直流無刷電機三相同時導通的分析

1電機換相過程中,線具體行業已無刷直流電機（blocm）由于其簡單的結構、良好的性能、可靠的運行和維護，而得到了廣泛應用。傳統的BLDCM數學模型以兩相對稱導通為前提。但由于BLDCM無中線引出,即中性點懸空,則在電動機換相過程中,不可避免地存在三相導通的情況,不再滿足兩兩對稱導通的前提。同時,由于中性點電壓不可直接測取,則在傳統BLDCM數學模型中的電動機各相電壓、、是未知量。因此,傳統的數學模型不能用來分析電動機的實際運行情況,因為無法直接從中得到相電流的實際變化規律。本文在詳細分析了直流無刷電機的工作原理的基礎上,建立了一種新型的直流無刷電機控制系統數學模型,并通過Matlab/Simulink仿真驗證了該仿真模型與理論分析相吻合。2BLDCM模型BLDCM系統主要由永磁電機本體、轉子位置檢測器和功率開關器件(逆變器)三部分組成,如圖1(a)所示,其等效電路如圖1(b)所示。兩相導通BLDCM系統的數學模型如下:[uɑubuc]=[R000R000R][iɑibic]+[Ls-Μ000Ls-Μ000Ls-Μ]p[iɑibic]+[eɑebec](1)???uɑubuc???=???R000R000R??????iɑibic???+???Ls?M000Ls?M000Ls?M???p???iɑibic???+???eɑebec???(1)式(1)中eɑ、eb、ec分別為定子各相反電動勢,它們近似為梯形波(如圖2所示),是轉子旋轉電角度ωr和轉子角度θ的函數,則定子每相繞組反電動勢在0～2π區間內的函數表達式為e={6πkeω2rt0≤ωrt＜16πkeωr16π≤ωrt＜56π-6πkeω2rt+6keωr56π≤ωrt＜76π-keωr76π≤ωrt＜116π6πkeω2rt-12keωr116π≤ωrt＜2π(2)e=?????????????????????6πkeω2rtkeωr?6πkeω2rt+6keωr?keωr6πkeω2rt?12keωr0≤ωrt＜16π16π≤ωrt＜56π56π≤ωrt＜76π76π≤ωrt＜116π116π≤ωrt＜2π(2)3電機中性點相對電機bcdm系統參考點的電位由于功率變換器的換相作用,BLDCM系統的電機中性點電位隨功率變換器的工作狀態變化而變化,因此式(1)變為如下表達式:[uɑubuc]=[R000R000R][iɑibic]+[Ls-Μ000Ls-Μ000Ls-Μ]p[iɑibic]+[eɑebec]+[uΝuΝuΝ](3)???uɑubuc???=???R000R000R??????iɑibic???+???Ls?M000Ls?M000Ls?M???p???iɑibic???+???eɑebec???+???uNuNuN???(3)uN為電機中性點相對電動機BLDCM系統參考點的電位。以A、B換相進行分析。換相前A、C兩相導通,換相后B、C兩相導通,則在換相過程中存在兩個回路(如圖3(a)所示),則電動機相應的狀態方程為:diɑdt+RLiɑ=13L(eb+ec-2eɑ-Us)dibdt+RLib=13L(Us+eɑ+ec-2eb)(4)dicdt+RLic=13L(eɑ+eb-2ec-Us)diɑdt+RLiɑ=13L(eb+ec?2eɑ?Us)dibdt+RLib=13L(Us+eɑ+ec?2eb)(4)dicdt+RLic=13L(eɑ+eb?2ec?Us)其中:L=Ls-Μ?UΝ=13(Us-eɑ-eb-ec)L=Ls?M?UN=13(Us?eɑ?eb?ec)在換相過程中,eb=keωr?ec=-keωr?eɑ=-6πkeω2r+6keωreb=keωr?ec=?keωr?eɑ=?6πkeω2r+6keωr,相電流的初始狀態,iɑ(0)=I,ib(0)=0,ic(0)=-I。在換相完成后,電機只存在一個回路(如圖3(b)所示),則電動機相應的狀態方程為:iɑ=0dibdt=RLib=12L(Us+ec-eb)(5)dicdt+RLic=12L(eb-ec-Us)iɑ=0dibdt=RLib=12L(Us+ec?eb)(5)dicdt+RLic=12L(eb?ec?Us)其中:UΝ=12(Us-eb-ec)UN=12(Us?eb?ec)。4電機主體部分BLDCM的系統仿真模型包括BLDCM本體模塊、電流控制模塊、速度控制模塊和逆變器模塊等,系統模型仿真結構如圖4所示。BLDCM仿真模型由電動機本體模塊(U-Function)、反電動勢模塊(BMF)、電磁轉矩模塊(Uuqre)和機械轉矩模塊(EM-Function)四部分組成(如圖5所示)。電動機本體模塊如圖6所示,采用Simulink/PSB中的電阻元件和電感元件模擬BLDCM的定子等效電阻和定子等效電感(包括定子自感和定子互感),這樣電動機的換相過程可以由Simulink/PSB根據仿真自動完成,能真實模擬電動機的實際運行過程,使電動機仿真模型更具實用價值。同時,作為電動機參數的定子等效電阻和定子等效電感可以調整,能方便地實現不同參數電動機的仿真實驗。BLDCM的反電動勢波形變化比較復雜,采用MATLAB的S語言,根據式(2)所示的反電動勢關于轉子旋轉電角度和轉子角度的函數,編輯一個兩輸入三輸出的S-Function的M文件BMF.m,其中轉子旋轉電角度和轉子角度為輸入量,輸出量為定子三相反電動勢。采用Simulink/PSB中的IGBT和Diode模塊,按照實際系統的拓撲結構連接,搭建出逆變器的仿真模型(如圖7所示)。5靜動態性能測試為驗證模型的正確性,將對仿真模型進行仿真。無刷直流電動機的參數如下:額定電壓U=160V,轉動慣量J=2.1405e-4N·m2,定子電阻Rs=0.086Ω,定子電感Ls=1.12e-3H,互感Lm=0.37e-3H,極對數np=3,反電勢系數Ke=0.1805V/(rɑd·s-1)。為驗證所設計BLDCM仿真模型的靜、動態性能,系統以負載TL=5N·m起動,待系統穩定后,在t=0.03s時突加負載TL=10N·m,得到BLDCM三相電流、穩定后三相電流、A相電流、轉矩和轉速波形如圖8～圖12所示。由圖8～圖12的仿真結果可以看出,BLDCM的仿真模型的仿真結果和數學模型的理論分析結果是一致的,說明本文建