楔形波紋腹板h型鋼梁的彈塑性穩(wěn)定極限承載力

受彎構(gòu)件穩(wěn)定試驗(yàn)采用波浪板制作腹部生動(dòng)鋼。這種腹部形狀可以以薄厚度為單位，但不使用額外的肋，以獲得較大的外部剛性和切割曲度強(qiáng)度，從而有效地節(jié)約材料。楔形構(gòu)件在鋼結(jié)構(gòu),尤其是門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。由于它的截面變化形式與彎矩分布相對(duì)應(yīng),可有效地節(jié)約材料,減輕自重。楔形波紋腹板工字鋼構(gòu)件可以認(rèn)為是波紋腹板工字鋼和變截面工字鋼的綜合體,其強(qiáng)度問題可以依據(jù)現(xiàn)有的研究成果比較方便地處理,這在《波紋腹板鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CESE291—2011)已有詳細(xì)的規(guī)定。但是,穩(wěn)定問題涉及構(gòu)件整體,變截面梁的彎扭失穩(wěn)理論非常復(fù)雜,加之波紋腹板對(duì)于其穩(wěn)定性能的特殊作用,目前尚無(wú)成熟的研究成果可供設(shè)計(jì)人員使用。腹板波折對(duì)梁彎扭失穩(wěn)的影響,目前比較成熟的成果是用考慮腹板波折影響的翹曲常數(shù)取代平腹板工字鋼的翹曲常數(shù),其余皆同平腹板梁。在確定翹曲常數(shù)的基礎(chǔ)上,難點(diǎn)在于處理變截面問題。對(duì)于最常用的楔形構(gòu)件,當(dāng)其翼緣尺寸不變,僅腹板高度隨著軸線線性變化,因其幾何參數(shù)隨著軸線變化,用能量法很難求解,一般采用數(shù)值方法計(jì)算。目前,通過數(shù)值方法得到的楔形工字鋼梁的彈性臨界彎矩多是針對(duì)端部彎矩作用下的楔形簡(jiǎn)支梁,且提出的公式對(duì)楔形波紋腹板工字鋼梁并不適用。對(duì)于較為常用的橫向荷載作用下的簡(jiǎn)支梁和懸臂梁,則少有計(jì)算公式見于報(bào)道。SKitipornchai和NSTrahair在數(shù)值求解的基礎(chǔ)上,給出了圖1所示形狀的楔形梁在跨中集中荷載作用時(shí)彈性臨界彎矩的計(jì)算公式,但該公式并不適用于波紋腹板梁。懸臂梁邊界條件復(fù)雜,穩(wěn)定計(jì)算只有在等截面的情況下自由端作用彎矩M,臨界彎矩才有解析解,其他荷載及截面形式均需用數(shù)值法求解臨界彎矩。對(duì)于等截面懸臂梁在橫向荷載作用下彈性屈曲問題,國(guó)外雖有不少學(xué)者做過研究,實(shí)用設(shè)計(jì)公式卻很少見于報(bào)道。童根樹利用總勢(shì)能方程編寫有限元程序,經(jīng)過計(jì)算擬合,系統(tǒng)的給出了雙軸對(duì)稱工字形懸臂梁在橫向荷載作用下的臨界彎矩計(jì)算公式。受彎構(gòu)件穩(wěn)定試驗(yàn)?zāi)壳耙娪趫?bào)道的試驗(yàn)邊界條件主要有兩種:簡(jiǎn)支式和懸臂式;而加載方式,則多為單點(diǎn)加載。簡(jiǎn)支梁穩(wěn)定試驗(yàn)的資料較多,均為等截面梁的情形[14,15,16,17,18,19,20]。懸臂梁的穩(wěn)定試驗(yàn)研究相對(duì)較少,均為自由端作用集中荷載的情形。本文通過彈性理論分析、有限元數(shù)值模擬以及試驗(yàn)驗(yàn)證的方法,系統(tǒng)地研究了焊接楔形波紋腹板工字鋼梁的彈性臨界荷載和彈塑性穩(wěn)定承載能力,并提出了實(shí)用的設(shè)計(jì)公式。1彈性理論的分析1.1工作原理反相波紋腹板工字鋼梁與平腹板工字鋼梁相比,其整體穩(wěn)定性能的差異主要表現(xiàn)在翹曲常數(shù)上。一些研究者對(duì)波紋腹板工字鋼翹曲常數(shù)進(jìn)行了研究。根據(jù)文獻(xiàn)的對(duì)比研究,圖2所示楔形波紋腹板工字鋼梁,其翹曲常數(shù)表達(dá)式為:Ι*w(z)=tfbfh(z)224+twh2rh(z)348=Ιwf(z)+Ιww(z)(1)式中:Iwf(z)為翼緣對(duì)波紋腹板工字鋼梁截面翹曲常數(shù)的貢獻(xiàn)量;Iww(z)為波紋腹板對(duì)翹曲常數(shù)的貢獻(xiàn)量;hr為腹板波高(參見圖3);tf、bf和tw分別為翼緣厚度、寬度以及腹板厚度;h(z)為距小端截面距離z處截面上下翼緣形心之間的距離。根據(jù)Linder的研究,波紋腹板工字鋼梁的扭轉(zhuǎn)常數(shù)與平腹板相同,其扭轉(zhuǎn)常數(shù)表達(dá)式為:Ιk(z)=Ιk0(1+dkzl)(2)dk=(h0+tf)t3wγ/(3Ik0)(3)γ=Hl/H0-1=(hl+tf)/(h0+tf)-1(4)式中:Ik0、h0,H0分別為小端截面的Ik、h、H;Hl為大端截面的H;H為截面全高;γ為楔形梁的楔率.對(duì)于工字鋼梁,其繞弱軸的慣性矩Iy主要由翼緣提供。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,可偏于安全地近似取作:Ιy=16b3ftf(5)1.2殘余應(yīng)力的消除如圖3所示,雙軸對(duì)稱楔形波紋腹板工字鋼梁,在不等端彎矩作用下,其在剛度大的yz平面內(nèi)承受沿軸線變化的彎矩。現(xiàn)采用固定的右手坐標(biāo)系x、y、z和移動(dòng)坐標(biāo)系ξ、η、ζ,截面的形心O和剪心S都在對(duì)稱軸y上。當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用的平面外有微小的側(cè)扭變形時(shí),任意截面的變形和受力如圖4(b)和圖4(c)所示。根據(jù)經(jīng)典彈性穩(wěn)定理論,對(duì)于圖4所示楔形構(gòu)件,做如下基本假定:(1)構(gòu)件為彈性體;(2)側(cè)扭變形時(shí),構(gòu)件截面形狀不變;(3)構(gòu)件側(cè)扭變形微小;(4)忽略構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的變形;(5)不考慮殘余應(yīng)力。根據(jù)以上假定,SKitipornchai和NSTrahair推導(dǎo)了漸變工字鋼構(gòu)件(腹板高度、翼緣寬度均發(fā)生變化)的彈性穩(wěn)定微分方程:EIyu″+Mxφ=0(6a)Μxu′-Qyu=[GΙk+32λ2EΙw-λddz(EΙw)]dφdz-ddz(EΙw)d2φdz2-EΙwd3φdz3(6b)其中,λ=2hdhdz(6c)對(duì)圖4所示雙軸對(duì)稱楔形波紋腹板工字鋼梁,在不等端彎矩作用下:Μx=Μ0+Μl-Μ0lz=Μ0+Qyz(7)翼緣形心距變化率:γ′=hl/h0-1=h0+tfh0γ(8)翼緣形心距:h=h0+hl-h0lz=h0(1+γ′zl)(9)故:dhdz=γ′h0l(10)對(duì)式(6a)微分二次,對(duì)式(6b)微分一次,并結(jié)合式(1)、式(2)、式(6c)、式(7)～式(10)整理可得適合于任意邊界條件的彎扭平衡方程:EIyuIV+Mxφ″+2Qyφ′=0(11a)E(Ιwf+Ιww)φΙV+(4h0γ′EΙwflh+5h0γ′EΙwwlh)φ?+(2h20γ′2EΙwwl2h2-GΙk)φ″-(2h3wγ′3EΙwwl3h3+Ghwγ′t3w3l)φ′+Μxu″=0(11b)式(11b)中,與Iww相關(guān)的項(xiàng)為波紋腹板對(duì)翹曲常數(shù)的貢獻(xiàn)量產(chǎn)生的影響,也是楔形波紋腹板工字鋼梁與楔形平腹板工字鋼梁整體穩(wěn)定平衡方程的差異所在。1.3u0為0,u0、ul對(duì)圖4所示兩端簡(jiǎn)支的楔形梁,其邊界條件為:u(0)=u″(0)=0,φ(0)=φ″(0)=0,u(l)=u″(l)=0,φ(l)=φ″(l)=0(12)1.4邊界條件求解式(11a)和式(11b)沒有解析解,需要用數(shù)值方法求解。本文采用有限積分法求解,其積分格式如下:{u?}=a12[Ν]{uΙV}+u0?{1}(13a){u″}=(a12)2[Ν]2{uΙV}+u0?{z}+u0″{1}(13b){u′}=(a12)3[Ν]3{uΙV}+u0?{z22}+u0″{z}+u0′{1}(13c){u}=(a12)4[Ν]4{uΙV}+u0?{z36}+u0″{z22}+u0′{z}+u0{1}(13d){φ?}=a12[Ν]{φΙV}+φ0?{1}(13e){φ″}=(a12)2[Ν]2{φΙV}+φ0?{z}+φ0″{1}(13f){φ′}=(a12)3[Ν]3{φΙV}+φ0?{z22}+φ0″{z}+φ0′{1}(13g){φ}=(a12)4[Ν]4{φΙV}+φ0?{z36}+φ0″{z22}+φ0′{z}+φ0{1}(13h)其中,a=lm(14)[Ν]=[0000000058-10000041640000041698-1000416816400041681698-104168168164041681681698??〗(m+1)(m+1)(15)引入邊界條件,由式(12a)～(12d)可知:(1)對(duì)梁左端:u0=u0″=φ0=φ0″=0(16)(2)對(duì)梁右端:因?yàn)?um″=(a12)2[Ν]2m+1{uΙV}+u0?l=0所以,u0?=-(a12)2[Ν]2m+1{uΙV}/l(17)又由:um=(a12)4[Ν]4m+1{uΙV}+l36u0?+lu0′=0所以,u0′={-(a12)4[Ν]4m+1+l26(a12)2[Ν]2m+1}{uΙV}/l(18)同理可得:φ0?=-(a12)2[Ν]m+12{φΙV}/l(19)φ0′={-(a12)4[Ν]m+14+l26(a12)2[Ν]m+12}{φΙV}/l(20)利用式(11)～式(20)編寫程序即可求得數(shù)值解。1.5yl2w0.2mo本文在文獻(xiàn)提出公式的基礎(chǔ)上,調(diào)整相關(guān)系數(shù),得到適用于常用規(guī)格楔形波紋腹板工字鋼梁的臨界彎矩計(jì)算公式。Μcrl=β1π2EΙyl2Ιw0*Ιy[Aγ+GΙko(1+0.5dk)l2Eπ2Ιw0*](21)β1=1.88-0.88sin[(hl/h0)0.15×0.5kπ](22)Aγ=1+2γ-0.1γ2+0.15γ3(23)式中各符號(hào)意義同式(2)～式(4),其中0≤γ≤2。式(21)～式(23)適用波形為文獻(xiàn)的推薦波形,其波形相關(guān)參數(shù)如表1所示(表中符號(hào)涵義參見圖3)。2元功能曲線分析2.1anasas的特征屈曲分析下面將由式(21)～式(23)計(jì)算所得的結(jié)果Mcrl(其中k=M0/Ml=h0/hl,0.5h0/hl,0,-0.5h0/hl,-h0/hl)和采用通用有限元程序ANSYS特征屈曲分析得到的不同k時(shí)的MFE進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果見表2～表3,彎矩單位為kN·m。表2～表3中所列構(gòu)件,其腹板波形均采用表1中所列波形二,截面規(guī)格的含義如圖5所示。ANSYS進(jìn)行特征屈曲分時(shí),采用考慮剪切變形影響的殼單元Shell181模擬型鋼的腹板和翼緣。鋼材彈性模量按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)取值,E=2.06×105MPa,泊松比ν=0.3。從以上各表臨界彎矩對(duì)比可知,ANSYS特征屈曲分析與彈性理論較為吻合。下面采用相同的方法進(jìn)行特征屈曲分析,擬合得到楔形波紋腹板工字鋼簡(jiǎn)支梁和懸臂梁在6種典型荷載工況(集中荷載和均布荷載分別作用于上翼緣、剪心、下翼緣)下彈性臨界彎矩的實(shí)用設(shè)計(jì)公式。2.2安定截面波長(zhǎng)腹板工字鋼梁臨界彎矩對(duì)于圖1所示的承受橫向荷載作用的楔形波紋腹板工字鋼簡(jiǎn)支梁,參照文獻(xiàn)的方法引入臨界彎矩折減系數(shù)χ。利用χ對(duì)等截面波紋腹板工字鋼簡(jiǎn)支梁在橫向荷載作用下的臨界彎矩進(jìn)行折減,進(jìn)而得到楔形波紋腹板工字鋼簡(jiǎn)支梁在橫向荷載作用下的臨界彎矩表達(dá)式。其中,Mccr表示以跨中截面常數(shù)計(jì)算得到的等截面工字鋼梁的臨界彎矩,系通過能量法求解等截面簡(jiǎn)支梁得到。Mcr=χMccr(24)(1)u3000形剪心-hc-tf/2荷載作用下翼緣整體角度值χ={1-8.7θ+30θ2荷載作用在上翼緣1-7.88θ+30.4θ2荷載作用在形(剪)心1-3.5θ+6θ2荷載作用在下翼緣(25)Μccr=1.366π2EΙyL2×[-0.554a+(0.554a)2+Ιwc*Ιy(1+GΙkcL2π2EΙwc*)](26)a={(hc+tf)/2荷載作用在上翼緣0荷載作用在形(剪)心-(hc+tf)/2荷載作用在下翼緣(27)式中:θ=2(hc-hs)/L,為楔形梁的楔角,且0≤θ≤0.1,hs為支座截面處翼緣形心之間的距離;Ikc和I*wc分別表示跨中位置的扭轉(zhuǎn)常數(shù)Ik和翹曲常數(shù)I*w;hc為跨中截面處翼緣形心之間的距離。(2)荷載作用在上翼緣表達(dá)χ={1-9.9θ+40θ2荷載作用在上翼緣1-8θ+30θ2荷載作用在形(剪)心1-4.4θ+12.7θ2荷載作用在下翼緣(28)Μccr=1.15π2EΙyL2×[-0.466aˉ+(0.466aˉ)2+Ιwc*Ιy(1+GΙkcL2π2EΙwc*)](29)aˉ={(hs+tf)(1+0.702γ)/2荷載作用在上翼緣0荷載作用在形(剪)心-(hs+tf)(1+0.702γ)/2荷載作用在下翼緣(30)式中:aˉ為平均荷載作用高度,是從總勢(shì)能表達(dá)出發(fā),根據(jù)總勢(shì)能相等的原則推導(dǎo)得到。其余符號(hào)含義,同式(25)～式(27)。2.3工字鋼懸臂梁臨界彎矩的計(jì)算對(duì)于圖6所示的承受橫向荷載作用的楔形波紋腹板工字鋼懸臂梁,仍參照簡(jiǎn)支梁的表達(dá)方法,利用χ對(duì)等截面波紋腹板工字鋼懸臂梁在橫向荷載作用下的臨界彎矩進(jìn)行折減,進(jìn)而得到楔形波紋腹板工字鋼懸臂梁在橫向荷載作用下的臨界彎矩表達(dá)式。其中,Mlcr表示固定端截面常數(shù)計(jì)算得到的等截面工字鋼梁的臨界彎矩,系通過有限單元法進(jìn)行特征屈曲分析,擬合得到。Mcr=χMlcr(31)(1)未固結(jié)構(gòu)形心藥χ={1-8θ+95θ2荷載作用在上翼緣1-4.1θ+47.5θ2荷載作用在形(剪)心1-5.6θ+48θ2荷載作用在下翼緣(32)Μlcr=β1π2EΙy(2L)2×[-β2a+(β2a)2+Ιwl*Ιy(1+GΙkl(2L)2π2EΙwl*)](33)β1=3.89+6.24Κ4+Κ2(34)β2={6.8+11.4Κ2+15Κ荷載作用在上翼緣0荷載作用在形(剪)心0.4+0.53Κ1-mΚ荷載作用在下翼緣(35)a={(h0+tf)/2荷載作用在上翼緣0荷載作用在形(剪)心-(h0+tf)/2荷載作用在下翼緣(36)式中:θ=(hl-h0)/L,為楔形梁的楔角,且0≤θ≤0.05,Κ=π2EΙwl*/GΙklL2,且0.75≤K≤4,m=2a/hl且-1≤m≤1,h為上下翼緣形心之間的距離。(2)系統(tǒng)荷載作用高度χ={1-13.5θ+145θ2荷載作用在上翼緣1-3.5θ+42θ2荷載作用在形(剪)心1+6.3θ-48θ2荷載作用在下翼緣(37)Μlcr=β1π2EΙy(2L)2×[-β2aˉ+(β2aˉ)2+Ιwl*Ιy(1+GΙk(2L)2π2EΙwl*)](38)β1=7.3+12.22Κ4+Κ2(39)β2={(1.74+Κ)α0.75+mΚ荷載作用在上翼緣0荷載作用在形(剪)心(1.32+0.62Κ)α1.5-mΚ荷載作用在下翼緣(40)aˉ={(h0+tf)(1+0.727γ)/2荷載作用在上翼緣0荷載作用在形(剪)心-(h0+tf)(1+0.727γ)/2荷載作用在下翼緣(41)式中:aˉ為平均荷載作用高度,是從總勢(shì)能表達(dá)出發(fā),根據(jù)總勢(shì)能相等的原則推導(dǎo)得到。α=h0/hl,為表征楔形梁腹板高度變化程度的物理量。其余符號(hào)同式(32)～式(36)。3ansys彈塑性穩(wěn)定分析及驗(yàn)證通過彈性理論分析以及有限元特征屈曲分析,擬合得到了焊接楔形波紋腹板工字鋼梁在五種邊界條件和荷載條件下的彈性臨界荷載實(shí)用設(shè)計(jì)公式。對(duì)于實(shí)際工程設(shè)計(jì)而言,僅僅知道梁的彈性臨界荷載是不夠的,彈塑性極限穩(wěn)定承載能力往往是設(shè)計(jì)中必須確定的物理量。張哲在利用ANSYS有限元分析的基礎(chǔ)上,提出適用于等截面波紋腹板工字鋼彈塑性穩(wěn)定計(jì)算的承載力計(jì)算公式:Μ≤{Μpλ2λ≥1.5(1.05-0.29λ2)Μpλ<1.5(42)式中:λ=Μp/Μcr,Mp=bftffy(hw+tf)。下面通過ANSYS彈塑性穩(wěn)定分析提出并驗(yàn)證式(42)對(duì)于楔形波紋腹板工字鋼梁的適用性。只是,式中的Mcr需根據(jù)本文提出的式(21)～式(41)進(jìn)行計(jì)算。3.1變截面罪犯腹板工字鋼梁的模擬下面利用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行彈塑性穩(wěn)定分析,驗(yàn)證式(42)適用于變截面波紋腹板工字鋼梁。本文采用考慮剪切變形影響的殼單元Shell181模擬變截面波紋腹板工字鋼梁的腹板和翼緣。鋼材本構(gòu)關(guān)系采用圖7所示雙折線強(qiáng)化模型,彈性模量為2.06×105MPa,強(qiáng)化段斜率為彈性模量的1/100。3.2翼緣尺寸的影響彈塑性分析模型的腹板采用表1所列的波形二。網(wǎng)格均為四邊形網(wǎng)格。由于腹板波折的緣故,網(wǎng)格尺寸不完全均勻。翼緣z(梁平面外方向)向尺寸在12.5mm～25mm之間,x(梁軸向)向尺寸在12.5mm～17.5mm之間。由于楔形梁腹板高度沿軸線變化,網(wǎng)格尺寸在小端截面處較小,大端截面處較大。腹板x(軸線方向)向尺寸均為17.5mm,y(梁高方向)尺寸在16.7mm～50mm之間。有限元網(wǎng)格長(zhǎng)寬比控制在1～3之間。3.3集中荷載作用下的黃粱夢(mèng)彈塑性分析涉及荷載和邊界條件包括一下5類:①不等端彎矩作用下的簡(jiǎn)支梁;②跨中集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁;③滿跨均布荷載作用下的簡(jiǎn)支梁;④自由端集中荷載作用下的懸臂梁;⑤滿跨均布荷載作用下的懸臂梁。3.4有限元計(jì)算結(jié)果圖8給出了具體算例ANSYS彈塑性穩(wěn)定分析計(jì)算結(jié)果和利用式(42)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況。其中圖8(a)各有限元計(jì)算點(diǎn)所用算例截面規(guī)格如表4所示,圖8(b)～圖8(e)各有限元計(jì)算點(diǎn)所用算例截面規(guī)格如表5所示。從圖8可知,楔形波紋腹板工字鋼梁的彈塑性穩(wěn)定極限承載能力的有限元計(jì)算結(jié)果均不小于式(42)計(jì)算的結(jié)果,且隨著通用長(zhǎng)細(xì)比λ的減小,有限元分析結(jié)果與式(42)計(jì)算的結(jié)果相比呈增大的趨勢(shì),但整體上偏差并不大。因此,用式(42)計(jì)算楔形波紋腹板工字鋼梁彈塑性整體穩(wěn)定極限承載能力結(jié)果與有限單元法相比是偏于安全的。4彈塑性分析結(jié)果對(duì)比的必要性下面進(jìn)行5根楔形波紋腹板工字鋼懸臂梁在自由端上翼緣單點(diǎn)加載的整體穩(wěn)定試驗(yàn),并將試驗(yàn)結(jié)果與ANSYS彈塑性分析結(jié)果及式(42)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證ANSYS有限元分析的合理性以及本文實(shí)用設(shè)計(jì)公式的可靠性。4.1試驗(yàn)總結(jié)4.1.1主要參數(shù)的測(cè)試共5個(gè)試件,均在大端截面處固定,小端為自由端,長(zhǎng)度取3.0m和4.0m.試件具體參數(shù)見表6。試件腹板采用表1所列波形三,試件材料分兩批,其中試件TPL1和TPL2所用的為第一批鋼材,試件TPL3～TPL5為第二批鋼材,材性試驗(yàn)結(jié)果如表7所示。4.1.2梁自由端懸掛物加載為減小構(gòu)件發(fā)生側(cè)扭失穩(wěn)時(shí)加載點(diǎn)的側(cè)向約束,采用在梁自由端懸掛重物的方法加載。加載點(diǎn)設(shè)置90mm寬加勁板,通過四根繩索懸掛吊籃,用于加載。試驗(yàn)加載裝置如圖9所示。4.1.3實(shí)際鋼板加載通過ANSYS有限元軟件特征屈曲分析和彈塑性穩(wěn)定分析對(duì)各試件的穩(wěn)定承載能力進(jìn)行預(yù)估,以確定加載制度。承載能力估算結(jié)果如表8所示。根據(jù)表8承載力預(yù)估結(jié)果,實(shí)際加載時(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)室中廢鋼板重量確定每級(jí)荷載的大小。第一級(jí)荷載為鋼筋籠自重(約330kg),此后先加載150kg鋼板若干塊(對(duì)于試件TPL1～TPL3,加11塊;TPL4～TPL5加3塊);加載完150kg鋼板后,繼續(xù)加載36kg鋼板12塊;36kg鋼板加載完成后,采用23kg重物進(jìn)行加載,直到試件破壞。4.1.4s10a試驗(yàn)測(cè)量包括兩部分內(nèi)容:應(yīng)變和位移。應(yīng)變片共10個(gè)測(cè)點(diǎn)(S1～S10),其中S3和S8為直角應(yīng)變花,其余為應(yīng)變片。位移計(jì)共9個(gè)測(cè)點(diǎn)(D1～D9),分別測(cè)量距離固定端L/4,L/2和3L/4處截面的撓度、面外位移和側(cè)向扭轉(zhuǎn)角。位移計(jì)和應(yīng)變片布置如圖10所示。4.2試驗(yàn)結(jié)果與有限模型的比較4.2.1第一特征值初始缺陷的確定為了對(duì)比分析需要,采用ANSYS軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。單元類型及本構(gòu)關(guān)系同第3.1節(jié),鋼材的屈服強(qiáng)度及鋼板厚度按表7實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)取值。按照第一特征值屈曲模態(tài)施加初始缺陷,初始缺陷最大值按實(shí)測(cè)結(jié)果,最大(試件TPL2)為8.5mm,最小為1mm。有限元分析還考慮了梁的自重和加載點(diǎn)鋼索與加勁板之間的摩擦,經(jīng)多次嘗試,取豎向荷載的1.2%施加側(cè)向摩擦力,重力加速度通過施加慣性力的方法施加。4.2.2有限元分析圖11給出了試件TPL3的荷載位移曲線對(duì)比。其中,空心線為實(shí)測(cè)值曲線,實(shí)心線條為有限元計(jì)算曲線,面外位移指圖10所示位移計(jì)D3、D6、D9所對(duì)應(yīng)的位移;撓度值分別為各截面豎向位移測(cè)點(diǎn)位移的平均值;各截面轉(zhuǎn)角分別為各截面豎向位移測(cè)點(diǎn)位移之差的絕對(duì)值與翼緣寬度之比。其余荷載位移曲線特征類似,文中從略。4.2.3實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線圖12為試件TPL3的荷載位移曲線對(duì)比。其中,空心線為實(shí)測(cè)值曲線,實(shí)心線條為有限元計(jì)算曲線。圖中應(yīng)變編號(hào)與圖10應(yīng)變測(cè)點(diǎn)編號(hào)一一對(duì)應(yīng),實(shí)測(cè)應(yīng)變系指試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的應(yīng)變曲線,計(jì)算應(yīng)變表示有限元計(jì)算得到的應(yīng)變曲線。實(shí)測(cè)平均和計(jì)算平均指相應(yīng)截面處上翼緣或下翼緣兩個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)變的平均值曲線和有限元計(jì)算得到的應(yīng)變平均值曲線。其余試件的荷載應(yīng)變曲線對(duì)比從略。4.2.4試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比試件TPL3的破壞模態(tài)對(duì)比如圖13所示。其余試件從略。從荷載位移、荷載應(yīng)變曲線以及最終破壞模式的對(duì)比可見,有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)吻合良好,有限計(jì)算的極限荷載略大于試驗(yàn)結(jié)果,但