是菱形③四邊相等四邊形是正方形④四邊相等的四邊形是菱形A.①② B.①④ C.②③ D.③④9.一次函數y=mx+n的圖像與反比例函數y=的圖像交于點A、B，其中點A、B的坐標為A（-，-2m）、B（m，1），則△OAB的面積（）A.3 B. C. D.10.如圖，在ABCD中，，，點E在AD上，，則的值是（）

A B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上．）11.分解因式：_____．12.高速公路便捷了物流和出行，構建了我們更好的生活，交通運輸部的數據顯示，截止去年底，我國高速公路通車里程161000公里，穩居世界第一．161000這個數據用科學記數法可表示為________．13.二元一次方程組的解為________．14.請寫出一個函數的表達式，使其圖像分別與x軸的負半軸、y軸的正半軸相交：________．15.請寫出命題“如果，那么”的逆命題：________．16.如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E是CD的中點，HG垂直平分AE且分別交AE、BC于點H、G，則BG＝________．17.把二次函數y=x2+4x+m的圖像向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標軸有且只有一個公共點，那么m應滿足條件：________．18.△ABC是邊長為5等邊三角形，△DCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與直線AE交于點F．如圖，若點D在△ABC內，∠DBC=20°，則∠BAF＝________°；現將△DCE繞點C旋轉1周，在這個旋轉過程中，線段AF長度的最小值是________．三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）19.計算：（1）；（2）．20.（1）解方程；（2）解不等式組：．21.如圖，在?ABCD中，點O為對角線BD的中點，EF過點O且分別交AB、DC于點E、F，連接DE、BF．求證：（1）△DOF≌△BOE；（2）DE=BF．22.建國中學有7位學生的生日是10月1日，其中男生分別記為，，，，女生分別記為，，．學校準備召開國慶聯歡會，計劃從這7位學生中抽取學生參與聯歡會的訪談活動．（1）若任意抽取1位學生，且抽取的學生為女生的概率是；（2）若先從男生中任意抽取1位，再從女生中任意抽取1位，求抽得的2位學生中至少有1位是或的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23.育人中學初二年級共有200名學生，2021年秋學期學校組織初二年級學生參加30秒跳繩訓練，開學初和學期末分別對初二年級全體學生進行了摸底測試和最終測試，兩次測試數據如下：育人中學初二學生30秒跳繩測試成績的頻數分布表跳繩個數（x）x≤5050＜x≤6060＜x≤7070＜x≤80x＞80頻數（摸底測試）192772a17頻數（最終測試）3659bc育人中學初二學生30秒跳繩最終測試成績的扇形統計圖（1）表格中a＝；（2）請把下面的扇形統計圖補充完整；（只需標注相應的數據）（3）請問經過一個學期的訓練，該校初二年級學生最終測試30秒跳繩超過80個的人數有多少？24.如圖，△ABC為銳角三角形．

（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規作圖：在AC右上方確定點D，使∠DAC＝∠ACB，且；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，，，則四邊形ABCD的面積為．（如需畫草圖，請使用試卷中的圖2）25.如圖，邊長為6的等邊三角形ABC內接于⊙O，點D為AC上的動點（點A、C除外），BD的延長線交⊙O于點E，連接CE．（1）求證；（2）當時，求CE的長．26.某農場計劃建造一個矩形養殖場，為充分利用現有資源，該矩形養殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長度為24m，設較小矩形的寬為xm（如圖）．

（1）若矩形養殖場的總面積為36，求此時x的值；（2）當x為多少時，矩形養殖場的總面積最大？最大值為多少？27.如圖，已知四邊形ABCD為矩形，，點E在BC上，，將△ABC沿AC翻折到△AFC，連接EF．

（1）求EF的長；（2）求sin∠CEF的值．28.已知二次函數圖像的對稱軸與x軸交于點A（1，