第一章緒論通信系統原理教前引導

第一章緒論第0講教前引導教學理念所教內容簡介教學方式約定考核方式勸勉勤奮學習第一章緒論教學理念教者方面認真、盡職教的過程也是學的過程學者方面“賢良、喜悅、勤奮”可使學習者臻于完善的境地共同方面互換角度、互相尊重互相配合、互相理解、互相學習第一章緒論內容簡介教學理念所教內容簡介教學方式約定考核方式勸勉勤奮學習第一章緒論所教內容簡介緒論隨機信號分析信道模擬調制系統數字基帶傳輸系統正弦載波數字調制系統模擬信號的數字傳輸數字信號的最佳接收同步原理第一章緒論所教內容簡介－本課程重要性本課程主要介紹信息端到端的傳輸系統，主要討論信息的傳輸、交換和通信網的基本原理，討論系統的組成和性能指標。通過原理分析和實例講解，學習者應該領會到：構建一個通信系統應注意的基本問題，如何評價一個通信系統。本課程對專業思維培養至關重要，是通信領域“門外漢”和“內行”的分水嶺，是本專業核心專業基礎課程。第一章緒論所教內容簡介－后續和先導課程本課程是以下課程學習的基礎：通信網、移動通信、光纖通信、程控交換技術、光網絡技術、CDMA與擴頻通信、數字信號處理先導課程概論論與隨機過程高頻電子技術信號與線性系統分析第一章緒論所教內容簡介－參考書通信原理－系統、調制與噪聲（PrinciplsofCommunications-Systems,ModulationandNoise)[美]RodgerE.Zemer著通信系統[加]SimonHaykin現代通信原理曹志剛清華大學出版社現代通信系統原理王秉均天津大學出版社第一章緒論內容簡介教學理念所教內容簡介教學方式約定考核方式勸勉勤奮學習第一章緒論教學目標充分理解、熟練掌握教材的內容熟練掌握基本的概念和定理熟練掌握關于傳輸系統基本研究方法通過學習和習題練習，具備一定的解決問題分析問題的能力掌握一定的科學思想方法建立起系統概念第一章緒論對學習者的要求三個重要環節課前預習課上認真聽講課后認真復習消化、作業通信是個系統工程，要時時注意站在系統的高度看問題經常進行階段復習掌握知識的竅訣：反復思維實踐第一章緒論其它約定不得遲到、早退、缺課上課時請關閉手機認真完成作業遲交的作業及紙片做的作業恕不批改寫章節的總結報告（內容總結、個人心得）第一章緒論內容簡介教學理念所教內容簡介教學方式約定考核方式勸勉勤奮學習第一章緒論計分方式最后期終考試成績占60％實驗成績30％平時成績占10％作業（包括總結）：一次不交扣1分，其它情況酌情扣分缺席一次扣1分，遲到一次扣0.5分手機聲響扣1分嚴重違反課堂紀律，視情節輕重扣分第一章緒論內容簡介教學理念所教內容簡介教學方式約定考核方式勸勉勤奮學習第一章緒論勸學格言一養不教，父之過；教不嚴，師之惰。子不學，非所宜；幼不學，老何為。玉不啄，不成器；人不學，不知義。

……蠶吐絲，蜂釀蜜；人不學，不如物。

——《三字經》第一章緒論勸學格言二青青園中葵，朝露待日晞，陽春布德澤，萬物生光輝，常恐秋節至，焜黃華葉衰。百川東到海，何時復西歸？少壯不努力，老大徒傷悲！

——《漢樂府·長歌行》(節選)第一章緒論結論

通信原理是通信領域的核心基礎課程，只有學好這門課，才能學好后繼課程、將來進一步從事通信領域的科研和創新。要珍惜這個良好的學習機會，認真學習，逐漸培養科研能力，樹立完善的人格基礎，為將來的進一步學習和科研奠定堅實的基礎。第一章緒論通信原理第一章緒論

第一章緒論第一章緒論1.1引言

1.2通信系統模型

1.3通信系統的分類及通信方式1.4信息及其度量

1.5通信系統的性能指標

第一章緒論1.1引言1.1.1通信概念1.1.2通信網概念1.1.3通信網的構成第一章緒論1.1.1通信概念信息的傳遞過程稱為通信.1.1.2通信網概念為了完成多用戶中任意兩個用戶之間信源與信宿之間的通信過程,一般需要建立一個網絡，這個多用戶通信系統互連的通信體系稱之為通信網。

通信系統內容引入第一章緒論1.1.3通信網的構成1、終端設備：電話、電報、監視器（攝像頭）等2、傳輸設備：電纜、光纜、微波、衛星等3、交換設備：程控交換、ATM交換、光交換等4、協議和準則通信網形成第一章緒論1.2通信系統模型1.2.1通信系統模型1.2.2模擬通信模型和數字通信模型第一章緒論1.2.1通信系統模型實現信息傳遞所需的一切技術設備和傳輸媒質的總和稱為通信系統。第一章緒論1、信源信源是消息的產生地，其作用是把各種消息轉換成原始電信號，稱之為消息信號或基帶信號。如：電話機、電視攝像機和電傳機、計算機等各種數字終端設備就是信源。模擬信源，輸出的是模擬信號；數字信源，輸出離散的數字信號。第一章緒論2、發送設備發送設備的基本功能是將信源和信道匹配起來，即將信源產生的消息信號變換成適合在信道中傳輸的信號。變換方式是多種多樣的，在需要頻譜搬移的場合，調制是最常見的變換方式。對數字通信系統來說，發送設備常常又可分為信源編碼與信道編碼。第一章緒論3、信道信道是指傳輸信號的物理媒質。在無線信道中，信道可以是大氣、自由空間（電磁波）在有線信道中，信道可以是明線、電纜或光纖。有線和無線信道均有多種物理媒質。第一章緒論媒質的固有特性及引入的干擾與噪聲直接關系到通信的質量。根據研究對象的不同，需要對實際的物理媒質建立不同的數學模型，以反映傳輸媒質對信號的影響。第一章緒論4、噪聲源噪聲源不是人為加入的設備，而是通信系統中各種設備以及信道中所固有的，并且是人們所不希望的。噪聲的來源是多樣的，它可分為:

內部噪聲和外部噪聲外部噪聲往往是從信道引入的為了分析方便，把噪聲源視為各處噪聲的集中表現而抽象加入到信道。第一章緒論5、接收設備接收設備的基本功能是完成發送設備的反變換，即進行解調、譯碼、解碼等。其任務是從帶有干擾的接收信號中正確恢復出相應的原始基帶信號來。對于多路復用信號，還包括解除多路復用，實現正確分路。第一章緒論6、信宿信宿是傳輸信息的歸宿點。其作用是將復原的原始信號轉換成相應的消息。第一章緒論1.2.2模擬通信模型和數字通信模型按信號參量的取值方式不同可把信號分為模擬信號和數字信號。1、模擬信號凡信號參量的取值是連續的或取無窮多個值的，且直接與消息相對應的信號，均稱為模擬信號，如：電話機送出的語音信號、電視攝像機輸出的圖像信號等。第一章緒論2、數字信號凡信號參量只能取有限個值，并且常常不直接與消息相對應的信號，均稱為數字信號，如：電報信號、計算機輸入/輸出信號、PCM信號等。注：數字信號有時也稱離散信號，這個離散是指信號的某一參量是離散變化的，而不一定在時間上也離散。第一章緒論模擬信號波形(a)連續信號；(b)抽樣信號第一章緒論數字信號波形(a)二進制波形；(b)2PSK波形第一章緒論按照信道中傳輸的是模擬信號還是數字信號，可相應地把通信系統分為模擬通信系統和數字通信系統。第一章緒論3、模擬通信系統模型第一章緒論信源發出的原始電信號是基帶信號，基帶的含義是指信號的頻譜從零頻附近開始，如:語音信號為300~3400Hz，圖像信號為0~6MHz。調制器的作用是將這種具有低頻分量的基帶信號（一般不宜直接傳輸）變換成其頻帶適合在信道中傳輸的信號（已調信號）解調器完成與調制器相反的變換。第一章緒論已調信號有三個基本特征：攜帶有信息適合在信道中傳輸信號的頻譜具有帶通形式且中心頻率遠離零頻，因而已調信號又稱頻帶信號。第一章緒論兩種變換連續消息與基帶信號的變換基帶信號與頻帶信號之間的變換實際通信系統中可能還有濾波、放大、天線輻射、控制等過程。由于調制與解調兩種變換對信號的變化起決定性作用，而其他過程對信號不會發生質的變化，只是對信號進行了放大或改善了信號特性，因而被認為是理想的而不予討論。第一章緒論模擬通信的主要特點

1）抗干擾能力差

2）不易于保密通信

3）設備不易于大規模集成

4）不適應飛速發展的計算機通信的要求

5）簡單、易于實現。第一章緒論4、數字通信系統模型

技術問題主要有信源編碼/譯碼、信道編碼/譯碼、數字調制/解調、數字復接、同步以及加密等。第一章緒論在某些有線信道中，若傳輸距離不太遠且通信容量不太大時，數字基帶信號無需調制，可以直接傳送，稱之為數字信號的基帶傳輸，其模型中就不包括調制與解調環節。第一章緒論信源編碼與譯碼作用一:是設法減少碼元數目和降低碼元速率，即通常所說的數據壓縮。碼元速率將直接影響傳輸所占的帶寬，而傳輸帶寬又直接反映了通信的有效性。作用二:是當信息源給出的是模擬語音信號時，信源編碼器將其轉換成數字信號，以實現模擬信號的數字化傳輸。信源編碼方法：PCM、ADPAM、DM等信源譯碼是信源編碼的逆過程。第一章緒論信道編碼與譯碼為了減少傳輸差錯，信道編碼器對傳輸的信息碼元按一定的規則加入保護成分（監督元），組成所謂“抗干擾編碼”。接收端的信道譯碼器按一定規則進行解碼，從解碼過程中發現錯誤或糾正錯誤。信道編碼：線性分組碼、卷積碼、循環碼等。第一章緒論加密與解密在需要實現保密通信的場合，為了保證所傳信息的安全，人為將被傳輸的數字序列擾亂，即加上密碼，這種處理過程叫加密。在接收端利用與發送端相同的密碼復制品對收到的數字序列進行解密，恢復原來信息，叫解密。第一章緒論數字調制與解調數字調制就是把數字基帶信號的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸的頻帶信號。基本的數字調制方式有振幅鍵控ASK、頻移鍵控FSK、絕對相移鍵控PSK、相對（差分）相移鍵控DPSK。第一章緒論同步與數字復接同步是使收、發兩端的信號在時間上保持步調一致。同步是保證數字通信系統有序、準確、可靠工作的不可缺少的前提條件。按照同步的功用不同，可分為載波同步、位同步、群同步和網同步數字復接就是依據時分復用基本原理把若干個低速數字信號合并成一個高速的數字信號，以擴大傳輸容量和提高傳輸效率。第一章緒論模擬信號經過數字編碼后可以在數字通信系統中傳輸數字電話系統數字信號也可以在模擬通信系統中傳輸計算機數據可以通過模擬電話線路傳輸，但這時必須使用調制解調器（Modem）將數字基帶信號進行正弦調制，以適應模擬信道的傳輸特性。模擬通信與數字通信的區別僅在于信道中傳輸的信號種類。第一章緒論通信系統一般模型模擬通信模型數字通信系統模型實際通信系統模型第一章緒論5、數字通信的主要特點抗干擾能力強（信號中繼再生消除噪聲積累）差錯可控。易于與各種數字終端接口，用現代計算技術對信號進行處理、加工、變換、存儲，從而形成智能網。易于集成化，從而使通信設備微型化。易于加密處理，且保密強度高。數字通信的許多優點都是用比模擬通信占據更寬的系統頻帶為代價而換取的。第一章緒論1.3通信系統分類與通信方式1.3.1通信系統分類1.3.2通信方式第一章緒論1.3.1通信系統分類1、通信系統分類按通信業務分：話務通信和非話務通信。非話務通信主要是分組數據業務、計算機通信、數據庫檢索、電子信箱、電子數據交換、傳真存儲轉發、可視圖文及會議電視、圖像通信等。按調制方式分類:基帶傳輸和頻帶（調制）傳輸。按信號特征分類:模擬信號還是數字信號按傳輸媒質分類:有線通信系統和無線通信系統按工作波段分類按信號復用方式分類:頻分復用、時分復用和碼分復用。2、常用調制方式第一章緒論表1-1常見的調制方式

調制方式用途連續波調制線性調制常規雙邊帶調制廣播抑制載波雙邊帶調幅立體聲廣播單邊帶調幅SSB載波通信、無線電臺、數傳殘留邊帶調幅VSB電視廣播、數傳、傳真非線性調制頻率調制FM微波中繼、衛星通信、廣播相位調制PM中間調制方式數字調制幅度鍵控ASK數據傳輸相位鍵控數據傳輸第一章緒論

調制方式

用途脈沖數字調制數字調制相位鍵控PSK、DPSK、QPSK等數據傳輸、數字微波、空間通信其他高效數字調制QAM、MSK等數字微波、空間通信脈沖模擬調制脈幅調制PAM中間調制方式、遙測脈寬調制PDM(PWM)中間調制方式脈位調制PPM遙測、光纖傳輸脈沖數字調制脈碼調制PCM市話、衛星、空間通信增量調制DM軍用、民用電話差分脈碼調制DPCM電視電話、圖像編碼其他語言編碼方式ADPCM、APC、LPC中低速數字電話續表（2）第一章緒論1.3.2通信方式前述通信系統是單向通信系統，但在多數場合下，信源兼為信宿，需要雙向通信，電話就是一個最好的例子這時通信雙方都要有發送和接收設備，并需要各自的傳輸媒質，如果通信雙方共用一個信道，就必須用頻率或時間分割的方法來共享信道。因此，通信過程中涉及通信方式與信道共享問題。第一章緒論1、按消息傳遞的方向與時間關系分對于點與點之間的通信，按消息傳遞的方向與時間關系，通信方式可分為單工、半雙工及全雙工通信三種。通信方式2、按數字信號代碼排列的順序分在數字通信中，按數字信號代碼排列的順序可分為并行傳輸和串行傳輸。串行與并行

第一章緒論1.4信息及其度量1.4.1消息與信息1.4.2信息的度量1.4.3舉例1.4.4信源熵第一章緒論1.4.1消息與信息1、消息

有待于傳輸的文字、符號、數據和語音、活動圖片等。前者是離散消息，后者是連續消息。2、信息消息中有意義的內容。信號是消息的載體，而信息是其內涵。對接收者來說，只有消息中不確定的內容才構成信息。因此，信息含量就是對消息中這種不確定性的度量.第一章緒論1.4.1信息的度量1、信息與概率的關系分析根據概率論知識，事件的不確定性可用事件出現的概率來描述。消息出現的概率越小，消息中包含的信息量就越大。第一章緒論假設P(x)是一個消息發生的概率，I是從該消息獲悉的信息。信息量是概率的函數，即I=f［P(x)］

P(x)越小，I越大；反之，I越小，且P(x)→1時，I→0；P(x)→0時，I→∞

若干個互相獨立事件構成的消息，所含信息量等于各獨立事件信息量之和，也就是說，信息具有相加性，即

I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…第一章緒論3、信息量的單位信息量的單位與對數底數a有關。a=2時，信息量的單位為比特(bit)；a=e時，信息量的單位為奈特(nit)；a=10時，信息量的單位為哈特萊。目前廣泛使用的單位為比特。2、信息量公式第一章緒論1.4.3舉例設二進制離散信源，以相等的概率發送數字0或1，則信源每個輸出的信息含量為P=1/4的信息量為2比特P=1/8的信息量為3比特P=1/M的信息量為log2M(bit)若M是2的整冪次，則第一章緒論1.4.4信源熵設離散信源是一個由n個符號組成的符號集，其中每個符號xi(i=1,2,3,…,n)出現的概率為P(xi)，xi所包含的信息量平均信息量為由于H同熱力學中的熵形式一樣，故通常又稱它為信息源的熵，其單位為bit/符號。第一章緒論1.5主要性能指標1.5.1通信系統的主要性能指標1.5.2模擬通信系統的主要性能指標1.5.3數字通信系統的主要性能指標第一章緒論1.5.1通信系統的主要性能指標有效性和可靠性。有效性是指在給定信道內所傳輸的信息內容的多少，或者說是傳輸的“速度”問題；而可靠性是指接收信息的準確程度，也就是傳輸的“質量”問題。這兩個問題相互矛盾而又相對統一，通常還可以進行互換。第一章緒論1.5.2模擬通信系統的主要性能指標有效性可用有效傳輸頻帶來度量同樣的消息用不同的調制方式，則需要不同的頻帶寬度。可靠性用接收端最終輸出信噪比來度量。不同調制方式在同樣信道信噪比下所得到的最終解調后的信噪比是不同的。如調頻信號抗干擾能力比調幅好，但調頻信號所需傳輸頻帶卻寬于調幅。第一章緒論1.5.3數字通信系統的主要性能指標有效性可用傳輸速率來衡量。可靠性可用差錯率來衡量。第一章緒論1、傳輸速率碼元傳輸速率RB簡稱傳碼率，又稱符號速率。它表示單位時間內傳輸碼元的數目，單位是波特（Baud），記為B。例如，若1秒內傳2400個碼元，則傳碼率為2400B。數字信號有多進制和二進制之分，但碼元速率與進制數無關，只與傳輸的碼元長度T有關:第一章緒論信息傳輸速率Rb簡稱傳信率，又稱比特率。它表示單位時間內傳遞的平均信息量或比特數單位是比特/秒，可記為bit/s，或b/s，或bps。由于M進制的一個碼元可以用log2M個二進制碼元去表示，因而在保證信息速率不變的情況下，M進制的碼元速率RBM與二進制的碼元速率RB2之間有以下轉換關系：第一章緒論每個碼元或符號通常都含有一定bit數的信息量，因此碼元速率和信息速率有確定的關系，即式中，H為信源中每個符號所含的平均信息量（熵）。等概傳輸時，熵有最大值

信息速率也達到最大，即

二進制的碼元速率和信息速率在數量上相等，有時簡稱它們為數碼率。第一章緒論頻帶利用率第一章緒論2、差錯率衡量數字通信系統可靠性的指標是差錯率，常用誤碼率和誤信率表示。

誤碼率（碼元差錯率）Pe是指發生差錯的碼元數在傳輸總碼元數中所占的比例，更確切地說，誤碼率是碼元在傳輸系統中被傳錯的概率，即第一章緒論誤信率（信息差錯率）Pb是指發生差錯的比特數在傳輸總比特數中所占的比例，即在二進制中有Pb=Pe第二章隨機信號分析第二章隨機信號分析第二章隨機信號分析第二章隨機信號分析2.1引言2.2隨機過程的基本概念和統計特性2.3平穩隨機過程2.4平穩隨機過程的相關函數與功率譜密度2.5高斯隨機過程2.6窄帶隨機過程2.7正弦波加窄帶高斯噪聲2.8隨機過程通過線性系統第二章隨機信號分析2.1引言隨機現象產生的原因客觀物質間相互作用的多樣性和復雜性認識主體認識能力的有限性第二章隨機信號分析2.1引言隨機變量和隨機過程的區別當樣本空間為一維實數集合時，則稱該一維實變量為隨機變量當樣本空間為定義于某個數集上的函數組成，則稱該函數集合為隨機過程第二章隨機信號分析2.1引言研究隨機現象的基本思想舍棄了對輸出某個結果機制的觀察，而是觀察某個結果的輸出可能性是對輸出結果的統計觀察研究隨機現象的方法首先建立數學模型，然后用數學方法解決問題第二章隨機信號分析2.1引言信號和噪聲都是隨機過程載有信息的信號是不可預測的，或者說帶有某種隨機性。干擾信息信號的噪聲更是不可預測的。這些不可預測的信號和噪聲都是隨機過程。但隨機信號和噪聲的不可預測性的意義完全不同。隨機信號的不可預測性是它攜帶信息的能力，而噪聲的不可預測性則是有害的，它將使有用信號受到污染。第二章隨機信號分析2.1引言隨機過程對于通信的重要性

在通信系統中，隨機過程是重要的數學工具。它在信息源的統計建模、信源輸出的數字化、信道特性的描述以及評估通信系統的性能等方面都是很重要的。

第二章隨機信號分析2.1引言

本章將扼要介紹通信系統所必需的內容，即隨機過程的基本概念、統計特性及其通過線性系統的分析方法，并主要介紹用于全書的幾個重要結論，這些對于設計通信系統及其性能的評估都是十分有用的。

返回主目錄第二章隨機信號分析2.2隨機過程的基本概念和統計特性2.2.1隨機過程.2.2.2隨機過程的統計特性2.2.3隨機過程的數字特征第二章隨機信號分析2.2.1隨機過程自然界中事物的變化過程可以大致分成為兩類確定性過程其變化過程具有確定的形式，或者說具有必然的變化規律。用數學語言來說，其變化過程可以用一個或幾個時間t的確定函數來描述。第二章隨機信號分析2.2.1隨機過程隨機過程定義：設Sk(k=1,2,…)是隨機試驗。每一次試驗都有一條時間波形（稱為樣本函數或實現），記作xi(t)，所有可能出現的結果的總體{x1(t),x2(t)，…,xn(t)，…}就構成一隨機過程，記作ξ(t)。無窮多個樣本函數的總體叫做隨機過程。第二章隨機信號分析樣本函數的總體第二章隨機信號分析2.2.1隨機過程隨機過程具有隨機變量和時間函數的特點。在進行觀測前是無法預知是空間中哪一個樣本。全體樣本在t1時刻的取值ξ(t1)是一個不含t變化的隨機變量。因此，隨機過程又可以定義為依賴于時間參數的隨機變量的全體第二章隨機信號分析2.2.2隨機過程的統計特性設ξ(t)表示一個隨機過程，在任意給定的時刻t1∈T，其取值ξ(t1)是一個一維隨機變量。隨機變量的統計特性可以用分布函數或概率密度函數來描述。我們把隨機變量ξ(t1)小于或等于某一數值x1的概率簡記為F1(x1,t1)，即第二章隨機信號分析

為ξ(t)的一維概率密度函數。

隨機過程的一維分布函數或一維概率密度函數僅僅描述了隨機過程在各個孤立時刻上的統計特性，而沒有說明隨機過程在不同時刻取值之間的內在聯系。

第二章隨機信號分析任給兩個時刻t1,t2∈T，則隨機變量ξ(t1)和ξ(t2)構成一個二元隨機變量{ξ(t1)，ξ(t2)}，稱F2(x1,x2;t1,t2,)=P{ξ(t1)≤x1,ξ(t2)≤x2}

為隨機過程ξ(t)的二維分布函數。如果存在則稱f2(x1,x2

；t1,t2)為ξ(t)的二維概率密度函數。第二章隨機信號分析2.2.3隨機過程的數字特征用其數字特征來描述隨機過程的統計特性，更簡單直觀。1.數學期望:表示隨機過程的n個樣本函數曲線的擺動中心。即均值,記為a(t)第二章隨機信號分析2.2.3隨機過程的數字特征

即均方值與均值平方之差。D[ξ(t)]常記為σ2(t)2.方差:表示隨機過程在時刻t對于均值a(t)

的偏離程度。第二章隨機信號分析2.2.3隨機過程的數字特征

均值和方差都是定義在一維概率密度函數之上，描述了隨機過程在各個孤立時刻的特征，為了描述隨機過程在兩個不同時刻狀態之間的聯系，還需利用二維概率密度引入新的數字特征。第二章隨機信號分析3.協方差函數B(t1,t2)和相關函數R(t1,t2)設t1與t2是任取的兩個時刻協方差函數定義為

2.2.3隨機過程的數字特征第二章隨機信號分析2.2.3隨機過程的數字特征相關函數定義為二者關系為

B(t1,t2)=R(t1,t2)?a(t1)a(t2)

第二章隨機信號分析2.2.3隨機過程的數字特征若a(t1)=0或a(t2)=0,則B(t1,t2)=R(t1,t2)。若t2

>t1,并令t2

=t1+τ,則R(t1,t2)可表示為R(t1,t1+τ)。這說明，相關函數依賴于起始時刻t1

及t2與t1之間的時間間隔τ,即相關函數是t1和τ的函數。由于B(t1,t2)和R(t1,t2)是衡量同一過程的相關程度的，因此，它們又常分別稱為自協方差函數和自相關函數。

第二章隨機信號分析2.2.3隨機過程的數字特征

對于兩個或更多個隨機過程，可引入互協方差及互相關函數。設ξ(t)和η(t)分別表示兩個隨機過程，則互協方差函數定義為Bξη(t1,t2)=E{[ξ(t1)?aξ(t1)][η(t2)?aη(t2)]}而互相關函數定義為Rξη(t1,t2)

=E[ξ(t1)η(t2)]返回主目錄第二章隨機信號分析2.3平穩隨機過程2.3.1定義2.3.2各態歷經性第二章隨機信號分析2.3.1定義

平穩隨機過程是一種特殊而又廣泛應用的隨機過程，在通信領域中占有重要地位。設隨機過程{ξ(t)，t∈T},若對于任意n和任意選定的t1

<t2

<…<tn,tk∈T,k=1,2,…,n,以及h為任意值，且x1,x2,…,xn∈R有第二章隨機信號分析則稱ξ(t)是狹義平穩隨機過程或嚴平穩隨機過程。即任何n維分布函數或概率密度函數與時間起點無關。或者說它的分布特性不隨著時間的推移而改變，即平穩。具體到它的一維分布,即f1(x1,t1)=f1(x1，t1＋h)則與時間t無關

f1(x1,t1)=f1(x1)則均值為常數a,同理，方差也為常數第二章隨機信號分析2.3.1定義而二維分布即f2(x1,x2;t1,t2)=f2(x1,x2;t1+h,t2+h)令τ＝t2－t1，則f2(x1,x2;t1,t1+τ)=f2(x1,x2;t1+h,t1+h+τ)只與時間間隔τ有關f2(x1,x2;t1,t2)=f2(x1,x2;τ)則自相關函數只與τ有關，記為R(τ)第二章隨機信號分析2.3.1定義

設有一個二階矩隨機過程ξ(t)，它的均值為常數，自相關函數僅是τ的函數，則稱它為寬平穩隨機過程或廣義平穩隨機過程。一個嚴平穩隨機過程只要它的均方值E[ξ2(t)]有界，則它必定是廣義平穩隨機過程，但反過來一般不成立。要求二階矩原因:保證方差和自相關函數存在。D[ξ(t)]=E[ξ2(t)]–[a(t)]2，R(t1,t2)=E[ξ

(t1)ξ

(t2)]

通信系統中所遇到的信號及噪聲，大多數可視為平穩的隨機過程。第二章隨機信號分析2.3.2各態歷經性假設x(t)是平穩隨機過程ξ(t)的任意一個實現，它的時間均值和時間相關函數分別為如果平穩隨機過程依概率1使下式成立則稱該平穩隨機過程具有各態歷經性。

第二章隨機信號分析2.3.2各態歷經性“各態歷經”的含義：隨機過程中的任一實現都經歷了隨機過程的所有可能狀態。因此，我們只需從任意一個隨機過程的樣本函數中就可獲得它的所有的數字特征，從而使“統計平均”化為“時間平均”，使實際測量和計算的問題大為簡化。注意：具有各態歷經性的隨機過程必定是平穩隨機過程，但平穩隨機過程不一定是各態歷經的。在通信系統中所遇到的隨機信號和噪聲，一般均能滿足各態歷經條件。

返回主目錄第二章隨機信號分析平穩隨機過程自相關函數與功率譜密度函數2.4.1平穩隨機過程自相關函數的性質2.4.2平穩隨機過程的功率譜密度第二章隨機信號分析2.4.1平穩隨機過程自相關函數的性質平穩隨機過程的自相關函數特別重要。其統計特性，可通過自相關函數來描述；自相關函數與譜特性有著內在的聯系。設ξ(t)為實平穩隨機過程，則它的自相關函數具有下列主要性質：第二章隨機信號分析2.4.1平穩隨機過程自相關函數的性質（1）R(0)=E[ξ2(t)]=S[ξ(t)的平均功率]（2）R(∞)=E2[ξ(t)][ξ(t)的直流功率]（3）R(τ)=R(?τ)[τ的偶函數]（4）︱

R(τ)︳≤R(0)[R(τ)的上界]（5）R(0)?R(∞)=σ2[方差，ξ(t)的交流功率]

當均值為0時，有R(0)=σ2。

第二章隨機信號分析2.4.1平穩隨機過程的功率譜密度平穩隨機過程的功率譜密度Pξ(ω)與其自相關函數R(τ)是一對傅里葉變換關系,即或

第二章隨機信號分析2.4.2平穩隨機過程的功率譜密度簡記為R(τ)?Pξ(ω)上式稱為維納-辛欽定理。功率譜密度Pξ(ω)有如下性質：（1）Pξ(ω)≥0，非負性；（2）Pξ(?ω)=Pξ(ω)，偶函數。返回主目錄第二章隨機信號分析2.5高斯隨機過程2.5.1定義2.5.2重要性質2.5.3一維概率密度函數2.5.4誤差函數第二章隨機信號分析2.5.1定義高斯過程，也稱正態隨機過程，是通信領域中最重要的一種過程。在實踐中觀察到的大多數噪聲都是高斯過程。定義：若隨機過程ξ(t)的任意n維（n=1,2,...）分布都是正態分布，則稱它為高斯隨機過程或正態過程。其n維正態概率密度函數表示如下

第二章隨機信號分析式中為歸一化協方差矩陣的行列式，即

R(tj,tk)?aj

akσjσk＝第二章隨機信號分析2.5.2重要性質a)高斯過程的n維分布完全由n個隨機變量的數學期望、方差和兩兩之間的歸一化協方差函數所決定。b)廣義平穩的高斯過程也是狹義平穩的。若隨機過程廣義平穩，則a,σ為常數，R(tj,tk)只與τ有關，與時間起點無關，因為fn由這些只與一維、二維有關的量決定，所以fn只與τ有關，與時間起點無關，因此是狹義平穩的。第二章隨機信號分析2.5.2重要性質c)如果高斯過程在不同時刻的取值是不相關的，那么它們也是統計獨立的。任意兩個隨機變量之間，如果獨立，則一定互不相關，反之，只有高斯分布隨機變量成立。互不相關<=>E[X1X2]=E[X1]E[X2]<=>bx1x2=0E[X1X2]?E[X1]E[X2]

σx1σx2＝bx1x2<≠>R[X1,X2]=0

統計獨立<=>fn(x1,x2,…xn)=f(x1).f(x2)…f(xn)即：n維概率密度函數等于各一維概率密度函數乘積第二章隨機信號分析2.5.2重要性質∵互不相關，∴bjk=0,B為單位矩陣，︱B︱=11j=k︱B︱jk=0j≠k∴fn中只考慮j=k即可，兩個∑可以用一個表示第二章隨機信號分析2.5.2重要性質∴統計獨立第二章隨機信號分析2.5.2重要性質d)高斯過程經過線性變換（或線性系統）后的過程仍是高斯的。e)若干個高斯過程之和的過程仍是高斯型第二章隨機信號分析2.5.3一維概率密度函數高斯過程在任一時刻上的樣值是一個一維高斯隨機變量，其一維概率密度函數可表示為式中a為高斯隨機變量的數學期望，σ2為方差。f(x)曲線為：

第二章隨機信號分析正態分布概率密度函數（1）f(x)

對稱于x=a這條直線。

(3)a表示分布中心，σ表示集中程度，f(x)

圖形將隨著σ的減小而變高和變窄。當a=0,σ=1時，稱f(x)

為標準正態分布的密度函數。第二章隨機信號分析2.5.3一維概率密度函數一維分布函數令第二章隨機信號分析2.5.4誤差函數誤差函數：互補誤差函數：與標準正態分布函數的關系：若x≤a若x≥a第二章隨機信號分析2.5.4誤差函數性質：誤差函數是遞增函數erf(-x)=-erf(x)erf(∞)=1互補誤差函數是自變量的遞減函數erfc(∞)=0返回主目錄第二章隨機信號分析2.6窄帶隨機過程2.6.1窄帶隨機過程描述2.6.2同相和正交分量的統計特性2.6.3包絡和相位的統計特性2.6.4白噪聲第二章隨機信號分析2.6.1窄帶隨機過程描述所謂窄帶系統，是指其通帶寬度?f<<fc，且fc遠離零頻率的系統。實際中，大多數通信系統都是窄帶型的，通過窄帶系統的信號或噪聲必是窄帶隨機過程。如用示波器觀察其一個實現的波形，它是一個頻率近似為fc，包絡和相位隨機緩變的正弦波。

第二章隨機信號分析2.6.1窄帶隨機過程描述窄帶過程的頻譜和波形示意圖

窄帶實例第二章隨機信號分析2.6.1窄帶隨機過程描述窄帶隨機過程ξ(t)可用下式表示ξ(t)=aξ(t)cos[ωct+?ξ(t)],aξ(t)≥0aξ(t)及?ξ(t)分別是ξ(t)的隨機包絡和隨機相位，

aξ(t)和?ξ(t)的變化相對于載波cosωct的變化要緩慢得多。ξ(t)=aξ(t)cosωctcos?ξ(t)－aξ(t)sinωctsin?ξ(t)將緩慢變化的量歸在一起，令ξc(t)=aξ(t)cos?ξ(t)ξs(t)=aξ(t)sin?ξ(t)分別是ξ(t)的同相分量和正交分量，也是隨機過程。演示實驗2.6(DSB)，通過對比帶通濾波器前后的噪聲信號頻譜變化，說明研究雜貨窄帶隨機過程的必要性。用板書講述該節內容。第二章隨機信號分析2.6.2同相和正交分量的統計特性則ξ(t)=ξc(t)cosωct?ξs(t)sinωct設窄帶過程ξ(t)是平穩高斯窄帶過程，且均值為零，方差為σξ

2則其正交分量和同相分量有如下性質：①ξc(t)和ξs(t)也是均值為0②ξc(t)和ξs(t)是廣義正交的③在同一時刻上ξc(t)和ξs(t)是不相關的，且方差相等。④ξc(t)和ξs(t)也是高斯過程，因而統計獨立。第二章隨機信號分析2.6.2同相和正交分量的統計特性證明：①均值為0E[ξ(t)]=E[ξc(t)cosωct?ξs(t)sinωct]=E[ξc(t)]cosωct?E[ξs(t)]sinωct已設ξ(t)平穩且均值為零，所以E[ξc(t)]=0E[ξs(t)]=0第二章隨機信號分析2.6.2同相和正交分量的統計特性②自相關函數Rξ(t,t+τ)=E[ξ(t)ξ(t+τ)]=E{[ξc(t)cosωct?ξs(t)sinωct]?[ξc(t+τ)cosωc(t+τ)?ξs(t+τ)sinωc(t+τ)]}=Rc(t,t+τ)cosωctcosωc(t+τ)?Rcs(t,t+τ)cosωctsinωc(t+τ)?Rsc(t,t+τ)sinωctcosωc(t+τ)+Rs(t,t+τ)sinωctsinωc(t+τ)第二章隨機信號分析2.6.2同相和正交分量的統計特性Rc(t,t+τ)=E[ξc(t)ξc(t+τ)]Rcs(t,t+τ)=E[ξc(t)ξs(t+τ)]Rsc(t,t+τ)=E[ξs(t)ξc(t+τ)]Rs(t,t+τ)=E[ξs(t)ξs(t+τ)]第二章隨機信號分析2.6.2同相和正交分量的統計特性②ξc(t)和ξs(t)是廣義正交的E[ξ(t)]=E[ξc(t)cosωct?ξs(t)sinωct]=E[ξc(t)]cosωct?E[ξs(t)]sinωct（2.5-5）已設ξ(t)平穩且均值為零，所以?E[ξc(t)]=0?（2.5-6）?E[ξs(t)]=0第二章隨機信號分析2.7正弦波加窄帶高斯噪聲第二章隨機信號分析2.8隨機過程通過線性系統第三章信道與噪聲第三章信道與噪聲第三章信道與噪聲第三章信道與噪聲3.1信道定義與數學模型3.2恒參信道及其傳輸特性3.3隨參信道及其傳輸特性3.4分集接收技術3.5加性噪聲3.6信道容量的概念第三章信道與噪聲3.1信道定義與數學模型信道是通信系統必不可少的組成部分，任何一個通信系統均可視為由發送設備、信道與接收設備三大部分組成。信號在信道中傳輸遇到噪聲又是不可避免的，即信道允許信號通過的同時又給信號以限制和損害。因而，對信道和噪聲的研究乃是研究通信問題的基礎。在通信中，能夠作為實際通信信道的種類是很多的，而信道噪聲更是多種多樣的。本章我們只研究信道和噪聲的一般特性，而不去詳細討論每一種具體信道。第三章信道與噪聲3.1信道定義與數學模型3.1.1信道定義3.1.2信道的數學模型第三章信道與噪聲3.1.1信道定義1、信道定義

信道是指以傳輸媒質為基礎的信號通道。2、俠義信道

如果信道僅是指信號的傳輸媒質，這種信道稱為狹義信道；第三章信道與噪聲3.1.1信道定義狹義信道按照傳輸媒質的特性可分為有線信道和無線信道兩類。有線信道包括明線、對稱電纜、同軸電纜及光纖等。無線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛星中繼、散射及移動無線電信道等。第三章信道與噪聲3.1.1信道定義3、廣義信道如果信道不僅是傳輸媒質，而且包括通信系統中的一些轉換裝置，這種信道稱為廣義信道。廣義信道除了包括傳輸媒質外，還包括通信系統有關的變換裝置，這些裝置可以是發送設備、接收設備、饋線與天線、調制器、解調器等等。廣義信道按照它包括的功能，可以分為調制信道、編碼信道等。還可以定義其他形式的廣義信道。常把廣義信道簡稱為信道。第三章信道與噪聲調制信道用于研究調制與解調問題是方便和恰當的。

編碼信道用于研究編碼與譯碼問題時使問題的分析更容易。第三章信道與噪聲3.1.2信道的數學模型信道的數學模型用來表征實際物理信道的特性，它對通信系統的分析和設計是十分方便的。第三章信道與噪聲1.調制信道模型通過對調制信道進行大量的分析研究，發現它具有如下共性：①有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端；②絕大多數的信道都是線性的，即滿足線性疊加原理；③信號通過信道具有固定的或時變的延遲時間；第三章信道與噪聲1.調制信道模型④信號通過信道會受到固定的或時變的損耗；⑤即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。根據以上幾條性質，調制信道可以用一個二端口(或多端口)線性時變網絡來表示，這個網絡便稱為調制信道模型

第三章信道與噪聲二對端的調制信道模型，其輸出與輸入的關系有r(t)=s0(t)+n(t)=f[si(t)]+n(t)

式中，si(t)為輸入的已調信號；s0(t)為調制信道對輸入信號的響應輸出波形；n(t)為加性噪聲，n(t)相互獨立si(t)。f[si(t)]反映了信道特性對輸入信號產生的影響，不同的物理信道具有不同的特性。

第三章信道與噪聲一般情況f[si(t)]可以表示為

f[si(t)]=k(t)si(t)

其中，k(t)依賴于信道特性。對于信號來說，k(t)可看成是乘性干擾。如果我們了解k(t)與n(t)的特性，就能知道信道對信號的具體影響。

第三章信道與噪聲通常信道特性k(t)是一個復雜的函數，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調失真、衰落等。根據信道傳輸函數k(t)的時變特性的不同可以分為兩大類：一類是k(t)基本不隨時間變化，即信道對信號的影響是固定的或變化極為緩慢的，這類信道稱為恒參信道；另一類信道傳輸函數k(t)隨時間隨機快變化，這類信道稱為隨參信道。第三章信道與噪聲2.編碼信道模型編碼信道輸入是離散的時間信號，輸出也是離散時間信號，對信號的影響則是將輸入數字序列變成另一種輸出數字序列。由于信道噪聲或其它因素的影響，將導致輸出數字序列發生錯誤。因此輸入輸出數字序列之間的關系可以用一組轉移概率來表征。二進制編碼信道模型如下：

第三章信道與噪聲圖中P(0)和P(1)分別是發送“0”符號和“1”符號的先驗概率；P(0/0)與P(1/1)是正確轉移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯誤轉移概率。輸出總的錯誤概率為：Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)

第三章信道與噪聲由于信道噪聲或其他因素影響導致輸出數字序列發生錯誤是統計獨立的，因此這種信道是無記憶編碼信道。在無記憶編碼信道中，有下式成立：

p(0/0)+p(1/0)=1p(0/1)+p(1/1)=1注：如果編碼信道是有記憶的，即信道噪聲或其它因素影響導致輸出數字序列發生錯誤是不獨立的，則編碼信道模型要復雜得多。

第三章信道與噪聲多進制無記憶編碼信道模型第三章信道與噪聲3.2恒參信道及其傳輸特性3.2.1有線電信道3.2.2微波中繼信道3.2.3衛星中繼信道3.2.4光纖第三章信道與噪聲3.2恒參信道及其傳輸特性恒參信道的信道特性不隨時間變化或變化很緩慢。信道特性主要由傳輸媒質所決定，如果傳輸媒質是基本不隨時間變化的，所構成的廣義信道通常屬于恒參信道；如果傳輸媒質隨時間隨機快變化，則構成的廣義信道通常屬于隨參信道。如由架空明線、電纜、中長波地波傳播、對稱電纜、超短波及微波視距傳播、人造衛星中繼、光導纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質構成的廣義信道都屬于恒參信道。第三章信道與噪聲1.對稱電纜在同一保護套內有許多對相互絕緣的雙導線的傳輸媒質。導線材料是鋁或銅，直徑為0.4~1.4mm。為了減小各線對之間的相互干擾，每一對線都擰成扭絞狀。通常有兩種類型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。3.2.1有線電信道第三章信道與噪聲特點電纜的傳輸損耗比較大，但其傳輸特性比較穩定，并且價格便宜、安裝容易。對稱電纜主要用于市話中繼線路和用戶線路，在許多局域網如以太網、令牌網中也采用高等級的UTP電纜進行連接。STP電纜的特性同UTP的特性相同，由于加入了屏蔽措施，對噪聲有更好的屏蔽作用，但是其價格要昂貴一些第三章信道與噪聲2.同軸電纜由同軸的兩個導體構成，外導體是一個圓柱形的導體，內導體是金屬線，它們之間填充著介質。實際應用中同軸電纜的外導體是接地的，對外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好。在有線電視網絡中大量采用這種結構的同軸電纜。第三章信道與噪聲為了增大容量，也可以將幾根同軸電纜封裝在一個大的保護套內，構成多芯同軸電纜，另外還可以裝入一些二芯絞線對或四芯線組，作為傳輸控制信號用。第三章信道與噪聲3.2.2微波中繼信道頻率范圍一般在幾百兆赫至幾十G赫其傳輸特點是在自由空間沿視距傳輸兩點間的傳輸距離一般為30~50km長距離通信需要在中間建立多個中繼站。被廣泛用來傳輸多路電話及電視等。微波接力通信方式第三章信道與噪聲在一條微波中繼信道上可采用二頻制或四頻制頻率配置方式以提高頻譜利用率和減小射頻波道間或鄰近路由的傳輸信道間的干擾，微波中繼信道具有傳輸容量大、長途傳輸質量穩定、節約有色金屬、投資少、維護方便等優點。第三章信道與噪聲3.2.3衛星中繼信道1、定義利用人造衛星作為中繼站構成的通信信道2、靜止衛星若衛星運行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時，繞地球運行一周的時間恰為24小時，與地球自轉同步。3、移動衛星：不在靜止軌道運行的衛星主要用來傳輸多路電話、電視和數據單跳

雙跳第三章信道與噪聲3.2.3衛星中繼信道3、工作頻段：L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。4、主要特點通信容量大、傳輸質量穩定、傳輸距離遠、覆蓋區域廣等。信號衰減大信號延遲大第三章信道與噪聲3.2.4光纖光纜：多根光纖外加防護層光纖帶寬非常寬，通信容量非常大。速率可達40Gbps多模與單模

光纜的結構第三章信道與噪聲3.2.4恒參信道特性恒參信道對信號傳輸的影響是確定的或者是變化極其緩慢的。其傳輸特性可以等效為一個線性時不變網絡。線性網絡的傳輸特性可以用來表征。幅度頻率特性和相位頻率特性第三章信道與噪聲1.理想恒參信道特性理想恒參信道就是理想的無失真傳輸信道，其等效的線性網絡傳輸特性為：H(ω)=K0e?jωtd

其中K0為傳輸系數，td

為時間延遲，︱H(ω)︱=K0?(ω)=ωtd

信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來衡量，群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導數：第三章信道與噪聲理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延特性曲線如下圖所示

第三章信道與噪聲若輸入信號為s(t)，則理想恒參信道的輸出為r(t)=K0s(t-t0)稱信號是無失真傳輸。由此可見，理想恒參信道對信號傳輸的影響是.對信號在幅度上產生固定的衰減；.對信號在時間上產生固定的遲延。這種情況也稱信號是無失真傳輸。第三章信道與噪聲2.幅度-頻率失真幅度-頻率失真是由實際信道的幅度頻率特性的不理想所引起的，這種失真又稱為頻率失真，屬于線性失真。CCITTM.1020建議規定的衰減特性如下圖所示。典型音頻電話信道的幅度衰減特性使通過它的信號波形產生失真第三章信道與噪聲3.相位-頻率失真當信道的相位-頻率特性偏離線性關系時，將會使通過信道的信號產生相位-頻率失真，屬于線性失真。

可以看出，相頻特性和群遲延頻率特性都偏離了理想特性的要求。典型電話信道相頻特性和群遲延頻率特性第三章信道與噪聲在話音傳輸中，由于人耳對相頻失真不太敏感，因此相頻失真對模擬話音傳輸影響不明顯。如果傳輸數字信號，相頻失真和幅頻失真都會引起碼間干擾可以采用均衡器對相頻特性和幅頻失真進行補償，改善信道傳輸條件。第三章信道與噪聲3.3隨參信道及其傳輸特性信道傳輸特性隨時間隨機快速變化的信道。陸地移動信道、短波電離層反射信道、超短波流星余跡散射信道、超短波及微波對流層散射信道、超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等信道第三章信道與噪聲3.3隨參信道及其傳輸特性3.3.1陸地移動信道3.3.2短波電離層反射信道3.3.3隨參信道特性第三章信道與噪聲3.3.1陸地移動信道工作頻段主要在VHF(甚高頻(VHF)超短波30~300MHz)和UHF(特高頻(UHF)分米波0.3~3GHz)頻段，電波傳播特點是以直射波為主。由于城市建筑群和其他地形地物的影響，電波在傳播過程中會產生反射波、散射波以及它們的合成波，電波傳輸環境較為復雜第三章信道與噪聲3.3.2短波電離層反射信道短波電離層反射信道是利用地面發射的無線電波在電離層，或電離層與地面之間的一次反射或多次反射所形成的信道。由于太陽輻射的紫外線和X射線，使離地面60~600km的大氣層成為電離層。電離層是由分子、原子、離子及自由電子組成。當頻率范圍為3~30MHz(波長為10~100m)的短波(或稱為高頻)無線電波射入電離層時，由于折射現象會使電波發生反射，返回地面，從而形成短波電離層反射信道第三章信道與噪聲電離層厚度有數百千米，可分為D、E、F1和F2四層在白天，由于太陽輻射強，所以D、E、F1和F2四層都存在。在夜晚，由于太陽輻射弱，D和F1層幾乎完全消失，只有E和F2層存在由于太陽輻射的變化，電離層的密度和厚度也隨時間隨機變化，因此短波電離層反射信道也是隨參信道。D、E層主要是吸收電波，使電波能量損耗。F2層是反射層，其高度為250~300km，所以一次反射的最大距離約為4000km。第三章信道與噪聲3.3.2短波電離層反射信道最高可用頻率是指當電波以φ0角入射時，能從電離層反射的最高頻率，可表示為

fMUF=f0secφ0=f0/cosφ0f0為φ0=0時能從電離層反射的最高頻率(稱為臨界頻率)。在白天，電離層較厚，F2層的電子密度較大，最高可用頻率較高。在夜晚，電離層較薄，F2層的電子密度較小，最高可用頻率要比白天低。第三章信道與噪聲一次反射和兩次反射；反射區高度不同；尋常波與非尋常波；漫射現象

djcb第三章信道與噪聲3.3.3隨參信道特性特點：(1)對信號的衰耗隨時間隨機變化；(2)信號傳輸的時延隨時間隨機變化；(3)多徑傳播。隨參信道比恒參信道復雜得多，它對信號傳輸的影響也比恒參信道嚴重得多。第三章信道與噪聲1.多徑衰落與頻率彌散假設發送信號為單一頻率正弦波，即

s(t)=Acosωct

多徑信道一共有n條路徑，各條路徑具有時變衰耗和時變傳輸時延且各條路徑到達接收端的信號相互獨立，則接收端接收到的合成波為

r(t)=a1(t)cosωc[t?τ1(t)]+a2(t)cosωc[t?τ2(t)]+…+an(t)cosωc[t?τn(t)]第三章信道與噪聲為第i條路徑到達接收端信號的隨機相位。r(t)也可以表示為包絡和相位的形式，

r(t)=V(t)cos[ωct+?(t)]路徑幅度ai(t)和相位函數?i(t)隨時間變化與發射信號載波頻率相比要緩慢得多。因此，相對于載波來說V(t)和?(t)是慢變化隨機過程，于是r(t)可以看成是一個窄帶隨機過程。第三章信道與噪聲包絡V(t)的一維分布服從瑞利分布，相位?(t)的一維分布服從均勻分布，可表示為

對比發射信號s(t)=Acosωct

，可以得到結論：第三章信道與噪聲

多徑傳播使單一頻率的正弦信號變成了包絡和相位受調制的窄帶信號，這種信號稱為衰落信號，即多徑傳播使信號產生瑞利型衰落；單一譜線變成了中心頻率為fc的窄帶頻譜，即多徑傳播引起了頻率彌散。第三章信道與噪聲2.頻率選擇性衰落與相關帶寬當發送信號是具有一定頻帶寬度的信號時，多徑傳播除了會使信號產生瑞利型衰落之外，還會產生頻率選擇性衰落。我們假設多徑傳播的路徑只有兩條，信道模型如圖所示。其中，k為兩條路徑的衰減系數，?τ(t)為兩條路徑信號傳輸相對時延差。當信道輸入信號為si(t)時，輸出信號為第三章信道與噪聲第三章信道與噪聲信道幅頻特性為djcb第三章信道與噪聲對于固定的?τi

，信道幅頻特性如下圖所示

上式表示，對于信號不同的頻率成分，信道將有不同的衰減。顯然，信號通過這種傳輸特性的信道時信號的頻譜將產生失真。當失真隨時間隨機變化時就形成頻率選擇性衰落。第三章信道與噪聲另外，相對時延差?τ(t)通常是時變參量，故傳輸特性中零點、極點在頻率軸上的位置也隨時間隨機變化，這使傳輸特性變得更復雜，其特性如下圖所示。第三章信道與噪聲對于一般的多徑傳播，通常用最大多徑時延差來表征。設信道最大多徑時延差為Δτm，則定義多徑傳播信道的相關帶寬為它表示信道傳輸特性相鄰兩個零點之間的頻率間隔。如果信號的頻譜比相關帶寬寬，則將產生嚴重的頻率選擇性衰落。第三章信道與噪聲為了減小頻率選擇性衰落，就應使信號的頻譜小于相關帶寬。在工程設計中，為了保證接收信號質量，通常選擇信號帶寬為相關帶寬的1/5~1/3。當在多徑信道中傳輸數字信號時，特別是傳輸高速數字信號，頻率選擇性衰落將會引起嚴重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響，就必須限制數字信號傳輸速率第三章信道與噪聲3.4分集接收技術3.4.1分集接收的含義3.4.2分集方式第三章信道與噪聲常采用的抗衰落技術措施有調制解調技術、擴頻技術、功率控制技術、與交織結合的差錯控制技術、分集接收技術等。其中分集接收技術是一種有效的抗衰落技術，已在短波通信、移動通信系統中得到廣泛應用第三章信道與噪聲3.4.1分集接收的含義所謂分集接收，是指接收端按照某種方式使它收到的攜帶同一信息的多個信號衰落特性相互獨立，并對多個信號進行特定的處理，以降低合成信號電平起伏，減小各種衰落對接收信號的影響。第三章信道與噪聲從廣義信道的角度來看，分集接收可看作是隨參信道中的一個組成部分，通過分集接收使包括分集接收在內的隨參信道衰落特性得到改善。分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接收端能得到多個攜帶同一信息的、統計獨立的衰落信號；二是集中處理，即接收端把收到的多個統計獨立的衰落信號進行適當的合并，從而降低衰落的影響，改善系統性能第三章信道與噪聲3.4.2分集方式空間分集、頻率分集、角度分集、極化分集、時間分集等第三章信道與噪聲1.空間分集接收端在不同的位置上接收同一個信號，只要各位置間的距離大到一定程度，則所收到信號的衰落是相互獨立的。因此，空間分集的接收機至少需要兩副間隔一定距離的天線接收端各接收天線之間的間距應滿足d≥3λ分集天線數(分集重數)越多，性能改善越好。但當分集重數多到一定數時，分集重數繼續增多，性能改善量將逐步減小。因此，分集重數在2~4重比較合適。

空間分集第三章信道與噪聲2.頻率分集將待發送的信息分別調制到不同的載波頻率上發送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號的衰落是相互獨立的。在實際中，當載波頻率間隔大于相關帶寬時，則可認為接收到信號的衰落是相互獨立的。頻率分集第三章信道與噪聲在移動通信中，當工作頻率在900MHz頻段，典型的最大多徑時延差為5μs，第三章信道與噪聲3.5加性噪聲加性噪聲與信號相互獨立，并且始終存在實際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。因此，加性噪聲不可避免地會對通信造成危害第三章信道與噪聲3.5加性噪聲3.5.1噪聲的分類3.5.2起伏噪聲及特性第三章信道與噪聲3.5.1噪聲的分類根據噪聲的來源進行分類(1)人為噪聲。(2)自然噪聲(3)內部噪聲根據噪聲的性質分類單頻噪聲、脈沖噪聲起伏噪聲。第三章信道與噪聲1、根據噪聲的來源進行分類人為噪聲是指人類活動所產生的對通信造成干擾的各種噪聲。其中包括工業噪聲和無線電噪聲。自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產生的噪聲。如雷電、磁暴、太陽黑子、銀河系噪聲、宇宙射線等。第三章信道與噪聲內部噪聲是指通信設備本身產生的各種噪聲。如電阻一類的導體中自由電子的熱運動產生的熱噪聲、電子管中電子的起伏發射或晶體管中載流子的起伏變化產生的散彈噪聲等。第三章信道與噪聲2、根據噪聲的性質分類單頻噪聲主要是無線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率，也可能是窄帶譜。單頻噪聲的特點是一種連續波干擾。可以通過合理設計系統避免單頻噪聲的干擾。第三章信道與噪聲脈沖噪聲脈沖噪聲是在時間上無規則的突發脈沖波形。包括工業干擾中的電火花、汽車點火噪聲、雷電等。脈沖噪聲的特點是以突發脈沖形式出現、干擾持續時間短、脈沖幅度大、周期是隨機的且相鄰突發脈沖之間有較長的安靜時間。由于脈沖很窄，所以其頻譜很寬。但是隨著頻率的提高，頻譜強度逐漸減弱。可以通過選擇合適的工作頻率、遠離脈沖源等措施減小和避免脈沖噪聲的干擾。第三章信道與噪聲起伏噪聲起伏噪聲是一種連續波隨機噪聲，包括熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲。對其特性的表征可以采用隨機過程的分析方法。起伏噪聲的特點是具有很寬的頻帶，并且始終存在，它是影響通信系統性能的主要因素。第三章信道與噪聲3.5.2起伏噪聲及特性主要討論熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲的產生原因，分析其統計特性熱噪聲是由傳導媒質中電子的隨機運動而產生的，這種在原子能量級上的隨機運動是物質的普遍特性。在通信系統中，電阻器件噪聲、天線噪聲、饋線噪聲以及接收機產生的噪聲均可以等效成熱噪聲第三章信道與噪聲3.5.2起伏噪聲及特性在阻值為R的電阻器兩端所呈現的熱噪聲，其單邊功率譜密度為在室溫(T=290K)條件下，f＜1000GHz時，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。通常我們把這種噪聲按白噪聲處理。第三章信道與噪聲3.5.2起伏噪聲及特性通信系統中熱噪聲的功率譜密度可表示為Pn(f)=2KTR(V2/Hz)系統中，電阻器件噪聲、天線噪聲、饋線噪聲以及接收機產生的噪聲均可以等效成熱噪聲熱噪聲電壓服從高斯分布，且均值為零第三章信道與噪聲3.5.2起伏噪聲及特性熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲這些起伏噪聲都可以認為是一種高斯噪聲，且功率譜密度在很寬的頻帶范圍都是常數。因此，起伏噪聲通常被認為是近似高斯白噪聲。高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為第三章信道與噪聲3.6信道容量的概念3.6.1信道容量的概念3.6.2香農公式3.6.3香農公式的應用第三章信道與噪聲信道容量是指信道中信息無差錯傳輸的最大速率。調制信道是一種連續信道，可以用連續信道的信道容量來表征；編碼信道是一種離散信道，可以用離散信道的信道容量來表征。我們只討論連續信道的信道容量。3.6.1信道容量的概念第三章信道與噪聲1、香農公式帶寬為B(Hz)的連續信道，其輸入信號為x(t)，信道加性高斯白噪聲為n(t)，則信道輸出為y(t