2018-2019學年山東省東營市東營區勝利一中七年級（上）期末數學試卷（五四學制）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、若點M的坐標是（a，b），且a＞0，b＜0，則點M在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、下列說法錯誤的是（）A.-3是9的平方根B.的平方等于5C.-1的平方根是±1D.9的算術平方根是3 3、下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1.5，2，2.5 B.3，4，5 C.5，12，13 D.20，30，40 4、如果一個實數的平方根與它的立方根相等，則這個數是（）A.0 B.正實數 C.0和1 D.1 5、已知點P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關于x軸對稱，則（a+b）2018的值為（）A.0 B.-1 C.1 D.（-3）2018

6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（）A.4 B.3 C.5 D.4.5 7、下面函數圖象不經過第二象限的是（）A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2 8、已知x軸上的點P到原點的距離為3，則點P的坐標為（）A.（3，0） B.（3，0）或（-3，0）C.（0，3） D.（0，3）或（0，-3） 9、如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，已知一條到達底部的直吸管在罐內部分的長度為a，若直吸管在罐外部分還剩余3，則吸管的總長度b（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）A.12≤b≤13 B.12≤b≤15 C.13≤b≤16 D.15≤b≤16 10、已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標系內它的大致圖象是（）A. B.C. D. 二、填空題1、已知點A（-3，5），將點A先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到A′，則A′的坐標為______．2、如圖，一棵大樹在離地面6m處折斷，樹的頂部落在離樹底部8m處，則這棵大樹折斷前的高度為______．3、點Q（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則點Q的坐標是______．4、已知一次函數y=kx+5的圖象經過點（-1，2），則k=______．5、的平方根是______，它的立方根是______．6、若一次函數y=kx+b的圖象經過（-2，-1）和點（1，2），則這個函數的解析式是______．7、已知點（-4，a），（2，b）都在直線y=-x+2上，則a，b的大小關系是______．8、一只螞蟻從長2cm、寬為1cm、高為4cm．的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是______．三、解答題1、若一正數a的兩個平方根分別是2m-3和5-m，求a的值．______2、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）．（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？______3、已知方程組的解滿足方程3x-2y=-14，求m的值．______4、如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm，折疊時，頂點D落在BC邊上點F處，折痕為AE，求EC的長．______5、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．______6、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x-2成正比例，當x=1時，y=-3；當x=-2時，y=0．（1）求y與x的函數關系式；（2）當x=3時，求y的值．______7、已知一次函數的圖象經過點（2，1）和（-1，-5）（1）求此一次函數表達式；（2）求此一次函數與x軸、y軸的交點坐標；（3）求此一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．______

2018-2019學年山東省東營市東營區勝利一中七年級（上）期末數學試卷（五四學制）參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：∵a＞0，b＜0，∴點M（a，b）在第四象限．故選：D．根據各象限內點的坐標符號特征判定．此題考查坐標系內點的坐標，屬基礎題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、B、D正確；C、-1沒有平方根，故選項錯誤．故選：C．根據平方根與算術平方根的定義即可作出判斷．此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故錯誤；D、202+302≠402，不符合勾股定理的逆定理，故正確．故選：D．根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個三角形就不是直角三角形．本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一個實數的平方根與它的立方根相等，則這個數是0．故選：A．根據立方根和平方根的性質可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解決問題．此題主要考查了立方根的性質：一個正數的立方根是正數，一個負數的立方根是負數，0的立方根式0．注意一個數的立方根與原數的性質符號相同，一個正數的平方根有兩個他們互為相反數．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵點P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關于x軸對稱，∴a-1=2，b-1=-5，解得：a=3，b=-4，則（a+b）2018的值為：1．故選：C．平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數．此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的符號是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵△DAB的面積為10，DA=5，∠C=90°，∴S△DAB=AD?BC=10，×5BC=10，BC=4，在Rt△BDC中，由勾股定理得：DC===3，故選：B．先利用三角形面積求BC的長，最后利用勾股定理可得結論．本題考查了三角形面積、勾股定理，熟練運用三角形面積公式求邊長BC是本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：各選項分析得：A、k=3＞0，b=2＞0，圖象經過第一、二、三象限；B、k=3＞0，b=-2＜0，圖象經過第一、三、四象限；C、k=-3＜0，b=2＞0，圖象經過第一、二、四象限；D、k=-3＜0，b=-2＜0，圖象經過第二、三、四象限．故選：B．根據一次函數的性質，逐個進行判斷，即可得出結論．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵點P到y軸的距離為3，∴點P的橫坐標為±3，∵在x軸上，∴縱坐標為0，∴點P的坐標為（3，0）或（-3，0），故選：B．根據到原點的距離易得橫坐標的可能的值，進而根據x軸上點的縱坐標為0可得可能的坐標．本題考查了兩點間的距離以及點的坐標的相關知識；掌握x軸上點的特點是解決本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：如圖，連接BO，AO，當吸管底部在O點時吸管在罐內部分a最短，此時a就是圓柱形的高，即a=12；當吸管底部在A點時吸管在罐內部分a最長，即線段AB的長，在Rt△ABO中，AB===13，故此時a=13，所以12≤a≤13，則吸管的總長度b（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是：15≤b≤16．故選：D．如圖，當吸管底部在O點時吸管在罐內部分a最短，此時a就是圓柱形的高；當吸管底部在A點時吸管在罐內部分a最長，此時a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出，進而得出答案．本題考查了勾股定理的應用，善于觀察題目的信息，正確理解題意是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：∵一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函數圖象過第一，二，四象限．故選：A．利用一次函數的性質進行判斷．熟練掌握一次函數的性質．k＞0，圖象過第1，3象限；k＜0，圖象過第2，4象限．b＞0，圖象與y軸正半軸相交；b=0，圖象過原點；b＜0，圖象與y軸負半軸相交．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（1，-1）【分析】本題考查了坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．讓點A的橫坐標加4，縱坐標減6即可得到A′的坐標．【解答】解：由題中平移規律可知：A′的橫坐標為-3+4=1；縱坐標為5-6=-1；∴A′的坐標為（1，-1）．故答案為（1，-1）．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:16米解：如圖；．在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，由勾股定理，得：AC==10米，∴AC+AB=10+6=16米，即大樹折斷之前有16米高．故答案為：16米．在折斷的大樹與地面構成的直角三角形中，由勾股定理易求得斜邊的長，進而可求出大樹折斷之前的高度．此題考查了勾股定理的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是在直角三角形ABC中運用勾股定理求出AC的長．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（3，-2）解：∵點Q（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，∴x=3，y=-2，∴點Q的坐標為（3，-2）．故答案為：（3，-2）．根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數解答即可．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3解：∵一次函數y=kx+5的圖象經過點（-1，2），∴2=-k+5，解得k=3．故答案為：3．直接把點（-1，2）代入一次函數y=kx+5，求出k的值即可．本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:±3

;解：由=9，根據平方根的定義可知9的平方根是±3，而9的立方根是，故答案為：±3，．先計算出算術平方根，然后根據平方根及立方根的定義即可求出答案．本題考查了平方根及立方根的知識，難度不大，主要是掌握平方根及立方根的定義．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:y=x+1解：∵一次函數y=kx+b的圖象經過（-2，-1）和點（1，2），∴，解得：，∴一次函數解析式為：y=x+1，故答案為y=x+1．根據待定系數法求出一次函數解析式即可．此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:a＞b解：∵點（-4，a），（2，b）都在直線y=-x+2上，∴a=6，b=0，∴a＞b．故答案為：a＞b．利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出a，b的值，比較后即可得出結論．本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數圖象上點的坐標特征求出a，b的值是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:5cm解：因為平面展開圖不唯一，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線．（1）展開前面右面由勾股定理得AB2=（1+2）2+42=25；（2）展開前面上面由勾股定理得AB2=（2+4）2+12=37；（3）展開左面上面由勾股定理得AB2=（1+4）2+22=29．所以最短路徑的長為AB==5（cm）．故答案為：5cm．把此長方體的一面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于長方體的高，另一條直角邊長等于長方體的長寬之和，利用勾股定理可求得．本題考查了平面展開-最短路徑問題及勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵一正數a的兩個平方根分別是2m-3和5-m，∴2m-3+5-m=0，解得：m=-2，則2m-3=-7，解得a=49．利用正數的兩平方根和為0，進而求出m的值，即可得出答案．此題主要考查了平方根的定義，得出m的值是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）過點B，A分別作BF，AE垂直于x軸，所以四邊形的面積=×3×6+×（6+8）×9+×2×8=80；（2）根據平移的性質可知，平移后的圖形形狀和大小不變，所以所得的四邊形面積是80．利用分割法，把四邊形分割成兩個三角形加上一個梯形后再求面積，或補直角三角形成長方形．主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用．要掌握兩點間的距離公式有機的和圖形結合起來求解的方法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：解方程組得：，∵方程組的解滿足方程3x-2y=-14，∴3m-5m=-14，解得：m=7．先求出方程組的解，再代入3x-2y=-14，即可求出答案．本題考查了二元一次方程組，能求出二元一次方程組的解是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，∵沿AE折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴CF=BC-BF=10-6=4，設EC=x，則DE=EF=8-x，在Rt△CEF中，由勾股定理得：CF2+EC2=EF2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3，即EC的長為3．先根據矩形的性質得到AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠D=∠C=90°，再根據折疊的性質得AF=AD=10，DE=EF，則可利用勾股定理計算出BF，從而得到CF的長，設EC=x，則DE=EF=8-x，然后在Rt△CEF中利用勾股定理得到關于x的方程，解方程求出x即可．本題考查了折疊的性質、矩形的性質、勾股定理的綜合運用；熟練掌握折疊的性質和矩形的性質，根據勾股定理得出方程是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：連接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°，BC=13cm，CD=12cm，∴BD==5cm．∵122+52=132，即CD2+