答案第=page22頁，共=sectionpages33頁解密04講：函數及其性質【練基礎】一、單選題1．（2018·全國·高三課時練習（文））已知集合，，若，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2022·全國·高三專題練習）函數的值域是

A． B． C． D．3．（2020·全國·高三課時練習（理））已知是定義在R上的奇函數，當時(m為常數)，則的值為(

)A．4 B．6 C． D．4．（2021·全國·高三專題練習（理））設函數的定義域為，滿足，且當時，，若對任意，都有，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2019·天津·高考真題（文））已知函數，若關于的方程恰有兩個互異的實數解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．（2022·四川省仁壽縣文宮中學高三開學考試（理））若函數在R上單調遞增，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2019·全國·高考真題（理））函數在的圖像大致為（）A． B．C． D．8．（2022·河南·南陽中學模擬預測（文））已知定義域為的函數滿足，且，則下列結論一定正確的是（

）A． B．函數的圖象關于點對稱C．函數是奇函數 D．二、多選題9．（2022·全國·高三專題練習）已知偶函數滿足：，且當0≤x≤2時，，則下列說法正確的是（

）A．－2≤x≤0時，B．點（1，0）是f(x)圖象的一個對稱中心C．f(x)在區間[－10，10]上有10個零點D．對任意，都有10．（2021·福建·寧化濱江實驗中學高三期中）下列函數中是偶函數，且在區間上單調遞增的是（

）A． B．C． D．11．（2022·全國·高三專題練習）已知是定義在R上的偶函數，且對任意，有，當時，，則（

）A．是以2為周期的周期函數B．點是函數的一個對稱中心C．D．函數有3個零點12．（2020·全國·模擬預測）設函數是定義在上的奇函數，滿足，當時，，則下列說法正確的是（

）A．4是函數的周期B．當時，C．函數的圖象關于直線對稱D．函數的圖象關于點對稱三、填空題13．（2007·重慶·高考真題（理））若函數f(x)=的定義域為R，則的取值范圍為_______.14．（2021·廣東·高州一中高三階段練習）已知y=f(x)的圖象關于坐標原點對稱，且對任意的x∈R，f(x+2)=f(-x)恒成立，當時，f(x)=2x，則f(2021)=_____________.15．（2021·全國·高三專題練習）已知f（x）是定義域為R的偶函數，且在區間（-∞，0]上單調遞增，則不等式，f（3x-1）＞f（2）的解集是________．16．（2022·全國·高三專題練習（文））若“，使得成立”是假命題，則實數的取值范圍為___________.四、解答題17．（2019·全國·高三專題練習（文））設，且.（1）求實數的值及函數的定義域；（2）求函數在區間上的最小值.18．（2022·全國·高三專題練習（理））已知函數定義在上有恒成立，且當時，.（1）求的值及函數的解析式；（2）求函數的值域.19．（2022·廣東·小欖中學高三階段練習）已知函數是奇函數．(1)求的值；(2)已知，求的取值范圍．20．（2022·河南·濮陽南樂一高高三階段練習（文））已知函數是偶函數.當時，.(1)求函數在上的解析式；(2)若函數在區間上單調，求實數a的取值范圍；(3)已知，試討論的零點個數，并求對應的m的取值范圍.21．（2022·陜西·漢中市龍崗學校高三階段練習（文））設函數．(1)求不等式的解集；(2)若的最大值為m，實數a，b滿足，求的最小值．22．（2022·福建省漳州市第八中學高三階段練習）已知函數是定義在上的奇函數，且它的圖象關于直線對稱.(1)求證：是周期為4的周期函數；(2)若，求時，函數的解析式.【提能力】一、單選題1．（2022·天津市建華中學高三階段練習）已知函數的定義域為，則函數的定義域為（

）A． B． C． D．2．（2017·河北定州中學高三階段練習）若函數的值域為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2022·湖北·南漳縣第二中學高三階段練習）已知函數的值域為，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·天津市濱海新區塘沽第一中學高三階段練習）已知奇函數，且在上是增函數.若，，，則a，b，c的大小關系為（）A． B． C． D．5．（2022·天津市第四中學高三階段練習）函數的圖像為（

）A． B．C． D．6．（2020·山西省新絳中學校高三階段練習（文））已知定義在R上的函數為偶函數,記,則,的大小關系為（）A． B． C． D．7．（2022·河北·安新縣第二中學高三階段練習）函數對任意，都有的圖形關于對稱，且

則（

）A．-1 B．1 C．0 D．28．（2021·四川·眉山市彭山區第一中學高三階段練習（理））已知定義在R上的函數滿足，且為偶函數，若在內單調遞減，則下面結論正確的是（）A． B．C． D．二、多選題9．（2022·山東·汶上圣澤中學高三階段練習）下列說法正確的是（

）A．若的定義域為，則的定義域為B．函數的值域為C．函數的值域為D．函數在上的值域為10．（2022·山東省泰安英雄山中學高三階段練習）已知定義在R上的奇函數對都有，則下列判斷正確的是（

）A．是周期函數且周期為4 B．關于點對稱C．的圖象關于直線對稱 D．在上至少有5個零點11．（2021·江蘇·無錫市第六高級中學高三階段練習）高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家，用其名字命名的“高斯函數”為：設，用表示不超過的最大整數，則稱為高斯函數，例如：，．已知函數，則關于函數的敘述中正確的是（

）A．是偶函數 B．是奇函數C．在上是增函數 D．的值域是12．（2022·江蘇·南京市秦淮中學高三階段練習）函數對恒成立，則的取值可能是（

）A．0 B．2 C．1 D．3三、填空題13．（2019·江蘇·南通一中高三階段練習）設奇函數f(x)在(0，＋∞)上為增函數，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________.14．（2022·陜西·武功縣普集高級中學高三階段練習（理））設函數若存在最小值，a的取值范圍___________.15．（2021·河北省博野中學高三階段練習）已知函數，，若對任意，存在，滿足，則實數的取值范圍為______．16．（2014·安徽·高考真題（文））若函數是周期為4的奇函數，且在上的解析式為，則___________四、解答題17．（2021·黑龍江·哈師大附中高三階段練習（文））.（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）最大值為，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.18．（2022·河南·鄭州勵德雙語學校高三階段練習（文））設是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有．當時，．(1)求證：是周期函數；(2)計算：．19．（2022·陜西·漢陰縣漢陰中學高三階段練習（理））已知定義域為,對任意,都有,當時,,.（1）求;

（2）試判斷在上的單調性,并證明;（3）解不等式:.20．（2022·安徽·碭山中學高三階段練習）已知函數，其中且．(1)求的定義域及其圖象的對稱軸方程；(2)若的最大值為2，求a的值．21．（2020·陜西·武