課時跟蹤檢測（七）勻變速直線運動的速度與時間的關系eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現綜合1．下列有關勻變速直線運動的認識，其中正確的是()A．物體在一條直線上運動，若在相等的時間內通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動B．加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動C．勻變速直線運動是速度變化量為零的運動D．勻變速直線運動的加速度是一個恒量解析：選D勻變速直線運動有兩個特點：(1)軌跡為直線；(2)加速度恒定。只有具備這兩個特點，物體做的才是勻變速直線運動，B錯，D對；勻變速直線運動的速度不斷變化，所以速度變化量不為零，相等時間內通過的位移也不相同，A、C錯。2．“殲-20”飛機在第12屆中國國際航空航天博覽會上進行飛行展示。在某次短距離起飛過程中，戰機只用了10s就從靜止加速到起飛速度288km/hA．28.8m/s2 B．10m/s2C．8m/s2 D．2m/s2解析：選C飛機末速度v＝288km/h＝80m/s，飛機做初速度為零的勻加速直線運動，根據公式v＝v0＋at可知v＝at，即a＝eq\f(v,t)＝eq\f(80,10)m/s2＝8m/s2，選項C正確。3．[多選]一物體的速度隨時間變化的關系為v＝(5－2t)m/s，則下列說法正確的是()A．物體的初速度為5m/sB．物體做勻加速直線運動C．物體每秒的速度變化量為－2m/sD．經過3s物體的速度為零解析：選AC將v＝(5－2t)m/s與速度公式v＝v0＋at對照可知，物體的初速度為5m/s，加速度為－2m/s2，A正確；由于加速度方向與初速度方向相反，所以物體做勻減速運動，B錯誤；物體每秒的速度變化量為－2m/s，C正確；根據速度公式可以計算出經過3s物體的速度為－1m/s，負號表示方向與初速度方向相反，D錯誤。4．如圖所示是某物體運動的v-t圖像，下列說法正確的是()A．該物體的加速度一直不變B．3s末物體加速度開始改變C．0～8s內物體一直做勻減速運動D．t＝0時和t＝6s時物體的速率不相等解析：選Av-t圖線的斜率表示加速度，因圖線斜率不變，故加速度不變，A正確，B錯誤；0～3s內物體做勻減速運動，3s以后物體做勻加速運動，C錯誤；t＝0時和t＝6s時物體的速率都為30m/s，D錯誤。5．2023年2月23日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星26號衛星發射升空，衛星進入預定軌道。若某段時間內火箭速度的變化規律為v＝(20t＋4)m/s，由此可知這段時間內()A．火箭的初速度為2m/sB．火箭的加速度為4m/s2C．在3s末，火箭的瞬時速度為64m/sD．火箭做勻速直線運動解析：選C在這段時間內，由速度的表達式可知，火箭的速度均勻增大，故火箭做勻加速直線運動，選項D錯誤；由勻變速直線運動的速度公式v＝v0＋at知，這段時間內火箭的初速度v0＝4m/s，加速度a＝20m/s2，選項A、B錯誤；將時間t＝3s代入得v3＝64m/s，選項C正確。6．[多選]假設動車出站時能在150s內勻加速到180km/h，然后正常行駛。某次因意外動車以加速時的加速度大小將車速減至108km/A．列車加速時的加速度大小為eq\f(1,3)m/s2B．列車減速時，若運用v＝v0＋at計算瞬時速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2C．若用v-t圖像描述列車的運動，減速時的圖線在時間t軸的下方D．列車由靜止加速，1min內速度可達20m/s解析：選ABD180km/h＝50m/s，根據速度時間公式得，列車加速時的加速度為：a＝eq\f(v,t)＝eq\f(50,150)m/s2＝eq\f(1,3)m/s2，故A正確；規定初速度的方向為正方向，由于列車減速時的加速度大小等于加速時的加速度大小，若運用v＝v0＋at計算瞬時速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2，故B正確；在速度—時間圖線中，速度的正負表示運動的方向，減速時由于速度的方向未變，則減速時的圖線仍然在時間t軸的上方，故C錯誤；根據速度時間公式得：v＝at＝eq\f(1,3)×60m/s＝20m/s，故D正確。7．在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下，那么經過3s后的速度大小和方向是()A．25m/s，沿斜面向下 B．5m/C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向上解析：選B物體沿斜面向上運動速度減小為零所用時間為t1，由v0＝at1，得t1＝eq\f(v0,a)＝2s，此后物體沿光滑斜面向下加速，1s后速度大小為v＝5m/s，方向沿斜面向下，故B正確。8.亞丁灣索馬里海域的海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰隊員發射爆震彈成功將其驅離。假如海盜快艇在海面上運動的v-t圖像如圖所示。則下列說法正確的是()A．海盜快艇在0～66s內從靜止出發做加速度增大的加速直線運動B．海盜快艇在96s末開始調頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內做勻減速直線運動解析：選B在0～66s內v-t圖線的斜率越來越小，則加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速直線運動，A錯誤；海盜快艇在96s末，速度由正值變為負值，即改變運動方向，開始掉頭逃跑，此時海盜快艇離商船最近，B正確，C錯誤；海盜快艇在96～116s內，沿反方向做勻加速直線運動，D錯誤。9.世界一級方程式(F1)比賽過程中，賽車在比賽中有一次進站加油的過程。在某次比賽中，處于第一名的賽車進站加油，該賽車進站時一直做減速運動，平均加速度為45m/s2，出站時一直做加速運動，平均加速度為30m/s2，加油時間為6s，進站前和出站后在賽道上的速度均為90m/s，則該賽車從進站到出站所用時間是多少？解析：賽車的進站過程做勻減速運動，初速度為v0＝90m/s，末速度為v＝0，加速度為a1＝－45m/s2，則進站時間為：t1＝eq\f(v－v0,a1)＝eq\f(0－90,－45)s＝2s；賽車的出站過程做勻加速運動，初速度為v0′＝0，末速度為v′＝90m/s，加速度為a2＝30m/s2，則出站時間為：t2＝eq\f(v′－v0′,a2)＝3s；所以該賽車從進站到出站所用時間是：t＝t1＋t2＋6s＝2s＋3s＋6s＝11s。答案：11seq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現創新10．[多選]一個物體做勻變速直線運動，當t＝0時，物體以12m/s的速度向東運動；當t＝2s時，物體以8m/s的速度仍向東運動。當物體的速度大小變為2m/s經歷的時間t為()A．3s B．5sC．7s D．9s解析：選BC取物體開始運動的方向為正方向，物體的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－12,2)m/s2＝－2m/s2。物體的速度大小為2m/s時，方向可能向東，也可能向西。當速度方向向東時：t1＝eq\f(2－12,－2)s＝5s；當速度方向向西時：t2＝eq\f(－2－12,－2)s＝7s，故B、C正確。11．[多選]甲、乙兩物體在t＝0時刻經過同一位置沿x軸運動，其v-t圖像如圖所示，則()A．甲、乙在0～1s之間沿同一方向運動B．乙在0～7s之間做往復運動C．甲在0～4s之間做往復運動D．甲、乙在t＝6s時的加速度方向相同解析：選BD在0～1s內甲沿x軸正方向運動，乙先沿x軸負方向運動，后沿x軸正方向運動，選項A錯誤；在0～0.5s內乙的速度為負值，乙沿x軸負方向運動，在0.5～4s內乙的速度為正值，沿x軸正方向運動，在4～7s內乙的速度為負值，乙沿x軸負方向運動，選項B正確；在0～4s內甲的速度恒為正值，始終沿x軸正方向運動，選項C錯誤；在t＝6s時，甲、乙速度圖像的斜率均為負值，即甲、乙的加速度方向均沿x軸負方向，選項D正確。12.滑雪運動員不借助雪杖，以加速度a1由靜止從山坡頂勻加速滑下，測得其20s后的速度為20m/s，下滑50s后到達坡底，又以加速度a2沿水平面減速運動，經20s恰好停止運動。求：(1)a1和a2的大小；(2)滑雪運動員到達坡底后再經過6s的速度大小。解析：(1)運動員下滑過程中的加速度大小a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝eq\f(20－0,20)m/s2＝1m/s2到達坡底時