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文檔簡介

示例學習主要內容雞兔同籠問題最大公約數案例1——雞兔同籠雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？設計思路窮舉算法：對問題的所有可能狀態一一測試，直到找到滿足條件的解或將全部可能狀態都測試過為止。設計思路chick(雞)

rabbit(兔子)根據條件 35=chick+rabbit 96=2*chick+4*rabbit窮舉法，用循環確定每一個chick值,則rabbit=35-chick案例2——最大公約數求兩個整數的最大公約數。最大公約數：能夠同時被兩個整數整除的最大整數。4和2的最大公約數是216和24的最大公約數是8方法一（窮舉法）n1和n2，已知1是一個公約數，但是它可能不是最大公約數。所以可以檢測k(k=2,3,...)是否為n1和n2的最大公約數，直到k大于n1或n2。設m為被除數，n為除數(m>n)（1）求m除以n的余數r；（2）若r！=0，執行第3步，若r==0,則n為最大公約數，算法結束；（3）將n的值賦給m，將r的值賦給n，再求m除以n的余數r。（4）轉到第2步。方法二（輾轉相除法）小結通過

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