第五章拋體運動學習目標1.結合平面運動的實例,了解物體做平面運動的研究方法,會根據研究問題的需要建立合適的平面直角坐標系,并用函數描述直線運動,培養應用數學知識分析物理問題的能力.2.結合生活實例,理解合運動和分運動的概念,會在具體問題中判斷合運動和分運動,能對簡單的平面運動進行合成和分解,體會把復雜運動分解為簡單運動的物理思想.2

運動的合成與分解知識點一一個平面運動的實例某同學將一塊橡皮用細線懸掛于A點,用鉛筆靠著線的左側沿懸掛點所在平面水平向右以速度v0勻速移動,運動中始終保持細線垂下部分豎直.可以看到橡皮向右上方運動.

勻速直線勻速直線v0tv0ty=x一條過原點的直線

1知識點二運動的合成與分解

1.合運動和分運動:一個物體的實際運動一般可以看成由兩個方向上的運動共同構成,物體的實際運動就是

,物體同時參與的兩個方向上的運動叫作

.2.運動的合成與分解:由

求

的過程,叫作運動的合成;由

求

的過程,叫作運動的分解.3.運動的合成與分解實質是對運動的位移x、速度v和加速度a的合成與分解,遵從

法則,即平行四邊形定則.合運動分運動分運動合運動合運動分運動矢量運算1.合運動的時間一定比分運動的時間長.(

)2.合運動的位移大小等于兩個分運動位移大小之和.(

)3.兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動.(

)4.合運動的方向就是物體實際運動的方向.(

)5.合運動的速度一定大于兩個分運動的速度.(

)6.由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小.(

)×××√判斷下列說法的正誤并和同學交流(正確的打“√”,錯誤的打“×”).小試身手×√探究一一個平面運動的實例問題情境在一端封閉、長約1m的玻璃管內注滿清水,水中放一個紅蠟做的小圓柱體A,將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊(圖甲).把玻璃管倒置(圖乙),蠟塊A沿玻璃管上升.如果在玻璃管旁邊豎立一把刻度尺,可以看到,蠟塊上升的速度大致不變,即蠟塊做勻速直線運動.1.在蠟塊勻速上升的同時,將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(圖丙),觀察蠟塊的運動情況.蠟塊同時參與了哪幾個運動?蠟塊實際的運動方向是怎樣的?怎樣確定蠟塊的位置和位移?答案：蠟塊同時參與了水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻速直線運動.實際運動是沿斜上方的直線運動.以蠟塊開始勻速運動的位置為坐標原點O,以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向,建立平面直角坐標系,如圖所示.

2.合運動與分運動的時間有什么關系?如何確定蠟塊在時刻t的速度?蠟塊做什么運動?

3.在蠟塊勻速上升的同時,如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動,觀察蠟塊的運動情況.蠟塊做什么運動?試畫出蠟塊大致的運動軌跡.答案:玻璃管沿水平方向做勻加速運動,蠟塊也被迫在水平方向做勻加速運動,說明蠟塊受到的合力沿水平方向,與蠟塊的速度不在同一直線上,所以蠟塊做曲線運動.蠟塊大致的運動軌跡如圖所示.過程建構

【典例1】如圖所示,在長約100cm、一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個用紅蠟做成的小圓柱體(小圓柱體恰能在管中勻速上浮),將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊.然后將玻璃管豎直ABCD倒置,在紅蠟塊勻速上浮的同時,使玻璃管緊貼黑板水平向右先勻加速移動后勻減速移動,紅蠟塊在減速階段相對于黑板的運動軌跡可能是下列選項中的(

)解析:減速階段,蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運動和水平方向上的勻減速直線運動,合力的方向水平向左,而合力的方向大致指向軌跡的凹側,選項C正確,選項A、B、D錯誤.答案:C【變式】如圖甲所示,在一次海上救援行動中,直升機沿水平方向勻速飛行,同時懸索系住傷員勻速上拉.以地面為參考系,傷員從A至B的運動軌跡是圖乙中的(

)甲乙A.折線ACBB.線段ABC.曲線AMBD.曲線ANB解析:傷員參與了水平方向勻速運動和豎直方向勻速上升運動兩個分運動,得出的軌跡是傾斜直線,選項A、C、D錯誤,選項B正確.答案:B探究二運動的合成與分解問題情境如圖所示,小明同學坐船從河的一岸到對岸去,河寬為d.已知船在靜水中的速度為v船,水的流動速度為v水.1.小船船頭指向哪個方向,渡河時間最短?最短時間是多少?小船將到達對岸什么位置?甲乙

2.若v船>v水,小船船頭指向哪個方向,渡河位移最小?最小位移是多少?渡河時間是多少?

過程建構1.合運動與分運動的關系.

2.常見的兩種運動分解方法.(1)效果分解:根據運動的實際效果來確定兩個分運動的方向,進行分解.(2)正交分解:建立直角坐標系,將運動分解到兩個相互垂直的方向上.

3.合運動性質的判斷.【典例2】小船橫渡200m寬的河,水流速度為3m/s,船在靜水中的航速是5m/s.(1)當小船的船頭始終正對對岸行駛時,它將經過多長時間在何處到達對岸?(2)要使小船到達河的正對岸,應如何行駛?多長時間能到達對岸?(sin37°=0.6)

答案:(1)40s在河的正對岸下游120m處靠岸(2)船頭與河岸上游的夾角為53°

50s

求解小船渡河問題的三點提醒(1)船的航行方向是船頭指向,對應分運動;船的運動方向是船的實際運動方向,對應合運動,一般情況下與船頭指向不一致.(2)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關,與水流速度無關.(3)船渡河位移最小值與v船和v水大小關系有關.當v船>v水時,河寬為最小位移;當v船<v水時,應利用圖解法求極值的方法處理.課堂評價1.如圖所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮.在紅蠟塊從玻璃管的管口勻速上浮的同時,使玻璃管以速度v水平向右勻速運動.紅蠟塊由管口上升到頂端,所需時間為t,相對地面通過的路程為l.則下列說法正確的是 (

)A.v增大時,l減小

B.v增大時,l增大C.v增大時,t減小

D.v增大時,t增大答案:B2.對于兩個分運動的合運動,下列說法正確的是 (

)A.合運動的速度一定大于兩個分運動的速度B.合運動的速度一定大于一個分運動的速度C.合運動的方向就是物體實際運動的方向D.由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大