《圖形中的規律》教學設計執教教師：鄒富玉邛崍市羊安小學指導教師：葉世坤邛崍市教研培訓中心指導教師：李玲邛崍市教研培訓中心指導教師：李臨葉邛崍市羊安小學教學內容：新世紀小學數學（北師大版）五年級上冊數學好玩中《圖形中的規律》第一課時。教材分析：在生活和數學中，存在著大量的有規律的事物，以及事物變化趨勢的問題。這些問題的解決沒有現成的固定的方法，更多的是要通過探索、歸納、猜想、解釋、驗證得到結果。為發展小學生的數學思維能力，教科書編排了本節課的內容。本課時設計的內容為“擺三角形”，教材引導學生有效地探索“擺三角形”中所隱含的規律。學情分析：在以前的數學學習中，學生有接觸過找規律的問題，學生已經掌握了一些簡單的方法，并且能夠找到一些簡單的規律，但是學生沒有系統地學習找規律的過程，本節課讓學生經歷探索-歸納-猜想-解釋-驗證，并且給學生總結方法，讓學生能夠對以后生活和數學中存在的規律問題有具體的思想和方法。在學習本節課之前，學生已經掌握了基本圖形的特征，但是對于數形結合的數學方法應用還不熟練，利用圖形找規律有一定的難度。教法分析：本節課中采用學生獨立探究、小組合作交流、全班交流展示的教學方法，充分發揮學生的主體性，在教學的過程中，教師只是起引導的作用，充分激發學生暴露自己的思維過程和思維結果。教學目標：1、經歷直觀操作、探索的過程，體驗發現擺三角形的規律的方法。2、能在觀察活動中，發現擺三角形中隱含的規律，體會圖形與數的聯系。3、結合探索、嘗試、交流等活動，發展歸納與概括的能力。教學重點：學生經歷直觀操作、探索的過程，體驗發現擺三角形的規律的方法。教學難點：能在觀察活動中，發現擺三角形中隱含的規律。教學過程：一、創設情境，引入新課1、課件出示擺“”，讓學生觀察用了幾根小棒。再出示兩個讓學生觀察用了幾根小棒。學生觀察后請學生回答。2、出示主題圖請學生認真觀察課件出示的主題圖，說一說你從圖中觀察到了什么？用笑笑的方法擺兩個用了幾根小棒。引導學生理解題意，說一說從圖中知道了什么，明確用小棒擺三角形的方法。【設計意圖】：教師通過創設情境，讓學生對擺兩個三角形所用的小棒根數產生矛盾，從而激發學生的求知欲，讓學生帶著這樣的矛盾對問題進行探索，更能激發學生的主動性。并且在本環節中，明確學習任務，讓學生能夠真正理解題意。二、探索規律1、提出問題問題1:“像笑笑這樣擺10個三角形需要多少根小棒？”2、探索規律學生自己在題單上畫一畫，將表格填寫完整。三、猜想、解釋規律1、提出問題問題2:“從上表中，你發現了什么？”2、解決問題eq\o\ac(○,1)學生獨立思考eq\o\ac(○,2)小組交流討論將自己的想法說給組員聽，并且總結、記錄自己小組的不同方法。教師進行巡視、指導。eq\o\ac(○,3)全班交流請學生展示自己小組內的交流成果并向全班進行匯報，教師傾聽和指導。3、深化提高eq\o\ac(○,1)擺100個三角形，需要幾根小棒？學生獨立思考后請學生回答。eq\o\ac(○,2)說一說小棒根數與三角形的個數有什么關系？請學生回答，教師進行引導eq\o\ac(○,3)擺n個三角形，需要幾根小棒？學生獨立思考，同桌進行交流后全班討論。【設計意圖】：在本環節中，充分發揮學生的主體性，給學生充足的時間進行規律探索，能夠讓學生的思維得到提升，并且在與同伴交流的中，學生能夠對自己的思維過程進行一次梳理和反思，有效的將學生的思維過程暴露出來。四、驗證規律1、出示問題問題3:“笑笑接著擺下去，一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？”2、解決問題eq\o\ac(○,1)學生獨立思考鼓勵學生從多角度思考問題。eq\o\ac(○,2)組織全班交流請學生展示自己的做法并交流自己的想法。（交流時，教師要關注學生不同的方法。例如，根據問題2得出的結論，擺第一個三角形用了3根，以后每擺一個只用2根小棒，37-3=34,34÷2=17，所以一共擺了18個三角形。或者是根據問題2中第3種結論，37-1=36,36÷2=18。）eq\o\ac(○,3)檢查、反思讓學生用問題2的結論算一算擺18個三角形需要多少根小棒。（培養學生檢查、反思的良好的學習習慣）【設計意圖】：本環節是對規律的逆用，引導學生用所學知識解決生活中的問題，培養學生反思的好習慣。五、小結方法觀察探索 解釋 應用規律 【設計意圖】：通過總結，梳理探索的過程，讓學生更頭腦更清晰。六、深化提高練習1：淘氣按照下面的規律擺圖形，請你仔細觀察并完成下面練習題。…………eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2) eq\o\ac(○,3)觀察上面的圖形，我能發現：圖eq\o\ac(○,1)到圖eq\o\ac(○,2)，增加了（）個三角形。圖eq\o\ac(○,2)的三角形有4+=（）個。所以，照這樣擺下去：圖eq\o\ac(○,4)中的三角形有:=（）個；請你依據此規律畫出圖eq\o\ac(○,5)：圖eq\o\ac(○,n)中的三角形有:個；練習2：笑笑按照下面的方法來擺六邊形，你能發現其中的規律嗎？…… eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)圖eq\o\ac(○,5)要用（）根小棒，我是這