第6章經典理論中的資本積累問題姚洋大綱引言人口增長和經濟發展：李嘉圖模型馬克思的資本積累理論哈羅德—多馬模型索羅模型基于索羅模型的經驗研究內生儲蓄：索羅模型的一個變形引言資本積累人力資本技術進步人口增長和經濟發展：李嘉圖模型李嘉圖在《政治經濟學及賦稅原理》一書論述了資源約束對經濟增長的制約作用沒有資源約束的情況下，工人的生存工資保持不變，資本剩余因此隨著工業的擴張而增加，從而經濟可以保持長期增長；但是，當存在資源約束時，糧食價格隨著人口的增長而上升，工人的生存工資因此上升，擠占資本剩余，從而減緩經濟增長。人口增長和經濟發展：李嘉圖模型無資源約束的情況基本設定初始資本存量為K0，勞動力存量為L0。只有一家代表性企業，利用資本和勞動力生產一種工業品，其生產技術為不變規模報酬市場為完全競爭，因此生產不產生經濟利潤，資本家只得到資本的回報，工人只得到工資。假設1.資本家將資本收益全部用于投資

2.工人把工資所得全部用于消費人口增長和經濟發展：李嘉圖模型有資源約束的情況前面的討論將生存工資作為外生給定的。在現實中，生存工資受到糧食價格的影響，較高的糧食價格需要較高的生存工資。土地質量有好有壞，一個社會總是先從質量好的土地開始開墾，然后再開墾質量較差的土地；這樣，土地開墾和利用的邊際成本不斷提高，糧食的供給價格也要相應提高。一個工人生存所需的糧食數量是一定的，但是，由于工資是以工業品計價的，所以生存工資必須隨著糧食供給價格的提高而提高。人口增長和經濟發展：李嘉圖模型`價格糧食產量糧食供給曲線P0d0d0Q0Q1d1d1P1級差地租人口增長和經濟發展：李嘉圖模型資本剩余生產規模擴大人口增加糧食價格上漲生存工資上漲減少資本剩余經濟最終可能沒有增長，或者在很低的增長速度上基本邏輯馬克思的資本積累理論馬克思也認為資本積累是由資本家完成的，而且勞動力的供應是無限彈性的。他強調城市平民和破產農民與資本積累之間的關系。按照他的理論，資本家有意讓無產階級變得赤貧化，從而造就一支一無所有的產業大軍；但是，隨著資本有機構成的上升，資本積累的利潤率在長期下降，從而最終導致資本主義自身的滅亡。馬克思的資本積累理論馬克思的資本積累理論不正確的原因：假設可能并不成立在現實中，新技術的產生可能會使得剝削率x在一段時期內有可能上升另外，資本有機構成也未必會上升，相反，過去幾百年的實際結果表明，資本有機構成是下降的。哈羅德—多馬模型原始模型由于收入增長率等于儲蓄率s與資本消耗彈性c之比，而哈羅德和多馬假設資本消耗彈性c為常數，因此經濟增長率完全取決于儲蓄率。發展中國家要想發展，最重要的是提高儲蓄率。哈羅德—多馬模型模型的一個變形為了簡化模型的分析，在穩態下考慮問題。一般而言，穩態指的是，所有狀態變量以固定速度增長的狀態。而狀態變量指的是隨時間變化并能夠完全描述系統某一時刻狀態的變量在這里，人口n和總收入Y就是狀態變量，它們隨時間而變化，一旦它們確定，則其它變量的值也確定了。哈羅德—多馬模型人口增長和收入增長曲線相交于兩點m和u，即存在兩個穩態m點為穩定的穩態其右側的點表示人口增長速度大于總收入增長速度，因此人均收入不斷下降，直到回歸m點為止，反之起始點在左側時，人口下降的速度絕對值要大于總收入下降速度，因此人均收入不斷上升而u點為不穩定的穩態，因為在其右側的點表示人口增長速度小于總收入增長速度，因此人均收入發散增長索羅模型若起始時人均資本位于k*點左側，則新增的人均資本量大于人口增長及折舊所消耗的人均資本量，則人均資本存量增加，人均收入增加，若起始時人均資本位于k*點右側，則人均資本存量和人均收入都下降。因此，E點為一個穩定的穩態。索羅模型索羅模型的一個重要結論是，在沒有技術進步的情況下，對于人口增長率和儲蓄率相同的國家而言，它們的人均收入將收斂到相同的水平上。

－收斂，即國家之間人均收入分布的方差縮小

－收斂，隨著人均收入（資本）的提高，并越來越接近穩態水平，一個國家的增長速度將下降。索羅模型推動

－收斂的主要因素是a<1，即資本的邊際報酬下降。如果各國的儲蓄率和人口增長率一樣，則

－收斂一定意味著

－收斂。收斂的一個重要推論是，在沒有技術進步的前提下，資本積累只有在一個國家沒有達到穩態時對經濟增長具有促進作用。索羅模型所謂絕對收斂，指的是無論國家之間的穩態是否相同，都發生收斂；而條件收斂意味著，只有穩態相同的國家之間才能發生收斂。索羅模型只能得到條件收斂，得不到絕對收斂。索羅模型在上圖中，兩國的人口增長速度相同，但國家2的儲蓄率高于國家1。按照絕對收斂說，國家1的資本積累速度和人均收入增長速度都應該高于國家2。但是，索羅模型得不到這樣的結論。索羅模型在索羅模型里，只有當兩個國家的穩態一樣的時候，我們才能判定，人均資本（收入）較低的國家的增長速度高于人均資本（收入）較高的國家的增長速度。在經驗研究中，這意味著只有當各個國家的穩態被控制之后，比較它們之間的增長速度才有意義。索羅模型一些學者在經驗研究中發現了所謂的“俱樂部收斂”，即在具有相似狀況的國家和地區出現收斂，而在“俱樂部”之間沒有收斂。在制度環境、政府政策和國民行為相近的經濟合作與發展組織（OECD）國家當中存在收斂，而世界范圍內不存在收斂。中國內部也有類似的情況，東、中、西三個地帶由于地理和人文環境以及政府政策等條件的不同，分別收斂到不同的穩態上。內生儲蓄：索羅模型的一個變形如果一個國家的起始人均資本量較低，則這個國家會陷入貧困陷阱；如果一個國家的起始人均資本量超越了一定的水平，則它就會收斂到一個較高的收入水平。原因：只有當一個人的收入高于生存收入之后，他才開始維持生存以外的儲蓄，這樣就會出現資本存量的增長趕不上折舊和人口增長的情況。小結本章討論了四個經典的資本積累模型，讀者可