2.1.2單項式學習目標（1）能敘述并理解單項式及單項式的系數、次數的意義.（2）會正確確定一個單項式的系數和次數.新課導入

我們的學習引言與上節例1中出現了如下一些式子：100t，p，mn，a2h，-n這些式子有什么特點呢?思考我們來看引言與例1中的式子

這些式子有什么特點？單項式定義：表示數或字母的積的式子叫做單項式

單獨的一個數或一個字母也是單項式．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？

(1)

(2)-3abc；

(3)ab2c3（4）

(5)

y＋x；(6)－xy2；

(7)－5

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。一個單項式中的所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如-3x的系數是_____，-ab的系數是_____-3-1如-3x的次數是_____，ab的次數是_____12－3x2y3系數指數和稱次數概念歸納－3x2y3

（1）單項式表示數與字母相乘時，通常數寫在前面．（2）當系數為1或－1時，這個“1”

省略不寫.注意：練習1下列各式中哪些是單項式？答案：例題探究用單項式填空，并指出它們的系數和次數（1）每包書有12冊，n包書有

冊（2）底邊長為acm,高為hcm的三角形的面積是

cm2（3）棱長為acm的

正方體的體積是

cm3（4）一臺電視機原價b元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價是

元

（5）一個長方形的長是0.9m,寬是bm,這個長方形的面積是

m2

12na3我思我進步：用字母表示數后，同一個式子可以表示不同的含義。例如，在問題（4）、（5）中，所填的結果都是，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予一個含義嗎？1/2aha3單項式系數次數32164

單項式注意問題

3xy2z2127①圓周率π是常數，不是字母；②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；單項式的系數應包含前面的性質符號；若系數是帶分數時，通常寫成假分數。③單項式次數只與字母指數有關；單獨一個非零常數的次數為0.

④單獨的一個數或一個字母也是單項式；⑤單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫在前面.練習2填表：單項式系數次數22－113－122331.下列單項式如何簡寫？①1x②-1x

③a×3④a÷2

⑤

火眼金睛2、下面各題的判斷是否正確。①－7xy2的系數是7；（）②－x2y3與x3沒有系數；（）③－ab3c2的次數是0＋3＋2；（）④－a3的系數是－1；（）⑤－32x2y3的次數是7；（）⑥πr2h的系數是（）

×××√××3、填空：（1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____(3)單項式的系數是_____，次數是____(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿想好了請舉手2－5π（1）圓周率是常數。（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數是1。如：單項式c的系數是1。（3）當一個單項式的系數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如a2，–abc；（（（4）單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，

如寫成（5）單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次.（6）單項式的系數包括它前面的符號，且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。

我思,我進步單項式的注意點拓展提高1.如果一個單項式的系數是2π，次數是5，那么這個單項式可以是

；

2.觀察下面的單項式：x,-2x2,4x3,-8x4,……根據你發現的規律，寫出第7個式子

；3.若單項式amb2n

是5次單項式，試求m+2n-4的值

4.請你寫出一個五次單項式，其系數為-15.與

的次數相同，求m的值。

綜合應用（1）若2x2ym-2a是6次單項式，試求m的值（2）若（m-5）x2y|m|-2