第第頁，－共16頁第一章質點【2】活動學和牛頓活動定律1.1平均速度=1.2瞬時速度v==3速度v=1.6平均加快度=1.7瞬時加快度（加快度）a==1.8瞬時加快度a==1.11勻速直線活動質點坐標x=x0+vt1.12變速活動速度v=v0+at1.13變速活動質點坐標x=x0+v0t+at21.14速度隨坐標變化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落體活動1.16豎直上拋活動1.17拋體活動速度分量1.18拋體活動距離分量1.19射程X=1.20射高Y=1.21飛翔時光y=xtga—1.22軌跡方程y=xtga—1.23向心加快度a=1.24圓周活動加快度等于切向加快度與法向加快度矢量和a=at+an1.25加快度數值a=1.26法向加快度和勻速圓周活動的向心加快度雷同an=1.27切向加快度只轉變速度的大小at=1.281.29角速度1.30角加快度1.31角加快度a與線加快度an.at間的關系an=at=牛頓第必定律：任何物體都保持靜止或勻速直線活動狀況,除非它受到感化力而被迫轉變這種狀況.牛頓第二定律：物體受到外力感化時,所獲得的加快度a的大小與外力F的大小成正比,與物體的質量m成反比;加快度的偏向與外力的偏向雷同.F=ma牛頓第三定律：若物體A以力F1感化與物體B,則同時物體B必以力F2感化與物體A;這兩個力的大小相等.偏向相反,并且沿統一向線.萬有引力定律：天然界任何兩質點間消失著互相吸引力,其大小與兩質點質量的乘積成正比,與兩質點間的距離的二次方成反比;引力的偏向沿兩質點的連線1.39F=GG為萬有引力稱量=6.67×10-11Nm2/kg21.40重力P=mg(g重力加快度)1.41重力P=G1.42有上兩式重力加快度g=G(物體的重力加快度與物體本身的質量無關,而緊隨它到地心的距離而變)1.43胡克定律F=—kx(k是比例常數,稱為彈簧的勁度系數)1.44最大靜摩擦力f最大=μ0N（μ0靜摩擦系數）1.45滑動摩擦系數f=μN(μ滑動摩擦系數略小于μ0)第二章守恒定律2.1動量P=mv2.2牛頓第二定律F=2.3動量定理的微分情勢Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m2.4＝＝mv2－mv12.5沖量I=2.6動量定理I=P2－P12.7平均沖力與沖量I==(t2-t1)2.9平均沖力＝＝＝2.12質點系的動量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左面為體系所受的外力的總動量,第一項為體系的末動量,二為初動量2.13質點系的動量定理：感化在體系上的外力的總沖量等于體系總動量的增量2.14質點系的動量守恒定律（體系不受外力或外力矢量和為零）==常矢量2.16圓周活動角動量R為半徑2.17非圓周活動,d為參考點o到p點的垂直距離2.18同上2.21F對參考點的力矩2.22力矩2.24感化在質點上的合外力矩等于質點角動量的時光變化率2.26假如對于某一固定參考點,質點（系）所受的外力矩的矢量和為零,則此質點對于該參考點的角動量保持不變.質點系的角動量守恒定律2.28剛體對給定轉軸的遷移轉變慣量2.29（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的感化下所獲得的角加快度a與外合力矩的大小成正比,并于遷移轉變慣量I成反比;這就是剛體的定軸遷移轉變定律.2.30遷移轉變慣量（dv為響應質元dm的體積元,p為體積元dv處的密度）2.31角動量2.32物體所受對某給定軸的合外力矩等于物體對該軸的角動量的變化量2.33沖量距2.342.352.362.37力的功等于力沿質點位移偏向的分量與質點位移大小的乘積2.382.39合力的功等于各分力功的代數和2.40功率等于功比上時光2.412.42瞬時功率等于力F與質點瞬時速度v的標乘積2.43功等于動能的增量2.44物體的動能2.45合力對物體所作的功等于物體動能的增量（動能定理）2.46重力做的功2.47萬有引力做的功2.48彈性力做的功2.49勢能界說2.50重力的勢能表達式2.51萬有引力勢能2.52彈性勢能表達式2.53質點系動能的增量等于所有外力的功和內力的功的代數和（質點系的動能定理）2.54保守內力和不保守內力2.55體系中的保守內力的功等于體系勢能的削減量2.562.57體系的動能k和勢能p之和稱為體系的機械能2.58質點系在活動進程中,他的機械能增量等于外力的功和非保守內力的功的總和（功效道理）2.59假如在一個體系的活動進程中的隨意率性一小段時光內,外力對體系所作總功都為零,體系內部又沒有非保守內力做功,則在活動進程中體系的動能與勢能之和保持不變,即體系的機械能不隨時光轉變,這就是機械能守恒定律.2.60重力感化下機械能守恒的一個特例2.61彈性力感化下的機械能守恒第三章氣體動理論1毫米汞柱等于133.3Pa1mmHg=133.3Pa1標準大氣壓等戶760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa熱力學溫度T=273.15+t3.2氣體定律常量即=常量阿付伽德羅定律：在雷同的溫度和壓強下,1摩爾的任何氣體所占領的體積都雷同.在標準狀況下,即壓強P0=1atm.溫度T0=273.15K時,1摩爾的任何氣體體積均為v0=22.41L/mol3.3羅常量Na=6.022１０２３mol-13.5普適氣體常量R國際單位制為：8.314J/(mol.K)壓強用大氣壓,體積用升8.206×10-2atm.L/(mol.K)3.7幻想氣體的狀況方程：PV=v=(質量為M,摩爾質量為Mmol的氣體中包含的摩爾數)(R為與氣體無關的普適常量,稱為普適氣體常量)3.8幻想氣體壓強公式P=(n=為單位體積中的平均分字數,稱為分子數密度;m為每個分子的質量,v為分子熱活動的速度)3.9P=為氣體分子密度,R和NA都是普適常量,二者之比稱為波爾茲常量k=3.12氣體動理論溫度公式：平均動能(平均動能只與溫度有關)完整肯定一個物體在一個空間的地位所需的自力坐標數量,稱為這個物體活動的自由度.雙原子分子共有五個自由度,個中三個是平動自由度,兩個適遷移轉變自由度,三原子或多原子分子,共有六個自由度）分子自由度數越大,其熱活動平均動能越大.每個具有雷同的品均動能3.13i為自由度數,上面3/2為一個原子分子自由度3.141摩爾幻想氣體的內能為：E0=3.15質量為M,摩爾質量為Mmol的幻想氣體能能為E=氣體分子熱活動速度的三種統計平均值3.20最概然速度(就是與速度散布曲線的極大值所對應哦速度,物理意義：速度在鄰近的單位速度距離內的分子數百分比最大）（溫度越高,越大,分子質量m越大）3.21因為k=和mNA=Mmol所以上式可表示為3.22平均速度3.23方均根速度三種速度,方均根速度最大,平均速度次之,最概速度最小;在評論辯論速度散布時用最概然速度,盤算分子活動經由過程的平均距離時用平均速度,盤算分子的平均平動動能時用分均根第四章熱力學基本熱力學第必定律：熱力學體系從均衡狀況1向狀況2的變化中,外界對體系所做的功W’和外界傳給體系的熱量Q二者之和是恒定的,等于體系內能的轉變E2-E14.1W’+Q=E2-E14.2Q=E2-E1+W留意這里為W統一進程中體系對外界所做的功（Q>0體系從外界接收熱量;Q<0表示體系向外界放出熱量;W>0體系對外界做正功;W<0體系對外界做負功）4.3dQ=dE+dW（體系從外界接收渺小熱量dQ,內能增長渺小兩dE,對外界做微量功dW4.4均衡進程功的盤算dW=PS=P4.5W=4.6均衡進程中熱量的盤算Q=(C為摩爾熱容量,1摩爾物資溫度轉變1度所接收或放出的熱量)4.7等壓進程：定壓摩爾熱容量4.8等容進程：定容摩爾熱容量4.9內能增量E2-E1=4.11等容進程4.124.13Qv=E2-E1=等容進程體系不對外界做功;等容進程內能變化4.14等壓進程4.154.16(等壓膨脹進程中,體系從外界接收的熱量中只有一部分用于增長體系的內能,其余部分對于外部功）4.17（1摩爾幻想氣體在等壓進程溫度升高1度時比在等容進程中要多接收8.31焦耳的熱量,用來轉化為體積膨脹時對外所做的功,由此可見,普適氣體常量R的物理意義：1摩爾幻想氣體在等壓進程中升溫1度對外界所做的功.）4.18泊松比4.194.204.214.22等溫變化4.234.244.25等溫進程熱容量盤算：（全體轉化為功）4.26絕熱進程三個參數都變化絕熱進程的能量轉換關系4.274.28依據已知量求絕熱進程的功4.29W輪回=Q2為熱機輪回中放給外界的熱量4.30熱機輪回效力（Q1一個輪回從高溫熱庫接收的熱量有若干轉化為有效的功）4.31<1（不可能把所有的熱量都轉化為功）4.33制冷系數(Q2為從低溫熱庫中接收的熱量)第五章靜電場5.1庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間互相感化的靜電力F的大小與它們的帶電量q1.q2的乘積成正比,與它們之間的距離r的二次方成反比,感化力的偏向沿著兩個點電荷的連線.基元電荷：e=1.602;真空電容率=8.85;=8.995.2庫侖定律的適量情勢5.3場強5.4r為位矢5.5電場強度疊加道理（矢量和）5.6電偶極子（大小相等電荷相反）場強E電偶極距P=ql5.7電荷持續散布的隨意率性帶電體平均帶點細直棒5.85.95.105.11無窮長直棒5.12在電場中任一點鄰近穿過場強偏向的單位面積的電場線數5.13電通量5.145.155.16關閉曲面高斯定理：在真空中的靜電場內,經由過程隨意率性關閉曲面的電通量等于該關閉曲面所包圍的電荷的電量的代數和的5.17若持續散布在帶電體上=5.19平均帶點球就像電荷都分散在球心5.20E=0(r<R)平均帶點球殼內部場強處處為零5.21無窮大平均帶點平面（場壯大小與到帶點平面的距離無關,垂直向外（正電荷））5.22電場力所作的功5.23靜電場力沿閉合路徑所做的功為零（靜電場場強的環流恒等于零）5.24電勢差5.25電勢留意電勢零點5.26電場力所做的功5.27帶點量為Q的點電荷的電場中的電勢散布,許多電荷時期數疊加,留意為r5.28電勢的疊加道理5.29電荷持續散布的帶電體的電勢5.30電偶極子電勢散布,r為位矢,P=ql5.31半徑為R的平均帶電Q圓環軸線上各點的電勢散布5.36W=qU一個電荷靜電勢能,電量與電勢的乘積5.37靜電場中導體表面場強5.38孤立導體的電容5.39U=孤立導體球5.40孤立導體的電容5.41兩個極板的電容器電容5.42平行板電容器電容5.43圓柱形電容器電容R2是大的5.44電介質對電場的影響5.45相對電容率5.46=叫這種電介質的電容率（介電系數）（充滿電解質后,電容器的電容增大為真空時電容的倍.）（平行板電容器）5.47在平行板電容器的南北極板間充滿各項同性平均電解質后,兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的5.49E=E0+E/電解質內的電場（省去幾個）5.60半徑為R的平均帶點球放在相對電容率的油中,球外電場散布5.61電容器儲能第六章穩恒電流的磁場6.1電流強度（單位時光內經由過程導體任一橫截面的電量）6.2電流密度（安/米2）6.4電流強度等于經由過程S的電流密度的通量6.5電流的持續性方程6.6=0電流密度j不與與時光無關稱穩恒電流,電場稱穩恒電場.6.7電源的電動勢（自信極經電源內部到正極的偏向為電動勢的正偏向）6.8電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周時非靜電力所做的功.在電源外部Ek=0時,6.8就成6.7了6.9磁感應強度大小畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點P產生的磁感應輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比,與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角的正弦成正比,與電流元到P點的距離r的二次方成反比.6.10為比例系數,為真空磁導率6.14載流直導線的磁場（R為點到導線的垂直距離）6.15點正好在導線的一端且導線很長的情形6.16導線很長,點正好在導線的中部6.17圓形載流線圈軸線上的磁場散布6.18在圓形載流線圈的圓心處,即x=0時磁場散布6.20在很遠處時平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm,界說為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積.磁矩的偏向與線圈的平面的法線偏向雷同.6.21n表示法線正偏向的單位矢量.6.22線圈有N匝6.23圓形與非圓形平面載流線圈的磁場（離線圈較遠時才實用）6.24扇形導線圓心處的磁場強度為圓弧所對的圓心角（弧度）6.25活動電荷的電流強度6.26活動電荷單個電荷在距離r處產生的磁場6.26磁感應強度,簡稱磁通量（單位韋伯Wb）6.27經由過程任一曲面S的總磁通量6.28經由過程閉合曲面的總磁通量等于零6.29磁感應強度B沿隨意率性閉合路徑L的積分6.30在穩恒電流的磁場中,磁感應強度沿隨意率性閉合路徑的環路積分,等于這個閉合路徑所包圍的電流的代數和與真空磁導率的乘積（安培環路定理或磁場環路定理）6.31螺線管內的磁場6.32無窮長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱面外磁場散布與全部柱面電流分散到中間軸線同）6.33環形導管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場,之外之內沒有）6.34安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl,將受到磁場力dF,當電流元Idl與地點處的磁感應強度B成隨意率性角度時,感化力的大小為：6.35B是電流元Idl地點處的磁感應強度.6.366.37偏向垂直與導線和磁場偏向構成的平面,右手螺旋肯定6.38平行無窮長直載流導線間的互相感化,電流偏向雷同感化力為引力,大小相等,偏向相反感化力相斥.a為兩導線之間的距離.6.39時的情形6.40平面載流線圈力矩6.41力矩：假如有N匝時就乘以N6．42（離子受磁場力的大小）（垂直與速度偏向,只轉變偏向不轉變速度大小）6.43（F的偏向即垂直于v又垂直于B,當q為正時的情形）6.44洛倫茲力,空間既有電場又有磁場6.44帶點離子速度與B垂直的情形做勻速圓周活動6.45周期6.46帶點離子v與B成角時的情形.做螺旋線活動6.47螺距6.48霍爾效應.導體板放在磁場中通入電流在導體板兩側會產生電勢差6.49l為導體板的寬度6.50霍爾系數由此得到6.48公式6.51相對磁導率（參加磁介質后磁場會產生轉變）大于1順磁質小于1抗磁質弘遠于1鐵磁質6.52解釋順磁質使磁場增強6.54抗磁質使原磁場削弱6.55有磁介質時的安培環路定理IS為介質表面的電流6.56稱為磁介質的磁導率6.576.58H成為磁場強度矢量6.59磁場強度矢量H沿任一閉合路徑的線積分,等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數和,與磁化電流及閉合路徑之外的傳導電流無關（有磁介質時的安培環路定理）6.60無窮長直螺線管磁場強度6.61無窮長直螺線管管內磁感應強度大小第七章電磁感應與電磁場電磁感應現象：當穿過閉合導體回路的磁通量產生變化時,回路中就產生感應電動勢.楞次定律：閉合回路中感應電流的偏向,老是使得由它所激發的磁場來阻礙感應電流的磁通量的變化任一給定回路的感應電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率成正比7.17.27.3叫做全磁通,又稱磁通匝鏈數,簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和7.4動生電動勢7.5感化于導體內部自由電子上的磁場力就是供給動生電動勢的非靜電力,可用洛倫茲除以電子電荷7.67.7導體棒產生的動生電動勢7.8導體棒v與B成一任一角度時的情形7.9磁場中活動的導體產活潑生電動勢的廣泛公式7.10感應電動勢的功率7.11交換發電機線圈的動生電動勢7.12當=1時,電動勢有最大值所以7.11可為7.14感生電動勢7.15感生電動勢與靜電場的差別在于一是感生電場不是由電荷激發的,而是由變化的磁場所激發;二是描寫感生電場的電場線是閉合的,因而它不是保守場,場強的環流不等于零,而靜電場的電場線是不閉合的,他是保守場,場強的環流恒等于零.7.18M21稱為回路C1對C2額互感系數.由I1產生的經由過程C2所圍面積的全磁通7.197.20回路四周的磁介質長短鐵磁性的,則互感系數與電流無關則相等7.21兩個回路間的互感系數（互感系數在數值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通）7.22互感電動勢7.23互感系數7.24比例系數L為自感系數,簡稱自感又稱電感7.25自感系數在數值上等于線圈中的電流為1A時經由過程自身的全磁通7.26線圈中電流變化時線圈產生的自感電動勢7.277.28螺線管的自感系數與他的體積V和單位長度匝數的二次方成正比7.29具有自感系數為L的線圈有電流I時所儲存的磁能7.30螺線管內充滿相對磁導率為的磁介質的情形下螺線管的自感系數7.31螺線管內充滿相對磁導率為的磁介質的情形下螺線管內的磁感應強度7.32螺線管內單位體積磁場的能量即磁能密度7.33磁場內任一體積V中的總磁場能量7.34環狀鐵芯線圈內的磁場強度7.35圓柱形導體內任一點的磁場強度第八章機械振動8.1彈簧振子簡諧振動8.2k為彈簧的勁度系數8.3彈簧振子活動方程8.4彈簧振子活動方程8.58.6簡諧振動的速度8.7簡諧振動的加快度8.8簡諧振動的周期8.9簡諧振動的頻率8.10簡諧振動的角頻率（弧度/秒）8.11當t=0時8.128.13振幅8.14初相8.15彈簧的動能8.16彈簧的彈性勢能8.17振動系的總機械能8.18總機械能守恒 8.19同偏向同頻率簡諧振動合成,和移動位移8.20和振幅8.21第九章機械波9．1波速v等于頻率和波長的乘積9.3（固體）9.4B為介質的榮變彈性模量（在液體或氣體中傳播）9.5簡諧波活動方程9.6速度等于頻率乘以波長（簡諧波活動方程的幾種表達方法）9.7簡諧波波形曲線P2與P1之間的相位差負號表示p2落伍9.8沿負向傳播的簡諧波的方程9.9波質點的動能9.10波質點的勢能9.11波傳播進程中質元的動能和勢能相等9.12質元總機械能9.13波的能量密度9.14波在一個時光周期內的平均能量密度9.15平均能流9.16能流密度或波的強度9.17聲強級9.18波的干預9.20波的疊加（兩振動在P點的相位差為派的偶數倍時和振幅最大）9.21波的疊加兩振動在P點的相位差為派的偶數倍時和振幅最小9.22兩個波源的初相位雷同時的情形9.23第十章電磁震動與電磁波10.1無阻尼自由震動（有電容C和電感L構成的電路）10.210.310.4震動的圓頻率（角頻率）.周期.頻率10.6電磁波的根本性質（電矢量E,磁矢量B）10.7