專題06杠桿的作圖題1.與杠桿有關的幾個概念杠桿：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，這根硬棒就是杠桿。（1）支點：杠桿繞著轉動的點；（2）動力：使杠桿轉動的力；阻力：阻礙杠桿轉動的力；（3）動力臂：從支點到動力作用線的距離；（4）阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。2．杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂即F1L1＝F2L23.能確認并畫出杠桿的力臂學習杠桿的關鍵點是知道杠桿的五要素。五要素包括支點、動力、動力臂、阻力和阻力臂。組成杠桿的示意圖如下。（1）支點用字母O表示，是杠桿繞著轉動的點，同一根杠桿使用方法不同，支點的位置可能不同，要能根據具體情況區分支點。（2）畫動力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）時應注意力的作用點和方向。動力和阻力都是杠桿受到的力，其作用點都在杠桿上。有同學認為同一根杠桿上動力和阻力的方向一定相同，有同學認為一定不同，這都是錯誤的。正確的認識是：動力和阻力能使杠桿轉動的方向一定是相反的。即一個力能使杠桿向順時針方向轉動，則另一個力一定是能使杠桿向逆時針方向轉動。（3）動力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支點到力的作用點的距離，而是支點到力的作用線的距離。借用幾何用語，力臂不是點到點的距離，而是點到直線的距離。（4）畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽.即找支點O；畫力的作用線（虛線）；畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；標力臂（大括號）。【例題1】（2019吉林）請在下圖中畫出動力F1的力臂l1。【答案】如圖所示。

【解析】力臂是從支點到力的作用線的垂直距離。首先通過支點O做力F1的作用線的垂線，然后畫上垂足，標上名稱L1。【例題2】（2020遼寧阜新）如圖所示，用刀切食物，O為支點，A為動力作用點：(1)畫出刀受到的阻力F2的示意圖；(2)畫出最小動力F1的示意圖及其動力臂l1。【答案】【解析】(1)刀受到的阻力垂直于接觸面向上。(2)阻力和阻力臂不變，力臂越長越省力，最長的力臂即支點O與A點的連線，根據力臂的畫法作出垂直于OA的作用力為最小動力F1。【例題3】（2020甘肅天水）如圖所示，輕質杠桿的A點掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點。請在杠桿的端點B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力F1的示意圖，并作出F2的力臂l2。【答案】如圖所示。【解析】在阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，根據圖示確定最大動力臂，然后作出最小的動力；從支點作力的作用線的垂線段，即可作出力的力臂。由圖可知，力F1作用在B點時，以OB為動力臂時L1最大，此時力F1最小。力F1示意圖如圖所示；過支點作力F2作用線的垂線段，即可做出力臂L2，如圖所示。【點評】本題考查了作最小力示意圖及作力臂問題，熟練應用杠桿平衡條件、由圖示確定最大力臂是正確解題的關鍵。1.（2019深圳）如圖所示，在C點用力把桌腿A抬離地面時，桌腿B始終沒有移動，請在C點畫出最小作用力的示意圖。【答案】如圖所示。【解析】桌腿B沒有移動，它就是杠桿的支點；由于線段CB最長，所以以CB為動力臂時，動力最小。連接CB，通過C點作CB的垂線，沿向上方向畫出最小的動力F。2．（2019四川達州）輕質杠桿OABC能夠繞O點轉動，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B點用細線懸掛重為100N的物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請在杠桿上作出所施加最小動力的圖示（不要求寫出計算過程）。【答案】如圖所示：【解析】根據杠桿的平衡條件，要使力最小，則動力臂應最長，即連接OC為最長的力臂，力的方向與OC垂直且向上，根據勾股定理和全等三角形定理可得，動力臂OC＝50cm，故根據杠桿平衡條件可得：F1×OC＝G×OA，代入數值可得：F1×50cm＝100N×20cm，解得F1＝40N，選取標度為20N，過C點作出最小動力，使線段長度為標度的2倍。3.（2020山東德州）阿基米德在發現了杠桿原理之后，發出了“給我一個支點，我能夠撬動地球”的感慨，請在設想示意圖中，畫出作用在A點的最小動力及其動力臂（圖中O為支點）。【答案】【解析】根據杠桿平衡條件，動力臂越長越省力，力的作用點確定，從支點到動力作用點的距離便為最長的力臂；圖中O為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應該讓力F1作用在A點，OA是最長的力臂l1，則力F1應與OA垂直且向下.4.（2020山東青島）小明在踐行青島市中小學生全面發展“十個一”活動中，進行了一次遠行研學。他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點，B為重心，A為拉桿的端點。在A點沿圖示方向施加拉力F，旅行箱靜止。請完成下列問題：(1)畫出拉力F的力臂L（）。(2)要使作用在A點的拉力減小，保持其他條件不變，下列做法可行的是______（選填所有符合要求的選項序號）。①縮短拉桿的長度②使拉力方向順時針改變30°③使拉力方向逆時針改變60°④將箱內較重的物品靠近O點擺放，重心由B變至【答案】(1).(2).③④【解析】(1)過支點O做拉力F作用線的反向延長線的垂直距離為力臂L，如圖所示(2)①拉桿箱的重力、重力的力臂不變；縮短拉桿的長度，則拉力的力臂變短，根據杠桿的平衡條件可知拉力變大，故該方法不可行；②拉桿箱的重力、重力的力臂不變；使拉力方向順時針改變30°，此時拉力的力臂為0，不省力，即不能使作用在A點的拉力減小，故該方法不可行；③拉桿箱的重力、重力的力臂不變；使拉力方向逆時針改變60°，此時拉力的力臂變大，根據杠桿的平衡條件可知拉力變小，故該方法可行；④拉桿箱的重力不變，將箱內較重的物品靠近O點擺放，重心由B變至，重力的力臂變短；拉力方向不變，拉力的力臂不變；根據杠桿的平衡條件可知拉力變小，故該方法可行。所以③④能使作用在A點的拉力減小。23．（2020蘇州）按照要求作圖：圖中，請畫出FA的力臂l，并在B端畫出使杠桿平衡的最小力FB。【答案】如圖所示。【解析】從支點O向FA的作用線作垂線，垂線段的長度為FA的力臂l；根據杠桿平衡條件，動力臂越長越省力，力的作用點確定，從支點到動力作用點的距離便為最長的力臂；圖中O為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應該讓力F作用在B點，OB最長的力臂，則力F應與OB垂直且向下。24.（2020貴州黔東南）如圖所示，用一根細繩將杠桿AOB在O點懸掛起來，B處掛一重物G，請你在杠桿上畫出最小的動力F1及動力臂l1，使杠桿在圖中位置平衡。【答案】【解析】B點離支點最遠，故最長的力臂為OB即為力臂l1，過B點作垂直于OB的作用力F1，為使杠桿平衡，力F1的方向向上。25.（2020山東聊城）如圖是起重機將貨物吊起的情景。O為支點。F1為動力，F2為阻力。請畫出阻力F2的力臂l2。【答案】【解析】從支點O向阻力F2的作用線做垂線段，即可作出阻力的力臂l2。26.（2020廣東省）如圖所示，用一根硬棒通過支點O撬起石頭，畫出石頭所受重力G的示意圖，以及力F的力臂l。【答案】【解析】過石頭的重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并標出符號G；過支點作垂直于力F作用線的垂線段，即為力臂l.27.（2020遼寧撫順）如圖甲所示是一個核桃破殼器。破殼時，手柄可以看成一個杠桿。圖乙為其簡化的示意圖。請在乙圖中畫出：(1)點受到的阻力的力臂；(2)作用在點的最小動力及其力臂。【答案】【解析】(1)由題意可知，阻力臂是支點到阻力作用線的距離，那么過O點作垂線垂直阻力，這段距離大小即是阻力的力臂，如下圖所示。(2)要使動力最小，動力的方向垂直支點與動力的作用點之間的連線，并且力的方向向左，這時動力臂最大，動力最小。28.如圖所示，請畫出重物G的阻力臂，并畫出作用在c點且能使杠桿保持平衡的最小力。【答案】如圖所示：【解析】（1）重力的方向豎直向下，作用點在物體的重心；力臂是指從支點到力的作用線的垂直距離。（2）根據杠桿平衡的條件，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。已知O是杠桿的支點，從支點向重力的作用線作垂線，垂線段的長即為阻力臂L2；動力作用在C點，則連接OC就是最長的動力臂L，根據杠桿平衡的條件，此時所用的動力最小；要使杠桿平衡，動力的方向應垂直于OC向下，據此可畫出最小力F的示意圖。29.如圖所示，畫出圖中力F的力臂并用字母L表示。【答案】如圖所示：【解析】過支點O作F作用線的垂線段，即力臂L，如圖所示.30．（2019山東威海）如圖是一種活塞式抽水機的示意圖。其中手柄AOB是一個杠桿，杠桿在動力F1的作用下繞O點勻速轉動，請在圖中畫出杠桿在B點受到阻力的示意圖和F1的力臂。【答案】如圖所示：【解析】由圖知，此時向上提起杠桿的左端，杠桿會繞O點順時針轉動，則B點會受到下面連桿向上的支持力，即阻力的方向豎直向上，過B點作豎直向上的阻力F2；反向延長力F1畫出力的作用線，過支點O作動力作用線的垂線段，即動力臂L1．31.如圖所示，輕質杠桿OA能繞O點轉動，請在杠桿中的A端畫出使輕質杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖(要求保留作圖痕跡)．【答案】如圖所示。【解析】要使加在A端的力最小，那么力的力臂應該最大。O為支點，只有當力的作用線與OA垂直時得到的力最小，這時OA為力臂。32.如圖所示，畫出使杠桿AB在如圖位置靜止時所用最小力F的作用點和方向．【答案】如圖所示。【解析】加在杠桿上的外力F，可以在支點的左端，也可在右端。但題中要求所用最小力F的作用點和方向．所以力F的力臂就得最大。分析后看出只有加在B點，支點右端，并且與杠桿OB垂直向上才是符合題意的。33.如圖甲所示，鋼絲鉗可以看成是兩個杠桿的組合，圖乙是其中的一個杠桿．用鋼絲鉗剪鐵絲時，將鐵絲放在A處還是B處更省力呢？請在圖乙中你認為更省力的位置處畫出阻力F2的示意圖和動力F1的力臂．【答案】A。如圖所示。【解析】用鋼絲鉗剪鐵絲時，鐵絲放在A處時的阻力臂小于放在B處時的阻力臂。阻力一定，阻力乘以阻力臂小。動力臂一定，則動力一定小，省力。所以將鐵絲放在A處更省力。作圖在答案里。34．如圖，在B端加一最小的力FB，使杠桿平衡，畫出此力的方向，并畫出FA的力臂.【答案】如圖所示。【解析】由杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值時，當支點到力的作用點是力臂時，力臂最大，即OB是力臂時，動力是最小的．力臂的概念：力臂是指從支點到力的作用線的距離．由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，支點O與B的連線是最大動力臂，力與OB垂直時最小．反向延長拉力的作用線，然后過支點O作力的作用線的垂線段，用L表示。35．如圖所示，杠桿的N端掛一重物，在M點施加一個最小的動力使杠桿平衡．試畫出這個最小的動力F1、動力臂L1和杠桿受到的阻力F2.【答案】如如所示。【解析】力臂是指從支點向力的作用線作垂線，垂線段即為力臂．根據公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必須力臂最長，即作用在M點時力F1最小，力的方向向右下方．由圖可知，O為支點，重物G對杠桿的拉力為阻力，方向豎直向下，由支點向阻力作用線引垂線即為阻力臂；OM為動力臂時，動力臂最長，力最小，過M點作出最小動力，方向向右下方。36．如圖是一輕質杠桿，O是支點，為使杠桿在此位置平衡，畫出在A點所施加的最小動力F及其力臂L.【答案】如如所示。【解析】根據杠桿的平衡條件，動力臂越長越省力，首先確定出最長的力臂，然后畫出的示意圖；由支點到力的作用點的距離是最長的力臂．連接OA，則OA是最長的力臂，做OA的垂線，物體對杠桿的力使杠桿向時逆針方向轉動，所以F應使其向順時針方向轉動。37．圖中，根據杠桿的平衡條件作出拔釘子時所用的最小力F的示意圖和它的動力臂l1.【答案】如圖所示。【解析】由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力．連接支點和力的作用點A即是最大動力臂，由此畫圖．力臂越長越省力，最長的力臂即支點與作用點的連線，然后根據力臂的畫法作出垂直于力臂的作用力即可．38.如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點，請畫出F1、F2的力臂L1和L2．【答案】如圖所示．【解析】力臂是支點到力的作用線的垂直距離，由由支點向力作用線或方向延長線作垂線，支點和垂足之間的長度即為力臂．將F1作用線方向延長，由支點O分別向F1作用線方向延長線和F2的作用線作垂線，支點和垂足之間的長度即為力臂。39.如圖所示，杠桿OA在動力F1作用下處于靜止狀態，請你畫出阻力F2及阻力臂L2.【答案】如圖所示。【解析】由題意分析出阻力的方向，再由支點向阻力的作用線作垂線即可。如圖，阻力為由于物體的重而產生的拉力，所以從B點豎直向下畫出F2；力臂為支點到力的作用線的距離，所以從