第②根據勾股定理的逆定理，三角形一邊的平方等于另外兩邊的平方和，則該三角形是直角三角形。6．拓展：特殊角的直角三角形相關性質定理。精講點撥考點1.勾股定理【例1】在Rt△ABC中，已知兩邊長為3、4，則第三邊的長為變式1在Rt△ABC中，已知兩邊長為5、12，則第三邊的長為變式2等邊三角形的邊長為6，則它的高是________變式3在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，（1）已知c＝4，b＝3，求a；（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b?？键c2.勾股定理的證明【例2】如圖：由四個全等直角三角形拼成如下大的正方形，求證：變式如圖：由四個全等直角三角形拼成如下大的正方形，求證：考點3勾股定理的應用【例3】如圖，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風中心200千米范圍內是受臺風影響的區域．（1）A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結論并給予說明；（2）如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？變式1飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？章節練習一、選擇題1.下列各組能組成直角三角形的是()A.4、5、6B.2、3、4C.11、12、13D.8、15、172.若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（）A.6B.7C.8D.93.如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數為（）A．90°B．60°C．45°D．30°4.直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（）A.6厘米B.8厘米C.厘米D.厘米5.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）3題圖A.5 B.25 C.7 D.25或7二、填空題6.在△ABC中，∠C＝90°，若c＝17，b＝15，則a＝．7.如圖,中間三角形是直角三角形，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是8.有以下幾組數據①3、4、5；②17、15、8；③10、6、14；④12、5、13；⑤300、160、340；⑥0.3,0.4,0.5.其中可以構成勾股數有9.如圖某樓梯的長為5米，高3，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要________米。AEBCAEBCDFC′9題圖10題圖三、解答題：11.一同學先向東直線走了150米，由于其它原因，他接著向南直線走了80米，這時該同學距離他出發的地點有多遠？（要求作圖分析）12.“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方米處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為