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文檔簡介
§1.5.3函數的間斷點及其類型p172021/5/91①
a-b=0②a-b→0說明a與b相等的說明a與b接近(幾乎)相等(a與b是緊緊挨著的)極限概念當中的“無窮小”是可以描述“緊緊”跟隨復習“緊緊”跟隨四個字概括連續函數圖像的特點是:aabb2021/5/921.間斷點的定義在某點沒定義極限不存在極限與函數值不相等2021/5/934oyxoyxoyx2、間斷點圖形舉例:函數在一點間斷,其圖形在該點斷開.2021/5/94oyx間斷點圖形舉例:函數在一點間斷,其圖形在該點斷開.不見了①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數值不相等√2021/5/956間斷點圖形舉例:函數在一點間斷,其圖形在該點斷開.①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數值不相等√掉隊了f(1)=12021/5/967間斷點圖形舉例:函數在一點間斷,其圖形在該點斷開.①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數值不相等√f(x0)有定義嗎?oyx另立山頭2021/5/978間斷點圖形舉例:函數在一點間斷,其圖形在該點斷開.①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數值不相等√f(x0)有嗎?oyx井水不犯河水√2021/5/989間斷點圖形舉例:函數在一點間斷,其圖形在該點斷開.①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數值不相等√f(x0)有嗎?√各自為政2021/5/9910oyxoyxoyx間斷點圖形舉例:函數在一點間斷,其圖形在該點斷開.不見了掉隊了井水不犯河水另立山頭各自為政2021/5/910跳躍間斷點與可去間斷點統稱為第一類間斷點.特點第一類間斷點3.間斷點的分類2021/5/91112oyxoyxoyx第一類間斷點的特點:左右極限都存在可去間斷點可去間斷點跳躍間斷點2021/5/912第二類間斷點oyx左、右極限都不存在左極限存在,右極限不存在2021/5/913例1解:第一類跳躍間斷點2021/5/914例2解會不會連續呢?還是間斷點=2021/5/915例3解2021/5/916總結兩類間斷點:第一類間斷點:跳躍型,第二類間斷點可去型思考:極限與連續之間的關系:
f(x)在x0點連續
f(x)在x0點存在極限2021/5/917練習:判斷下列間斷點類型:2021/5/918小結1、函數間斷點的定義.第一類間斷點可去
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