有腹筋鋼筋混凝土梁受剪承載力計(jì)算分析

由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的切割破壞，切割能力復(fù)雜，許多因素影響了傾斜截面的剪切負(fù)荷，且分散。雖然國內(nèi)外對其進(jìn)行了較多的研究,但在斜截面受剪承載力的計(jì)算方法方面還有待進(jìn)一步開展工作。本文針對我國規(guī)范GB50010-2010、美國規(guī)范ACI318-08和歐洲規(guī)范EN1992-1-1:2004無預(yù)應(yīng)力有腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算方法進(jìn)行對比分析,指出我國規(guī)范尚存在的問題。1受彎性能分析對于無預(yù)應(yīng)力的普通有腹筋梁,梁的受剪承載力由混凝土及箍筋的抗力構(gòu)成:Vcs=αcvftbh0+fyvAsvsh0(1)Vcs=αcvftbh0+fyvAsvsh0(1)式中:Vcs為有腹筋構(gòu)件的斜截面受剪承載力;αcv為斜截面受剪承載力系數(shù),對于一般受彎構(gòu)件取0.7,對于集中荷載下的獨(dú)立梁取為1.75/(λ+1),λ為剪跨比,取為λ=a/h0,a為集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離,h0為截面有效高度;當(dāng)λ<1.5時,取λ=1.5,當(dāng)λ>3時,取λ=3;Asv為箍筋面積;ft為混凝土軸心受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;fyv為箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;s為箍筋的間距。2受剪承載力的計(jì)算方法Vcs=φ(Vc+Vs)(2a)Vc=φ(0.158λf′c???√+17.2ρwVudMu)bwd≤φ(0.291λf′c???√bwd)(2b)Vs=Avfyds=fyρsvbwd≤0.665f′c???√bwd(2c)Vcs=φ(Vc+Vs)(2a)Vc=φ(0.158λf′c+17.2ρwVudΜu)bwd≤φ(0.291λf′cbwd)(2b)Vs=Avfyds=fyρsvbwd≤0.665f′cbwd(2c)式(2b)可簡化為式(2d):Vc=φ(0.166λf′c???√bwd)(2d)Vc=φ(0.166λf′cbwd)(2d)式中:φ為受剪承載力折減系數(shù),取0.75;λ為普通混凝土修正系數(shù),取為1.0;Vc為混凝土受剪承載力;Vu和Mu分別為計(jì)算截面的剪力和彎矩,Mu/(Vud)為一般荷載作用下的剪跨比;對于集中荷載作用情況,剪跨比可取為a/d,其中a為集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離;f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度;ρw為縱筋配筋率;ρsv為箍筋配筋率;fy為箍筋屈服強(qiáng)度;Av為箍筋面積;bw為截面寬度;d為截面有效高度。3織物上織物的自適應(yīng)識別以桁架模型為基礎(chǔ),給出了有腹筋梁斜截面受剪承載力的計(jì)算方法:VRd,max=αcwv1fcdbwzcotθ+cotα1+cot2θ(3a)VRd,max=αcwv1fcdbwzcotθ+cotα1+cot2θ(3a)其中ν1=0.6(1-fck/250)當(dāng)抗剪鋼筋的設(shè)計(jì)應(yīng)力低于屈服特征值的80%時,ν1為:箍筋屈服時的剪力為:式中:αcw取1.0;fcd為混凝土強(qiáng)度;fywd為箍筋屈服強(qiáng)度;z為最大彎矩的內(nèi)力臂,取0.9d,其中d為截面有效高度;bw為截面最小寬度;θ為混凝土壓桿傾角;α為箍筋與縱向鋼筋的夾角;fck為混凝土抗壓強(qiáng)度特征值。當(dāng)箍筋屈服、混凝土同時被壓碎時,可得:cotθ=αcwv1fcdρswfywd?1?????????√(4)cotθ=αcwv1fcdρswfywd-1(4)且應(yīng)滿足:1≤cotθ≤2.5。同時,歐洲規(guī)范規(guī)定,在集中荷載作用下,可取剪跨比為av/d,其中av為荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離,當(dāng)0.5d≤av<2d時,將公式除以系數(shù)β=av/(2d);當(dāng)av<0.5d時,取av=0.5d;當(dāng)av>2d時,則不考慮剪跨比的影響。2材料的強(qiáng)度指數(shù)2.1壓力值由文獻(xiàn)可得材料強(qiáng)度指標(biāo)換算關(guān)系,其中混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ft,k計(jì)算如下:混凝土軸心抗拉強(qiáng)度平均值ft,m與立方體抗壓強(qiáng)度平均值fcu,m間的關(guān)系為:式中:αc2為脆性折減系數(shù),C40以上考慮,C40取1.0,C80取0.78,中間線性插值;0.88為強(qiáng)度修正系數(shù);δfcu為抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)。混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為標(biāo)準(zhǔn)值除以分項(xiàng)系數(shù),我國規(guī)范中分項(xiàng)系數(shù)取1.4。美國規(guī)范規(guī)定的混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度f′c與立方體抗壓強(qiáng)度之間的換算關(guān)系為:fcu,k=1.25×1?1.645δfcu1?1.28δfcuf′c(7)fcu,k=1.25×1-1.645δfcu1-1.28δfcuf′c(7)對不超過C50級的混凝土,圓柱體抗壓強(qiáng)度平均值f′cm與立方體抗壓強(qiáng)度平均值fcu,m間的關(guān)系為:美國規(guī)范中混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值仍采用標(biāo)準(zhǔn)值。歐洲規(guī)范混凝土圓柱體的抗壓強(qiáng)度特征值fck與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k間的關(guān)系為:歐洲規(guī)范混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值考慮同中國規(guī)范,一般情況分項(xiàng)系數(shù)取1.5。2.2鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值中國規(guī)范承載力計(jì)算時箍筋強(qiáng)度采用抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,利用鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù),系數(shù)取為1.1;美國規(guī)范直接采用鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計(jì)算;歐洲規(guī)范計(jì)算時采用的是鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,采用的分項(xiàng)系數(shù)取為1.15。3混凝土配筋方案為了進(jìn)一步研究各因素的具體影響,下面假定鋼筋混凝土簡支梁截面為250mm×550mm,跨度為6m,混凝土強(qiáng)度等級為C30,集中荷載作用下剪跨比為1.75,箍筋為HRB335,配箍率為0.4%,縱筋配筋率為1.5%。由以上條件,分別比較在各因素作用下,中、美、歐規(guī)范公式計(jì)算出的抗剪強(qiáng)度的異同。3.1歐規(guī)計(jì)算值對比圖1給出了分別按照中美歐規(guī)范計(jì)算的鋼筋混凝土梁受剪承載力隨混凝土抗壓強(qiáng)度的變化關(guān)系。由圖1可以看出,歐規(guī)計(jì)算值最大,中國居中,美國最小。中、美、歐規(guī)范計(jì)算的受剪承載力均隨混凝土強(qiáng)度的增大而遞增,其中,歐洲規(guī)范增幅最大,而中、美規(guī)范增幅較小;中國規(guī)范在均布荷載作用下的計(jì)算結(jié)果略高于集中荷載計(jì)算結(jié)果,但兩者相差很小。3.2受剪承載力的比較我國在均布荷載作用下的抗剪計(jì)算公式中沒有考慮剪跨比的影響,僅在集中荷載作用下體現(xiàn)了剪跨比的影響;美國規(guī)范抗剪公式則沒有區(qū)分集中荷載和均布荷載,且直接體現(xiàn)了剪跨比的影響;歐洲規(guī)范抗剪公式也沒有區(qū)分集中荷載和均布荷載,公式中沒有直接體現(xiàn)剪跨比,在集中荷載作用下則通過除以規(guī)定的系數(shù)對剪跨比進(jìn)行考慮。為了對比統(tǒng)一方便,此處僅對比在集中荷載作用下中、美、歐規(guī)范剪跨比對受剪承載力的影響,剪跨比均可取a/h0。由圖2可見,歐洲規(guī)范計(jì)算的受剪承載力僅在剪跨比大于0.5而小于2.0之間隨著剪跨比的增大而大幅度減小,其他情況下則保持不變;中國規(guī)范計(jì)算的受剪承載力僅在剪跨比大于1.5而小于3.0時隨著剪跨比的增大而小幅降低,其他情況下則保持不變;美國規(guī)范計(jì)算的受剪承載力僅在剪跨比大于1.0時隨著剪跨比的增大而小幅減小。總體上,我國和美國計(jì)算的受剪承載力比較接近,均小于歐洲規(guī)范;而按歐洲規(guī)范計(jì)算的受剪承載力在剪跨比小于2.0時則比中國和美國大很多。3.3配再配高的影響圖3給出了中美歐規(guī)范計(jì)算的受剪承載力隨配箍率的變化關(guān)系。由圖3可見,配箍率對受剪承載力的影響較大。隨著配箍率的增大,受剪承載力呈現(xiàn)較快的增大速度。在均布和集中荷載作用下,歐洲規(guī)范計(jì)算的受剪承載力最大,中國居中,美國最小。4按各因素對受剪承載力的影響本文共統(tǒng)計(jì)了219個集中荷載加載下的有腹筋簡支梁試驗(yàn)數(shù)據(jù),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)分別計(jì)算和比較了中、美、歐規(guī)范的受剪承載力計(jì)算方法。三種規(guī)范公式的受剪承載力計(jì)算值Vc與試驗(yàn)值Vexp的對比關(guān)系見圖4,可知中、美規(guī)范中Vc/Vexp隨混凝土強(qiáng)度的增大沒有顯著的變化,而歐洲規(guī)范Vc/Vexp則總體上隨著混凝土強(qiáng)度的增大略有增大趨勢,這表明中、美兩國規(guī)范計(jì)算公式能較好地反映出受剪承載力計(jì)算中混凝土強(qiáng)度的影響。按中國規(guī)范計(jì)算的Vc/Vexp散點(diǎn)絕大多數(shù)都在1以下,美國規(guī)范的散點(diǎn)幾乎都在1以下,歐洲規(guī)范的散點(diǎn)則多數(shù)在1以上,可見中、美規(guī)范計(jì)算值基本小于試驗(yàn)值,具有一定的安全儲備,但也反映了中、美規(guī)范計(jì)算比較保守;歐洲規(guī)范受剪承載力計(jì)算值大多高于試驗(yàn)值,這是因?yàn)闅W洲規(guī)范按式(3b)進(jìn)行受剪承載力計(jì)算時,其中cotθ值是由箍筋屈服和混凝土壓碎同時發(fā)生時得到的,即式(4),而實(shí)際中,為了保證構(gòu)件破壞時具有一定的延性,需使箍筋先屈服,故按式(4)計(jì)算的cotθ值實(shí)際為其最大值,將其代入式(3b)后計(jì)算的受剪承載力則為上限值。值得注意的是,歐洲規(guī)范建議1.0≤cotθ≤2.5,但為正確反映各因素對受剪承載力的貢獻(xiàn),本文仍按式(4)計(jì)算cotθ值,使其計(jì)算偏大。圖5為按各國規(guī)范計(jì)算的受剪承載力與試驗(yàn)值之比Vc/Vexp隨剪跨比的變化趨勢,由圖5可知,中、美規(guī)范Vc/Vexp隨著剪跨比的增大有增大趨勢,剪跨比越大,計(jì)算值與試驗(yàn)值越接近,而這種增大趨勢是由于混凝土的抗剪貢獻(xiàn)所引起的;歐洲規(guī)范在剪跨比小于2時,Vc/Vexp隨著剪跨比的增大而減小,在剪跨比大于2時,則隨著剪跨比的增大有增大趨勢,這是由于歐洲規(guī)范規(guī)定當(dāng)0.5d≤av≤2d時,需考慮剪跨比對受剪承載力的影響,將公式除以系數(shù)β=av/2d=λ/2,使得在λ<2范圍內(nèi)時,λ越小計(jì)算結(jié)果反而增大。總之,中、美、歐規(guī)范對剪跨比影響受剪承載力的考慮均存在一定的偏差,而歐洲偏差最大。圖6為有腹筋梁Vc/Vexp隨配箍特征值ρsvfyv/fc增大的變化關(guān)系,由圖6可知,中美歐規(guī)范Vc/Vexp的值隨著配箍特征值的增大均有增大趨勢。而這種增大趨勢可能是因?yàn)殡S著配箍特征值的增加,與斜裂縫相交的箍筋沒有全部達(dá)到屈服,導(dǎo)致Vc/Vexp隨著配箍特征值的增大而增大,這與計(jì)算時假定與斜裂縫相交的箍筋全部達(dá)到屈服存在一定的差別。5最小值和最大負(fù)載率5.1配重材料的配重剛度如果梁內(nèi)箍筋配置過少,會發(fā)生斜拉破壞,中國規(guī)范為防止發(fā)生斜拉破壞,規(guī)定最小配箍率為:ρsv,min=0.24ft/fyv(10)ρsv,min=0.24ft/fyv(10)抗剪承載力計(jì)算式為:Vc≥0.7ftbh0(11)Vc≥0.7ftbh0(11)美國規(guī)范規(guī)定最小配箍率為:ρsv,min=0.062f′c√fy≥0.35fy(12)ρsv,min=0.062f′cfy≥0.35fy(12)抗剪承載力為:Vu≥0.5φVc(13)Vu≥0.5φVc(13)歐洲規(guī)范規(guī)定的最小配箍率為:ρsv,min=0.08fck???√/fyk(14)ρsv,min=0.08fck/fyk(14)圖7給出了中美歐規(guī)范分別在箍筋HPB300和HRB500級鋼筋時的最小配箍率圖。由圖7可見,各國規(guī)范規(guī)定的最小配箍率隨著箍筋強(qiáng)度的增大而減小;隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的增大而增大,在混凝土強(qiáng)度等級大于C30時,歐洲規(guī)范規(guī)定的最小配箍率最大,中國規(guī)范略小于歐洲規(guī)范,美國規(guī)范最小;在混凝土強(qiáng)度低于C30級時,則出現(xiàn)交替現(xiàn)象,美國最小配箍率較大,而歐洲次之,中國接近于歐洲,出現(xiàn)這一現(xiàn)象是由于美國規(guī)范規(guī)定了最小配箍率的下限,而歐洲和中國規(guī)范均未考慮,從這點(diǎn)看,中國規(guī)范和歐洲規(guī)范則缺乏一定的合理性。5.2最大配重的確定為防止箍筋過多發(fā)生斜壓破壞,中國規(guī)范通過限制構(gòu)件截面尺寸來避免發(fā)生斜壓破壞,即:當(dāng)hw/b≤4時V≤0.25βcfcbh0(15a)當(dāng)hw/b≥6時V≤0.2βcfcbh0(15b)當(dāng)hw/b≤4時V≤0.25βcfcbh0(15a)當(dāng)hw/b≥6時V≤0.2βcfcbh0(15b)式中:βc為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù),當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時取βc=1.0,當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時取βc=0.8,其間按線性內(nèi)插法確定;hw為截面的腹板高度,對矩形截面取有效高度。美國規(guī)范規(guī)定最大配箍率為:ρsv,max=0.665f′c???√/fy(16)ρsv,max=0.665f′c/fy(16)歐洲規(guī)范通過限制箍筋屈服時的剪力不超過混凝土屈服時的剪力來限制構(gòu)件最大配箍率,即:ρsv,max=αcwν1fcd/(2fywd)(17)ρsv,max=αcwν1fcd/(2fywd)(17)圖8給出了中美歐規(guī)范分別在箍筋為HPB300和HRB500級鋼筋時的最大配箍率圖。由圖8可見,各國規(guī)范的最大配箍率隨著箍筋強(qiáng)度的增大而減小,隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的增大而增大;由歐洲規(guī)范計(jì)算的最大配箍率明顯大于中國和美國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果,隨著混凝土強(qiáng)度的提高,中美規(guī)范則逐漸接近,中國規(guī)范計(jì)算的最大配箍率仍為最小;可見,中國規(guī)范對斜壓破壞的限制較嚴(yán)。6集中荷載和配再荷載計(jì)算公式1)中國規(guī)范受剪承載力計(jì)算公式形式簡便,但在均布荷載和集中荷載時受剪承載力系數(shù)取值不同,通過比較可見,在均布荷載和集中荷載作用下,規(guī)范計(jì)算抗剪強(qiáng)度相差不大;而美國和歐洲規(guī)范抗剪公式則沒有區(qū)分荷載形式。2)中國規(guī)范僅在集中荷載作用下考慮了剪跨比影響。可從該點(diǎn)入手,將均布荷載和集中荷載計(jì)算進(jìn)行統(tǒng)一。3)根據(jù)219個試驗(yàn)結(jié)果,本文對計(jì)算值和實(shí)際值進(jìn)行了對比,結(jié)果顯示中國和美國規(guī)范計(jì)算值偏低,兩國規(guī)范均比較保守;歐洲規(guī)范計(jì)算值則偏高。中、美兩國規(guī)范計(jì)算公式能較好地反映混凝土強(qiáng)度對受剪承載力的影響。中、美、歐規(guī)范對剪跨