二次函數的應用（2）湘教·九年級下冊知識回顧總利潤＝總售價－________或總利潤＝每件商品利潤×___________．總成本

銷售總量

一般地,因為拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是最低（高）點,所以當x=________時,二次函數y＝ax2＋bx＋c有最小（大）值____________.探究新知用8m長的鋁材做一個日字形窗框.試問：窗框的寬和高各為多少時，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設鋁材的寬度不計）由于做窗框的鋁材長度已確定，而窗框的面積S

隨矩形一邊長的變化而變化.因此設窗框的寬為xm，則窗框的高為m，其中

探究新知用8m長的鋁材做一個日字形窗框.試問：窗框的寬和高各為多少時，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設鋁材的寬度不計）點擊播放探究新知用8m長的鋁材做一個日字形窗框.試問：窗框的寬和高各為多少時，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設鋁材的寬度不計）窗框的透光面積為將上式進行配方，當x=時，S

取最大值.探究新知用8m長的鋁材做一個日字形窗框.試問：窗框的寬和高各為多少時，窗框的透光面積S（m2）最大？最大面積是多少？（假設鋁材的寬度不計）這時高為則當窗框的寬為m，高為2m時，窗框的透光面積最大，最大透光面積為m2.某網絡玩具店引進一批進價為20元/件的玩具，如果以單價30元銷售，那么一個月內可售出180件.根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的下降，即銷售單價每上漲1元，月銷售量將相應減少10件.當銷售單價為多少元時，該店能在一個月內獲得最大利潤？【教材P31頁】進價/元售價/元數量/件利潤現價2030180漲價2030+x180-10x某網絡玩具店引進一批進價為20元/件的玩具，如果以單價30元銷售，那么一個月內可售出180件.根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的下降，即銷售單價每上漲1元，月銷售量將相應減少10件.當銷售單價為多少元時，該店能在一個月內獲得最大利潤？【教材P31頁】解設每件商品的銷售單價上漲x

元，一個月內獲取的商品總利潤為y

元.每月減少的銷售量為10x（件），實際銷售量為180-10x（件），單件利潤為（30+x

-20）元，則y=(10+x

)(180-10x

)，即y=-10x2+80x+1800（0≤x≤18）.將上式進行配方，y

＝

-10(

x-4)2+1960.當x=4時，即銷售單價為34元時，

y

取最大值1960.練習小妍想將一根72cm長的彩帶剪成兩段，分別圍成兩個正方形，則她要怎么剪才能讓這兩個正方形的面積和最小？此時的面積和為多少？解設一段彩帶長為xcm，則另一段彩帶長為72-xcm當x=36時，面積和有最小值為162.【教材P31頁】答：當剪的彩帶長度都為36cm時兩個正方形面積和最小，最小為162cm2.隨堂練習選自《創優作業》1.為搞好環保,某公司準備修建一個長方體的污水處理池,若池底長方形的周長為100m,則池底的最大面積是（）A.600m2

B.625m2C.650m2

D.675m2B選自《創優作業》2.便民商店經營一種商品,在銷售過程中,發現一周利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的關系滿足y

＝－2(x－20)2＋1558,由于某種原因,價格需滿足15≤x≤22,那么一周可獲得最大利潤是（）A.20元B.1508元C.1550元D.1558元D選自《創優作業》3.果農計劃對果園加大種植密度,據測算,果園的總產量

y（個）與增種果樹的棵數x（棵）之間的函數表達式為y

＝－5x2＋100x

＋60000,要使總產量在60320個以上,需要增種果樹的棵數范圍是（）A.4≤x≤16

B.x≥6或x≤16C.4＜x＜16

D.x＞6或x＜16C4.某工藝廠設計了一款成本為10元/件的產品，并投放市場進行試銷.經過調查，發現每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）存在一次函數關系y=-10x+700.（1）銷售單價定為多少時，該廠每天獲取的利潤最大？最大利潤為多少？（2）若物價部門規定，該產品的最高銷售單價不得超過35元，那么銷售單價如何定位才能獲取最大利潤？【教材P32頁】解（1）每天獲取的利潤為(-10x+700)(x-10)=-10(x-40)2+9000,x＞0

當x＝40時，最大利潤為9000元

（2）y=-10(x-40)2+9000,當0<x<40時，