2020-2021學年安徽省蕪湖市鳩江區七年級（上）期中數學試卷一、精心選一選：（本題共30分，每小題3分）在四個選項中只有一個是正確的，請將你認為正確的代號填入題后括號內．1.某天的溫度上升了℃的意義是（）A.上升了2℃ B.沒有變化 C.下降了℃ D.下降了2℃【答案】D【解析】【分析】根據正負數表示意義解答即可.【詳解】解：某天的溫度上升了－2℃的意義是下降了2℃；故選：D.【點睛】本題考查了正負數的實際應用，屬于應知應會題目，掌握正負數表示的意義是關鍵.2.下列說法正確的是（）A.正數和負數統稱有理數 B.0是整數，但不是正數C.0是最小的有理數 D.整數包括正整數和負整數【答案】B【解析】【分析】根據有理數的分類進行判斷即可．有理數包括：整數（正整數、0和負整數）和分數（正分數和負分數）．【詳解】解：A、正數、負數和0統稱有理數．故本選項錯誤；B、0既不是正數，也不是負數，但0是整數，故本選項正確；C、0是最小的整數，不是最小的有理數，故本選項錯誤；D、整數包括正整數、負整數和零．故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是有理數的定義與有理數的分類，熟記有理數的定義與分類是解本題的關鍵．3.在代數式，，中，整式有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】B【解析】【分析】根據整式包括單項式和多項式進行解答即可．【詳解】解：代數式，，中，整式有：，，共個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的定義，熟記定義是解本題的關鍵．4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據合并同類項的法則：系數相加，字母和字母的指數不變即可判斷．【詳解】解：A、，故選項錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；D、，故選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．5.用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A.（精確到） B.（精確到千分位）C.（精確到百分位） D.（精確到）【答案】B【解析】【分析】根據四舍五入，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、（精確到），選項正確，不符合題意；B、（精確到千分位），選項錯誤，符合題意；C、（精確到百分位），選項正確，不符合題意；D、（精確到），選項正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查近似數．熟練掌握四舍五入法求近似數，是解題的關鍵．6.將多項式按字母a升冪排列正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數從小到大依次排列，常數項應放在最前面．【詳解】解：∵多項式中，的指數是1，的指數是2，的指數是3，∴按字母a升冪排列為．故選：D．【點睛】此題考查了多項式，熟練掌握多項式升冪排列是解題的關鍵．7.如果兩個數的和是負數,那么這兩個數（）A.至少有一個為正數 B.同是正數 C.同是負數 D.至少有一個為負數【答案】D【解析】【詳解】解：兩個數的和是負數，根據加法法則得到這兩個數中至少有一個是負數．故選D．點睛：此題考查了有理數的加法運算，熟練掌握加法法則是解本題的關鍵．8.下列各式去括號錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】仔細審題，按照去括號法則計算后判斷即可．【詳解】解：∵，正確，∴A選項不符合題意；∵，正確，∴B選項不符合題意；∵，錯誤，∴C選項符合題意；∵，正確，∴D選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了去括號法則，熟練掌握法則是解題的關鍵．9.有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（）A.a+b＜0 B.a+b＞0 C.a-b＝0 D.a-b＞0【答案】A【解析】【分析】根據數軸可得a＜-1＜0＜b＜1，分別判斷選項即可．【詳解】解：根據圖形可得：a＜-1＜0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，該選項符合題意；B、a+b＜0，該選項不符合題意；C、a-b＜0，該選項不符合題意；D、a-b＜0，該選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數軸，有理數的運算，能夠從數軸中準確獲取信息，并能結合有理數的運算解題是關鍵．10.觀察下列算式：，…根據上述算式中的規律，猜想的末位數字應是（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】先根據已知條件，找出題中的規律，即可求出的末位數字．【詳解】解：∵，每4次一個循環，，說明與的末位數字相同是6．∴末位數字是6．故選：C．【點睛】此題考查了數字規律題，準確找出個位數的變化規律是解題的關鍵．二、耐心填一填：（本題共20分，每小題2分）11.“早穿皮襖午穿紗”這句民謠形象地描繪了我們新疆奇妙的氣溫變化現象．烏魯木齊市五月的某一天，最高氣溫是，最低溫度是，則當天的最大溫差是_____．【答案】【解析】【分析】用最高氣溫減最低氣溫，列式計算．【詳解】解：最大溫差即是最高氣溫和最低氣溫的差，即．故答案為：20．【點睛】本題考查了有理數的減法的應用，熟練掌握有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．12.單項式的系數是__，次數是__．【答案】①.②.4【解析】【詳解】因為單項式的系數是指字母前數字因數,所以的系數是,單項式的次數是指所含字母指數之和,所以的次數是4,故答案為,4.13.任寫一個與﹣a2b是同類項的單項式_____．【答案】a2b【解析】【分析】根據同類項的定義解答即可，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項.【詳解】與﹣a2b是同類項的單項式可以是：a2b.故答案為a2b.【點睛】本題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵.同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數相同，是易混點．注意幾個常數項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關”：①與字母的順序無關，②與系數無關．14.如果數軸上的點A對應有理數為，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為_____．【答案】1或【解析】【分析】根據題意數軸上描點即可作答．【詳解】與A點相距3個單位長度的點，如圖所示：根據數軸可知：與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為1或，故答案為：1或．【點睛】本題主要考查了數軸上的點的距離的知識．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．15.比較大小：【答案】＞【解析】【分析】先去絕對值和由負負得正和負正得負化簡，再比較大小即可.【詳解】左邊為-8，右邊為-9，所以填寫＞.【點睛】本題考查了負數的大小比較，取絕對值是解決本題的關鍵.16.我國2006年參加高考報名的總人數約為950萬人，則該人數可用科學記數法表示為_____人．【答案】【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，是正數．【詳解】解：950萬500．故答案為：【點睛】把一個數記成，為整數）的形式，這種記數的方法叫做科學記數法．規律：當時，的值為的整數位數減1．17.如圖是一個數值轉換機，若輸入的為，則輸出的結果是______．【答案】【解析】【分析】根據轉換機的設置，結合有理數的混合運算法則求出即可．【詳解】解：如圖所示：若輸入的為，則輸出的結果是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．18.某種零件，標明要求是（表示直徑，單位：毫米），經檢查，一個零件的直徑是，該零件_____（填“合格”或“不合格”）．【答案】合格【解析】【分析】根據題意確定出該零件合格尺寸的最小值和最大值進行辨別．【詳解】解：∵，，∴該零件合格尺寸的最小值是，最大值是，∴一個零件的直徑是時是合格，故答案為：合格．【點睛】本題主要考查了有理數加減的實際應用，熟練掌握有理數加減運算是解題的關鍵．19.已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，則x＋y的值等于________．【答案】±4【解析】【分析】根據絕對值的意義得到x＝±3，y＝±7，由xy<0，則x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，然后把它們分別代入x＋y中計算即可．【詳解】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，而xy<0，∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，當x＝3，y＝﹣7時，x＋y＝3﹣7＝﹣4；當x＝﹣3，y＝7時，x＋y＝﹣3＋7＝4．故答案為±4．【點睛】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝﹣a．20.如果規定符號“*”的意義是，則的值等于______．【答案】6【解析】【分析】根據題意中給出的公式，對照公式可得，a=2，b=-3，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴=，故答案為：6．【點睛】本題主要考查代數式的求值，關鍵在于根據題意正確理解“*”的意義，認真的進行計算．三、仔細找一找：21.有一些數：、、、0、、、請把它填入相應的框內．【答案】見解析【解析】【分析】根據分數、正數及整數的定義，進行分類．【詳解】解：，，，分類如下圖：【點睛】本題考查了有理數的分類，解答本題的關鍵是掌握整數、分數的分類．四、細心算一算：22.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據有理數的加減法的法則進行運算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可；（3）先算乘方，絕對值，再算乘法，最后算加減即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號內的運算是解答此題的關鍵．23.合并同類項：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用合并同類項的法則進行運算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．24.先化簡，再求值：，其中．【答案】；6【解析】【分析】根據整式的加減運算法則化簡，然后將的值代入即可．【詳解】解：，當時，．【點睛】本題考查整式的加減—化簡求值，正確化簡是解題的關鍵．五、解答題：25.一只小蟲從點P出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+5，-3，+1