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文檔簡介

集合間的基本關系觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合間有什么關系了嗎？思考:（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};（2）設A為班級全體女生組成的集合,B為這個班全體學生組成的集合.[定義1]一般地，對于兩個集合A,B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系。稱集合A為集合B的子集（subset）。

數學語言表示形式：若對任意x?A，有x?B，則A?B。讀作：“A含于B”（或B包含A）記作：A?B（或B?A）。

BAA?B的圖形語言韋恩圖用平面上封閉的曲線的內部代表集合，這圖叫Venn圖你能用圖形形象地表示A?B？①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={x|x是兩條邊相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}()練習：

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:[定義2]如果集合A是集合B的子集（A?B）且集合B也是集合A的子集（B?A）就說A與B相等，記A=B。即A?B，B?A?A=B。類似于a≥b，b≥a則a=b對于集合A,B,C,若AB,且BC,則有AC（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};（2）設A為班級全體女生組成的集合,B為這個班全體學生組成的集合.引例：[定義3]如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，稱集合A是集合B的真子集(propersubset)，記AB，或BA。把不含有任何元素的集合叫做空集(emptyset)

記作?。[定義4]規定：空集是任何集合的子集．即對任何集合A,都有：A思考

{0}與?有什么區別？

寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。推廣：集合{a，b，c}的所有子集。例題：{a，b，c，d}若集合中的元素有n個，其子集個數為2n，真子集個數為2n-1，非空真子集個數為2n-2。②空集是任何非空集合的真子集．結論２結論①任何一個集合是它本身的子集，即ＡＡ1.

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