第一章質點運動學§1-2質點運動狀態的描述一.位置矢量位矢的大小為確定質點P某一時刻在坐標系中位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢，用矢量表示。方向二.運動方程與軌跡方程運動方程：質點的空間位置隨時間的變化關系。分量式矢量式運動學的主要任務：研究質點的運動方程。當質點在Oxy平面內運動時的運動方程軌道：運動質點在空間經過的軌跡。從參數方程中消去參數t得軌跡方程(軌道方程)?；蚶纾阂毁|點繞圓心O作半徑為R的圓周運動，運動方程為：消去t得軌道方程:RO三.位移和路程由A點向B點所做的有向線段AB

稱為從A

到B的位移.用表示.

BA位移的大小為：三維：A點位矢：B點位矢：位移的方向注意幾點:BA是位移,具有大小和方向的矢量路程1.一般情況下，是

內質點運動路徑的長度,是一個標量,沒有方向.只有當時2.一般是矢量長度的變化米（m），千米（km），毫米（mm）3.位置矢量，位移矢量，路程的單位，均為：路程4.注意矢量的書寫方式，與印刷體的區別！四.平均速度、瞬時速度與速率

在時間內,質點從點A

運動到點

B,其位移為:時間內,質點的平均速度:是矢量！與同方向.BAsD是標量！v平均速度并不能準確反映質點在某一時刻的真實運動為了準確描述反映質點運動，需要引入瞬時速度。平均速率:時間內,1.平均速度2、瞬時速度速度方向:運動軌跡曲線的切線方向！

當時平均速度的極限值叫做瞬時速度,簡稱速度！若質點在三維空間中運動，則速度的方向的表示？——數學的矢量表示！

例1

一運動質點在某瞬時位于矢徑的端點處，其速度大小為：（A）（B）（B）（B）（C）（D）速率是標量！只有大小！沒有方向！速率：瞬時速度的大小稱為瞬時速率，簡稱速率3、速率第一節質點與坐標系第二節質點運動的描述第一章質點運動學一、位置矢量三、位移四．速度BAAB二、運動方程

質點：只有質量，沒有大小的點。

坐標系：建立在參考系上的正交數軸。五.平均加速度與瞬時加速度A1.平均加速度B在時間內,質點的速度由變為，速度增量時間內,質點的平均加速度:為了描述質點速度的變化情況，定義的物理量2、瞬時加速度

當,平均加速度的極限值稱為瞬時加速度，簡稱加速度加速度是速度對時間的變化率，速度的大小改變或方向改變，都具有加速度。加速度的方向？

——矢量表示!加速度的大小令：則：加速度是矢量！第一節質點與坐標系第二節質點運動的描述第一章質點運動學1、位置矢量3、位移5、加速度4．速度BAAB2、運動方程求（１）計算在t＝１s到t＝４s這段時間間隔內的平均速度；解：（１）由平均速度的定義式4秒時位置矢量1秒時位置矢量例2

設質點的運動方程為其中（２）求t＝3s時的速度和速率；（３）求質點的軌道方程并作出質點運動的軌跡圖。（２）求t＝3s時的速度和速率；解（２）：由題知故t＝3s時速度分量為故t＝3s時速度為速度的分量式為：而在t＝3s時的速率為：例2

設質點的運動方程為其中（３）求質點的軌道方程并作出質點運動的軌跡圖。y-40x246-2-6246消去t軌道方程例2

設質點的運動方程為其中知道運動方程，則任意時刻的位置、速度、加速度以及軌道方程都可得到！則速度方程為：解：a

是t

的函數，由相應的公式得：例3

已知加速度表達式以及初始條件：當t=0時，求速度方程及運動方程由任意時刻的加速度和初始條件，可得到速度方程！運動方程(位置矢