./2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1．〔3.00分〔2018?6的相反數(shù)是〔A．﹣6 B． C． D．62．〔3.00分〔2018?260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．0.26×109 B．2.6×108 C．2.6×109 D．26×1073．〔3.00分〔2018?圖中立體圖形的主視圖是〔A． B． C． D．4．〔3.00分〔2018?觀察下列圖形,是中心對稱圖形的是〔A． B． C． D．5．〔3.00分〔2018?下列數(shù)據(jù)：75,80,85,85,85,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是〔A．85,10 B．85,5 C．80,85 D．80,106．〔3.00分〔2018?下列運算正確的是〔A．a(chǎn)2?a3=a6 B．3a﹣a=2a C．a(chǎn)8÷a4=a2 D．7．〔3.00分〔2018?把函數(shù)y=x向上平移3個單位,下列在該平移后的直線上的點是〔A．〔2,2 B．〔2,3 C．〔2,4 D．〔2,58．〔3.00分〔2018?如圖,直線a,b被c,d所截,且a∥b,則下列結(jié)論中正確的是〔A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°9．〔3.00分〔2018?某旅店一共70個房間,大房間每間住8個人,小房間每間住6個人,一共480個學(xué)生剛好住滿,設(shè)大房間有x個,小房間有y個．下列方程正確的是〔A． B．C． D．10．〔3.00分〔2018?如圖,一把直尺,60°的直角三角板和光盤如圖擺放,A為60°角與直尺交點,AB=3,則光盤的直徑是〔A．3 B． C．6 D．11．〔3.00分〔2018?二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確是〔A．a(chǎn)bc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．a(chǎn)x2+bx+c﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根12．〔3.00分〔2018?如圖,A、B是函數(shù)y=上兩點,P為一動點,作PB∥y軸,PA∥x軸,下列說確的是〔①△AOP≌△BOP；②S△AOP=S△BOP；③若OA=OB,則OP平分∠AOB；④若S△BOP=4,則S△ABP=16A．①③ B．②③ C．②④ D．③④二、填空題〔每題3分,滿分12分,將答案填在答題紙上13．〔3.00分〔2018?湘西州分解因式：a2﹣9=．14．〔3.00分〔2018?一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：．15．〔3.00分〔2018?如圖,四邊形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且點E,A,B三點共線,AB=4,則陰影部分的面積是．16．〔3.00分〔2018?在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,AD、BE相交于點F,且AF=4,EF=,則AC=．三、解答題〔本大題共7小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．〔5.00分〔2018?計算：〔﹣1﹣2sin45°+|﹣|+〔2018﹣π0．18．〔6.00分〔2018?先化簡,再求值：,其中x=2．19．〔7.00分〔2018?某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好,抽查了部分學(xué)生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請根據(jù)上圖完成下面題目：〔1總?cè)藬?shù)為人,a=,b=．〔2請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．〔3若全校有600人,請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？20．〔8.00分〔2018?已知菱形的一個角與三角形的一個角重合,然后它的對角頂點在這個重合角的對邊上,這個菱形稱為這個三角形的親密菱形,如圖,在△CFE中,CF=6,CE=12,∠FCE=45°,以點C為圓心,以任意長為半徑作AD,再分別以點A和點D為圓心,大于AD長為半徑作弧,交EF于點B,AB∥CD．〔1求證：四邊形ACDB為△FEC的親密菱形；〔2求四邊形ACDB的面積．21．〔8.00分〔2018?某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元．〔1第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？〔2若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元？22．〔9.00分〔2018?如圖在⊙O中,BC=2,AB=AC,點D為AC上的動點,且cosB=．〔1求AB的長度；〔2求AD?AE的值；〔3過A點作AH⊥BD,求證：BH=CD+DH．23．〔9.00分〔2018?已知頂點為A拋物線經(jīng)過點,點．〔1求拋物線的解析式；〔2如圖1,直線AB與x軸相交于點M,y軸相交于點E,拋物線與y軸相交于點F,在直線AB上有一點P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面積；〔3如圖2,點Q是折線A﹣B﹣C上一點,過點Q作QN∥y軸,過點E作EN∥x軸,直線QN與直線EN相交于點N,連接QE,將△QEN沿QE翻折得到△QEN1,若點N1落在x軸上,請直接寫出Q點的坐標(biāo)．2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1．〔3.00分〔2018?6的相反數(shù)是〔A．﹣6 B． C． D．6[考點]14：相反數(shù)．[專題]1：常規(guī)題型．[分析]直接利用相反數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案．[解答]解：6的相反數(shù)是：﹣6．故選：A．[點評]此題主要考查了相反數(shù)的定義,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2．〔3.00分〔2018?260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A．0.26×109 B．2.6×108 C．2.6×109 D．26×107[考點]1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．[專題]1：常規(guī)題型．[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時,n是負(fù)數(shù)．[解答]解：260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6×108．故選：B．[點評]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．〔3.00分〔2018?圖中立體圖形的主視圖是〔A． B． C． D．[考點]U2：簡單組合體的三視圖．[專題]55：幾何圖形．[分析]根據(jù)主視圖是從正面看的圖形解答．[解答]解：從正面看,共有兩層,下面三個小正方體,上面有兩個小正方體,在右邊兩個．故選：B．[點評]本題考查了三視圖,關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力進(jìn)行解答．4．〔3.00分〔2018?觀察下列圖形,是中心對稱圖形的是〔A． B． C． D．[考點]R5：中心對稱圖形．[專題]27：圖表型．[分析]根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解[解答]解：A、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形,故本選項正確；D、是中心對稱圖形,故本選項錯誤．故選：D．[點評]本題考查了中心對稱圖形的概念,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5．〔3.00分〔2018?下列數(shù)據(jù)：75,80,85,85,85,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是〔A．85,10 B．85,5 C．80,85 D．80,10[考點]W5：眾數(shù)；W6：極差．[專題]1：常規(guī)題型．[分析]根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差進(jìn)行計算即可．[解答]解：眾數(shù)為85,極差：85﹣75=10,故選：A．[點評]此題主要考查了眾數(shù)和極差,關(guān)鍵是掌握眾數(shù)定義,掌握極差的算法．6．〔3.00分〔2018?下列運算正確的是〔A．a(chǎn)2?a3=a6 B．3a﹣a=2a C．a(chǎn)8÷a4=a2 D．[考點]35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；48：同底數(shù)冪的除法；78：二次根式的加減法．[專題]1：常規(guī)題型．[分析]直接利用二次根式加減運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案．[解答]解：A、a2?a3=a5,故此選項錯誤；B、3a﹣a=2a,正確；C、a8÷a4=a4,故此選項錯誤；D、+無法計算,故此選項錯誤．故選：B．[點評]此題主要考查了二次根式加減運算以及同底數(shù)冪的乘除運算、合并同類項,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7．〔3.00分〔2018?把函數(shù)y=x向上平移3個單位,下列在該平移后的直線上的點是〔A．〔2,2 B．〔2,3 C．〔2,4 D．〔2,5[考點]F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換．[專題]53：函數(shù)及其圖象．[分析]根據(jù)平移的性質(zhì)得出解析式,進(jìn)而解答即可．[解答]解：∵該直線向上平移3的單位,∴平移后所得直線的解析式為：y=x+3；把x=2代入解析式y(tǒng)=x+3=5,故選：D．[點評]本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知一次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．8．〔3.00分〔2018?如圖,直線a,b被c,d所截,且a∥b,則下列結(jié)論中正確的是〔A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°[考點]JA：平行線的性質(zhì)．[專題]551：線段、角、相交線與平行線．[分析]依據(jù)兩直線平行,同位角相等,即可得到正確結(jié)論．[解答]解：∵直線a,b被c,d所截,且a∥b,∴∠3=∠4,故選：B．[點評]本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時注意：兩直線平行,同位角相等．9．〔3.00分〔2018?某旅店一共70個房間,大房間每間住8個人,小房間每間住6個人,一共480個學(xué)生剛好住滿,設(shè)大房間有x個,小房間有y個．下列方程正確的是〔A． B．C． D．[考點]99：由實際問題抽象出二元一次方程組．[專題]1：常規(guī)題型．[分析]根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大房間數(shù)+小房間數(shù)=70；②大房間住的學(xué)生數(shù)+小房間住的學(xué)生數(shù)=480,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．[解答]解：設(shè)大房間有x個,小房間有y個,由題意得：,故選：A．[點評]此題主要考查了由實際問題抽象出二元二一方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系．10．〔3.00分〔2018?如圖,一把直尺,60°的直角三角板和光盤如圖擺放,A為60°角與直尺交點,AB=3,則光盤的直徑是〔A．3 B． C．6 D．[考點]MC：切線的性質(zhì)．[專題]1：常規(guī)題型；55A：與圓有關(guān)的位置關(guān)系．[分析]設(shè)三角板與圓的切點為C,連接OA、OB,由切線長定理得出AB=AC=3、∠OAB=60°,根據(jù)OB=ABtan∠OAB可得答案．[解答]解：設(shè)三角板與圓的切點為C,連接OA、OB,由切線長定理知AB=AC=3,OA平分∠BAC,∴∠OAB=60°,在Rt△ABO中,OB=ABtan∠OAB=3,∴光盤的直徑為6,故選：D．[點評]本題主要考查切線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握切線長定理和解直角三角形的應(yīng)用．11．〔3.00分〔2018?二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確是〔A．a(chǎn)bc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．a(chǎn)x2+bx+c﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根[考點]H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；HA：拋物線與x軸的交點．[專題]53：函數(shù)及其圖象．[分析]根據(jù)拋物線開口方向得a＜0,由拋物線對稱軸為直線x=﹣,得到b＞0,由拋物線與y軸的交點位置得到c＞0,進(jìn)而解答即可．[解答]解：∵拋物線開口方向得a＜0,由拋物線對稱軸為直線x=﹣,得到b＞0,由拋物線與y軸的交點位置得到c＞0,A、abc＜0,錯誤；B、2a+b＞0,錯誤；C、3a+c＜0,正確；D、ax2+bx+c﹣3=0無實數(shù)根,錯誤；故選：C．[點評]本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0,二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時,拋物線開口向上；當(dāng)a＜0時,拋物線開口向下；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置,當(dāng)a與b同號時〔即ab＞0,對稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號時〔即ab＜0,對稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于〔0,c；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定,△=b2﹣4ac＞0時,拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時,拋物線與x軸沒有交點．12．〔3.00分〔2018?如圖,A、B是函數(shù)y=上兩點,P為一動點,作PB∥y軸,PA∥x軸,下列說確的是〔①△AOP≌△BOP；②S△AOP=S△BOP；③若OA=OB,則OP平分∠AOB；④若S△BOP=4,則S△ABP=16A．①③ B．②③ C．②④ D．③④[考點]GB：反比例函數(shù)綜合題．[專題]15：綜合題．[分析]由點P是動點,進(jìn)而判斷出①錯誤,設(shè)出點P的坐標(biāo),進(jìn)而得出AP,BP,利用三角形面積公式計算即可判斷出②正確,利用角平分線定理的逆定理判斷出③正確,先求出矩形OMPN=4,進(jìn)而得出mn=4,最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．[解答]解：∵點P是動點,∴BP與AP不一定相等,∴△BOP與△AOP不一定全等,故①不正確；設(shè)P〔m,n,∴BP∥y軸,∴B〔m,,∴BP=|﹣n|,∴S△BOP=|﹣n|×m=|12﹣mn|∵PA∥x軸,∴A〔,n,∴AP=|﹣m|,∴S△AOP=|﹣m|×n=|12﹣mn|,∴S△AOP=S△BOP,故②正確；如圖,過點P作PF⊥OA于F,PE⊥OB于E,∴S△AOP=OA×PF,S△BOP=OB×PE,∵S△AOP=S△BOP,∴OB×PE=OA×PE,∵OA=OB,∴PE=PF,∵PE⊥OB,PF⊥OA,∴OP是∠AOB的平分線,故③正確；如圖1,延長BP交x軸于N,延長AP交y軸于M,∴AM⊥y軸,BN⊥x軸,∴四邊形OMPN是矩形,∵點A,B在雙曲線y=上,∴S△AMO=S△BNO=6,∵S△BOP=4,∴S△PMO=S△PNO=2,∴S矩形OMPN=4,∴mn=4,∴m=,∴BP=|﹣n|=|3n﹣n|=2|n|,AP=|﹣m|=,∴S△APB=AP×BP=×2|n|×=8,故④錯誤；∴正確的有②③,故選：B．[點評]此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),三角形面積公式,角平分線定理逆定理,矩形的判定和性質(zhì),正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．二、填空題〔每題3分,滿分12分,將答案填在答題紙上13．〔3.00分〔2018?湘西州分解因式：a2﹣9=〔a+3〔a﹣3．[考點]54：因式分解﹣運用公式法．[分析]直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．[解答]解：a2﹣9=〔a+3〔a﹣3．故答案為：〔a+3〔a﹣3．[點評]此題主要考查了公式法分解因式,熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．14．〔3.00分〔2018?一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：．[考點]X4：概率公式．[專題]17：推理填空題．[分析]根據(jù)題意可知正六面體的骰子六個面三個奇數(shù)、三個偶數(shù),從而可以求得相應(yīng)的概率．[解答]解：個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為：,故答案為：．[點評]本題考查概率公式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出相應(yīng)的概率．15．〔3.00分〔2018?如圖,四邊形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且點E,A,B三點共線,AB=4,則陰影部分的面積是8．[考點]KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)．[專題]11：計算題．[分析]根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=AF,∠CAF=90°,證明△CAE≌△AFB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EC=AB=4,根據(jù)三角形的面積公式計算即可．[解答]解：∵四邊形ACDF是正方形,∴AC=AF,∠CAF=90°,∴∠EAC+∠FAB=90°,∵∠ABF=90°,∴∠AFB+∠FAB=90°,∴∠EAC=∠AFB,在△CAE和△AFB中,,∴△CAE≌△AFB,∴EC=AB=4,∴陰影部分的面積=×AB×CE=8,故答案為：8．[點評]本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16．〔3.00分〔2018?在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,AD、BE相交于點F,且AF=4,EF=,則AC=．[考點]IJ：角平分線的定義；KQ：勾股定理；T5：特殊角的三角函數(shù)值．[專題]11：計算題．[分析]先求出∠EFG=45°,進(jìn)而利用勾股定理即可得出FG=EG=1,進(jìn)而求出AE,最后判斷出△AEF∽△AFC,即可得出結(jié)論．[解答]解：如圖,∵AD,BE是分別是∠BAC和∠ABC的平分線,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵∠ACB=90°,∴2〔∠2+∠4=90°,∴∠2+∠4=45°,∴∠EFG=∠2+∠4=45°,過點E作EG⊥AD于G,在Rt△EFG中,EF=,∴FG=EG=1,∵AF=4,∴AG=AF﹣FG=3,根據(jù)勾股定理得,AE==,連接CF,∵AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,∴CF是∠ACB的平分線,∴∠ACF=45°=∠AFE,∵∠CAF=∠FAE,∴△AEF∽△AFC,∴,∴AC===,故答案為．[點評]此題主要考查了角平分線定義,勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì),求出AE是解本題的關(guān)鍵．三、解答題〔本大題共7小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．〔5.00分〔2018?計算：〔﹣1﹣2sin45°+|﹣|+〔2018﹣π0．[考點]2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．[專題]1：常規(guī)題型．[分析]直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．[解答]解：原式=2﹣2×++1=3．[點評]此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．〔6.00分〔2018?先化簡,再求值：,其中x=2．[考點]6D：分式的化簡求值．[專題]11：計算題．[分析]根據(jù)分式的運算法則即可求出答案,[解答]解：原式=把x=2代入得：原式=[點評]本題考查分式的運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型．19．〔7.00分〔2018?某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好,抽查了部分學(xué)生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請根據(jù)上圖完成下面題目：〔1總?cè)藬?shù)為100人,a=0.25,b=15．〔2請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．〔3若全校有600人,請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？[考點]V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)〔率分布表；VC：條形統(tǒng)計圖．[專題]1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用．[分析]〔1根據(jù)"頻率=頻數(shù)÷總數(shù)"求解可得；〔2根據(jù)頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全條形圖；〔3用總?cè)藬?shù)乘以樣本中"藝術(shù)"類頻率即可得．[解答]解：〔1總?cè)藬?shù)為40÷0.4=100人,a=25÷100=0.25、b=100×0.15=15,故答案為：100、0.25、15；〔2補(bǔ)全條形圖如下：〔3估算全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有600×0.15=90人．[點評]此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及利用樣本估計總體,根據(jù)題意求出樣本總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．20．〔8.00分〔2018?已知菱形的一個角與三角形的一個角重合,然后它的對角頂點在這個重合角的對邊上,這個菱形稱為這個三角形的親密菱形,如圖,在△CFE中,CF=6,CE=12,∠FCE=45°,以點C為圓心,以任意長為半徑作AD,再分別以點A和點D為圓心,大于AD長為半徑作弧,交EF于點B,AB∥CD．〔1求證：四邊形ACDB為△FEC的親密菱形；〔2求四邊形ACDB的面積．[考點]N3：作圖—復(fù)雜作圖；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；T5：特殊角的三角函數(shù)值．[專題]1：常規(guī)題型．[分析]〔1根據(jù)折疊和已知得出AC=CD,AB=DB,∠ACB=∠DCB,求出AC=AB,根據(jù)菱形的判定得出即可；〔2根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式,求出菱形的邊長和高,根據(jù)菱形的面積公式求出即可．[解答]〔1證明：∵由已知得：AC=CD,AB=DB,由已知尺規(guī)作圖痕跡得：BC是∠FCE的角平分線,∴∠ACB=∠DCB,又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB,∴∠ACB=∠ABC,∴AC=AB,又∵AC=CD,AB=DB,∴AC=CD=DB=BA∴四邊形ACDB是菱形,∵∠ACD與△FCE中的∠FCE重合,它的對角∠ABD頂點在EF上,∴四邊形ACDB為△FEC的親密菱形；〔2解：設(shè)菱形ACDB的邊長為x,∵四邊形ABCD是菱形,∴AB∥CE,∴∠FAB=∠FCE,∠FBA=∠E,△EAB∽△FCE則：,即,解得：x=4,過A點作AH⊥CD于H點,∵在Rt△ACH中,∠ACH=45°,∴,∴四邊形ACDB的面積為：．[點評]本題考查了菱形的性質(zhì)和判定,解直角三角形,相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點,能求出四邊形ABCD是菱形是解此題的關(guān)鍵．21．〔8.00分〔2018?某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元．〔1第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？〔2若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元？[考點]B7：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用．[專題]34：方程思想；522：分式方程及應(yīng)用；524：一元一次不等式<組>及應(yīng)用．[分析]〔1設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元,則第二批飲料進(jìn)貨單價為〔x+2元,根據(jù)單價=總價÷單價結(jié)合第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；〔2設(shè)銷售單價為m元,根據(jù)獲利不少于1200元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元,則第二批飲料進(jìn)貨單價為〔x+2元,根據(jù)題意得：3?=,解得：x=8,經(jīng)檢驗,x=8是分式方程的解．答：第一批飲料進(jìn)貨單價為8元．〔2設(shè)銷售單價為m元,根據(jù)題意得：200〔m﹣8+600〔m﹣10≥1200,解得：m≥11．答：銷售單價至少為11元．[點評]本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：〔1找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程；〔2根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,列出關(guān)于m的一元一次不等式．22．〔9.00分〔2018?如圖在⊙O中,BC=2,AB=AC,點D為AC上的動點,且cosB=．〔1求AB的長度；〔2求AD?AE的值；〔3過A點作AH⊥BD,求證：BH=CD+DH．[考點]MR：圓的綜合題．[專題]15：綜合題；559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)．[分析]〔1作AM垂直于BC,由AB=AC,利用三線合一得到CM等于BC的一半,求出CM的長,再由cosB的值,利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長即可；〔2連接DC,由等邊對等角得到一對角相等,再由圓接四邊形的性質(zhì)得到一對角相等,根據(jù)一對公共角,得到三角形EAC與三角形CAD相似,由相似得比例求出所求即可；〔3在BD上取一點N,使得BN=CD,利用SAS得到三角形ACD與三角形ABN全等,由全等三角形對應(yīng)邊相等及等量代換即可得證．[解答]解：〔1作AM⊥BC,∵AB=AC,AM⊥BC,BC=2BM,∴CM=BC=1,∵cosB==,在Rt△AMB中,BM=1,∴AB==；〔2連接DC,∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC,∵四邊形ABCD接于圓O,∴∠ADC+∠ABC=180°,∵∠ACE+∠ACB=180°,∴∠ADC=∠ACE,∵∠CAE公共角,∴△EAC∽△CAD,∴=,∴AD?AE=AC2=10；〔3在BD上取一點N,使得BN=CD,在△ABN和△ACD中,∴△ABN≌△ACD〔SAS,∴AN=AD,∵AN=AD,AH⊥BD,∴NH=HD,∵BN=CD,NH=HD,∴BN+NH=CD+HD=BH．[