基于malab的無刷直流電機雙環控制策略研究

目前，該電機的實際應用已從過去只提供電源轉變為旋轉和速度的精確控制。這種新型多功能機電秤（bloc）的能耗低、效率高、易于控制的新型機電一體化傳動裝置越來越受歡迎。在無刷直流電機控制系統的設計過程中,采用高效合理的控制系統仿真模型,便于改變系統結構與參數、調整系統控制算法、加入實時的擾動,并能充分利用計算機仿真的優越性,有效地節省設計時間。在Matlab環境下進行無刷直流電機控制系統仿真已經成為廣泛關注的問題,例如:在電機控制系統分析時采用節點電流法,建立由M文件列寫BLDC仿真模型,這種將電機視為一個整體的分析方法不便于修改控制算法;文獻為了克服這種不足,在Matlab/Simulink中組建了各種模塊分別對應BLDC控制系統的各種功能,便于改變控制策略,但求取反電動勢的方法采用快速傅里葉變換法(FFT),降低了仿真速度。本文針對上述問題,提出了一種將BLDC控制系統分單元建模的新方法,采用分段線性法求取梯形波反電動勢克服了文獻存在的不足。1工作方式及仿真無刷直流電機是一種典型的機電一體化產品,由電機本體、位置檢測器、逆變器和控制器組成,其轉子為永磁磁鋼,產生梯形波的氣隙磁場,定子為多相對稱繞組,通入方波電流。BLDC氣隙磁場感應的反電動勢與相電流都是包含大量高次諧波的非正弦波,如圖1所示。與直、交軸變換理論相比,根據轉子位置,將電機原有的相變量分段線性表示為建立數學模型的方法,會使仿真更加準確、方便。本文采用兩相導通星形三相六狀態工作方式,對BLDC的數學模型及電磁轉矩等特性進行分析,并假定:1)定子繞組三相對稱,參數相同;2)電機的氣隙磁感應強度近似為方波分布;3)電樞反應不對氣隙磁通產生影響;4)電機中的渦流損耗與磁滯損耗近似為0;5)定子齒槽不對系統產生影響。1.1每相作用電動勢BLDC的電壓平衡方程可表示成如下的狀態方程形式:式中:ua,ub,uc為每項定子的端電壓,V;ea,eb,ec為每相定子的反電動勢,V;ia,ib,ic為流經每相定子的電流,A;R為每相定子繞組的等效電阻,Ω;L為每相定子繞組的自感,H;M為每兩相繞組之間的互感,H;P為微分算子,d/dt。并且由于定子三相繞組為星形連接,且無中線對稱,則有式(3)所代表的是一個實現相間磁路關系解耦的相電壓模型,等效電路如圖2所示。1.2狀態無刷直流電機電機的電磁轉矩由繞組的合成磁場和轉子磁場相互作用產生,則式中:ω為BLDC的角速度,rad/s。對于三相六狀態無刷直流電機,由于在每個時刻,只會有兩相定子導通,則電磁功率可表示為電磁轉矩又可表示為為了使電磁轉矩保持恒定,定子中方形波電流的持續時間和反電動勢梯形波的平頂部分均為120°電角度并嚴格同步。與普通的直流電機相似,直流無刷電機電磁轉矩與電流幅值成正比,所以通過調節逆變器輸出即可控制其轉矩,進而實現無級調速。1.3方程的運動BLDC的運動方程可表示為式中:B為阻尼系數,N·m·s/rad;J為電機的轉動慣量,kg·m2;TL為負載轉矩,N·m。2系統建模與仿真Matlab/Simulink可以通過使用現有模型、調用由Matlab語言編寫y=f(u)形式的函數構成新模型和編寫S函數構建模型三種方法進行建模。本文以BLDC的數學模型為基礎,在Matlab7.1的Simulink環境下,綜合利用上述三種建模方法,對BLDC本體及其控制系統進行建模與仿真。系統設計框圖如圖3所示。BLDC系統采用轉速、電流雙閉環控制:轉速環采取PID算法,電流環采用滯環調節器。建模過程中將控制系統按照功能分割為子模塊,如圖4所示。2.1反電動勢波形求解本系統中BLDC定子繞組為三相星形連接,無中線引出,各相繞組的電壓、電流和反電動勢的關系如下式中:RLL表示2R,Ω;(L-M)LL表示2(L-M),H。而由基爾霍夫定律可知由式(8)和式(9)可以得到直流無刷電機本體模塊結構如圖5所示。由電壓方程式可得,三相電流信號ia,ib,ic要通過三相反電動勢信號ea,eb,ec求取。因此,如何快速準確地求取梯形波反電動勢成為BLDC建模過程中的關鍵問題,反電動勢波形求取不準將導致相電流波形不理想、轉矩脈動過大等問題,嚴重時將導致換向失敗,以至電機失控。反電動勢的求取可采取以下方法:1)傅里葉變換(FFT)法,FFT算法易于實現,但計算量過于龐大,影響了仿真運行的速度。2)有限元法,采用有限元法可以求得脈動小、精度高的反電動勢,但算法過于復雜,不便于實現。3)分段線性法,此方法就是將無刷直流電機轉子的一個旋轉周期劃分為6個狀態,每相的反電動勢在不同轉子位置下,由轉速信號進行不同的線性表示,對6個不同的直線方程求解就可得到梯形波反電動勢。這種方法求解直線方程十分簡單,在精度和速度上,都能夠滿足建模及仿真的需要。通過上述三種反電動勢求取方法的比對,本文采用分段線性法進行反電動勢波形的求解。對于兩相導通星形三相六狀態的BLDC,每種運行狀態中將包含兩個開關管導通的單流模式和有續流二極管導通的換流模式。以0~π/3為例,A相和B相導通,反電動勢為最大值±Em,C相處于換流階段,反電動勢由Em沿線性規律變化為-Em。在其他轉速信號下,同理求出其他5個階段三相反電動勢直線方程,得到表1中的對應關系,采取分段線性法可以有效地求取BLDC梯形波反電動勢。表1中:k為反電動勢系數,V/(r/min);pos為電角度信號,rad;ω為轉速信號,rad/s。模塊的功能通過編寫MatlabFunction中的函數實現,根據電機的電角度信號,使用不同的線性方程求取反電動勢,模塊的搭建方法見圖6。2.2b車輛在一個模塊中的實現BLDC的電磁轉矩方程式(6)和運動方程式(7)可在一個模塊中實現,如圖7所示。模塊的輸入為電機的相電流與反電動勢,輸出為轉速信號ω與電磁轉矩信號Te,再將轉速信號進行積分即可得到電機位置信號θ。2.3電流滯環控制模塊的實現參考電流模塊是將由速度控制模塊輸出的電機轉子的位置信號pos和電流幅值信號I作為輸入信號,根據表2所示的轉子位置與參考電流的對應關系,得到三相電流的參考值。根據上述分析,采用編寫S函數建立模塊的方式計算參考電流,輸出的三相參考電流作為電流滯環控制模塊的輸入,經過與實際電流的比較,實現電流滯環控制。模型如圖8所示。2.4電流源環境控制模塊電流滯環控制模塊輸入三相實際電流與三相參考電流,輸出PWM逆變器的控制信號。模型如圖9所示。2.5pid控制器控制速度控制模塊實現了無刷直流電機雙閉環調速系統的轉速閉環控制,采用傳統PID調節器控制,模型如圖10所示,其輸入為系統的給定轉速參考值與電機轉速實際值之差———轉速誤差,輸出量作為參考電流模塊的輸入———三相參考相電流的幅值Is。飽和限幅模塊對輸出相電流的幅值Is進行限定。2.6逆變橋并封裝BLDC控制系統中的電壓逆變模塊采用自行搭建方式,輸入為電流滯環控制模塊給出開關導通信號,輸出為三相交流電壓。逆變器由3對IGBT功率開關器件、反并聯續流二極管構成三相逆變橋并封裝。逆變器根據電流調節模塊輸出PWM信號,對開關管進行導通或關斷操作,產生圖1中的方波電流。由于SimPowerSystem工具箱和Simulink工具箱不能直接連通,必須通過受控電壓源等方式進行信號類型轉換。本文將逆變器輸出的三相電信號分別輸入至電壓表,得到可以與BLDC直接連接的Simulink信號,如圖11所示。3系統模型驗證仿真BLDC電機參數設置為:極對數p=1、定子相繞組電阻R=1Ω、定子相繞組自感L=0.02H、互感M=-0.006H、額定轉速n=1000r/min、阻尼系數B=0.001N·m·s/rad、轉動慣量J=0.005kg·m2,PID控制器三個參數Kp=1、Ki=2、Kd=0.04,飽和限幅模塊幅值限定為±35,逆變器電源采用220V直流。為了對所設計的BLDC控制系統模型的動、靜態性能進行驗證,依次對系統進行空載起動試驗和穩態運行中突加負載TL=10N·m的仿真試驗,得到系統轉速、轉矩、三相電流和三相反電動勢仿真曲線如圖12~15所示。仿真波形表明,在n=1000r/min的參考轉速下,系統快速響應,穩態轉速平滑無靜差,反電動勢為較理想的梯形波;起動階段,速度控制模塊對參考電流起到了很好的限幅作用,獲得一段使電流保持為恒值的恒流過程,實現了在允許條件下的最快起動;空載穩速運行時,因為系統的摩擦轉矩的存在,電磁轉矩均值近似為0;在t=1s時突加負載,轉速發生跌落,但很快重新恢復到額定轉速;負載轉矩有較大的脈動,產生的原因主要是換相時存在電流延遲和電流滯環控制器的快速切換。仿真結果證明了這種新型BLDC仿真建模方法在實際應用中的有效性。4基于simulap的blcd控制系統仿真通過分析無刷直流電機的數學模型,針對以往建模方法的不足,本文提出了一種新的基于Matlab的BLDC控制系統仿真建模方法。在Simulink環境下,采用轉速、電流雙閉環的控制策略