武漢一初慧泉度上學期9月初三數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．把方程2x＝x2－3化為一樣形式，若二次項系數(shù)為1，則一次項系數(shù)及常數(shù)項分別為（）A．2、3 B．－2、3 C．2、－3 D．－2、－32．方程(x＋1)2＝4的解是（）A．x1＝2，x2＝－2 B．x1＝3，x2＝－3 C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝－23．用配方法方程x2－4x－3＝0，下列變形正確的是（）A．(x－4)2＝19 B．(x－2)2＝7 C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝74．二次數(shù)y＝x2＋6x＋1圖象的對稱軸是（）A．x＝6 B．x＝－6 C．x＝－3 D．x＝4 5．已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程x2－14x＋48＝0的兩根，則此三角形的斜邊長為（）A．6 B．8 C．10 D．146．將拋物線y＝3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（）A．y＝3(x－1)2－2 B．y＝3(x＋1)2－2 C．y＝3(x＋1)2＋2 D．y＝3(x－1)2＋27．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支于又長出相同數(shù)目的分支．若主干、支干和小分支的總數(shù)是57，則每個支干長出（）根小分支A．5根 B．6根 C．7根 D．8根8．若點P1(－1，y1)、P2(3，y2)、P3(5，y3)均在二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c（c為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y(tǒng)2＞y39．設(shè)a、b是方程x2＋x－2021＝0的兩個實數(shù)根，則a2＋2a＋b的值是（）A．2021 B．2021 C．2021 D．202110．如圖，二次函敗y＝ax2＋bx＋c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為－1、3，則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a＋b＝0；③3a＋2c＞0；④關(guān)于任意x均有ax2－a＋bx－b≥0，正確個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．關(guān)于x的方程x2＋ax＋16＝0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值為___________12．已知x1、x2是方程2x2－5x－3＝0的兩個根，則＝___________13．飛機著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時刻t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s＝60t－1.2t2，那么飛機著陸后滑行___________秒停下14．若A(0，3)、B(2，3)是拋物線y＝－x2＋bx＋c上兩點，該拋物線的頂點坐標是___________15．有一塊長30m、寬20m的矩形基地，預備修建同樣寬的三條直路．如圖，把基地分成六塊，種植不同品種的蔬菜，同時種植硫菜面積為基地面積的．設(shè)道路的寬度為xm，所列方程為_____________16．設(shè)f(x)表示關(guān)于x的函數(shù)，若f(m＋n)＝f(m)＋f(n)＋，且f(6)＝3，那么f(5)＝_______三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：2x2－4x＋1＝018．（本題8分）已知二次函數(shù)(1)用配方法求函數(shù)圖象頂點坐標、對稱軸，井寫出圖象的開口方向(2)在所給網(wǎng)格中建立平面直角坐標系井直截了當畫出此函數(shù)的圖象19．（本題8分）用條長40厘米的繩子圍成一個矩形，設(shè)其一邊長為x厘米(1)若矩形的面積為96平方厘米，求x的值(2)矩形的面積是否能夠為101平方厘米？假如能，要求x的值；假如不能，請說明理由20．（本題8分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c通過A(3，0)、B(2，－3)、C(1，－3)三點(1)求此拋物線的函數(shù)解析式(2)P為拋物線對稱軸上一點，滿足PA＝PB，求P點坐標21．（本題8分）已知關(guān)于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＋2＝0若方程總有兩個實數(shù)根，求m的取值范疇若兩實數(shù)根x1、x2滿足(x1＋1)(x2＋1)＝8，求m的值宋以后，京師所設(shè)小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。事實上“教諭”在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”。“教授”“學正”和“教諭”的副手一律稱“訓導”。于民間，專門是漢代以后，關(guān)于在“校”或“學”中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。22．（本題10分）某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本是200元/件，售價是250元/件，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司預備拿出一定的資金做廣告．依照體會，每年投入的廣告費用x萬元，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：y＝－0001x2＋0.06x＋1(1)假如把利潤看作是銷售總額減去成本費用和廣告費用，試求出年利潤S（萬元）與廣告費用x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式（無需自變量的取值范疇）(2)假如公司年投入的廣告費不低于10萬元且不高于50萬元，求年利潤S的最大值(3)若公司期望年利潤在776萬元到908萬元之間（含端點），請從節(jié)約支出的角度直截了當寫出廣告費x的取值范疇23．（本題10分）已知拋物線y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2（m為常數(shù)）(1)證明：拋物線與x軸有兩個不相同的交點(2)若拋物線與x軸交點為A、B（其中點A在點B的左邊），試分別求出點A、B的橫坐標xA、xB，以及與y軸的交點C的縱坐標yC（用含m的代數(shù)式表示）(3)若△ABC的面積為6，且A、B兩點在y軸的同側(cè)，求拋物線的解析式24．（本題12分）已知，A(0，2)，點B為x軸上的一動點，過點B作x軸的垂線交AB的垂直平分線于點P家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，小孩一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情形及時傳遞給家長，要求小孩回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高專門快。(1)請利用圖(1)進行探討，若點B(2，0)，則點P的坐標為__________，若點B(4，0)，則點P坐標為_________；童威通過探討發(fā)覺點P所在圖象恰好是一條拋物線，則點P所在拋物線的函數(shù)解析式為________________(2)如圖2，直線y＝kx（k＞0）與(1)中的拋物線交于點E、F．若AF＝3AE，試求k的值要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確仿照，才能不斷地把握高一級水平的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的能力，課堂上，我專門重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清晰，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，如此能引起幼兒的注意。當我發(fā)覺有的幼兒不用心聽別人發(fā)言時，就隨時夸獎那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們用心聽，用心記。平常我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，如此幼兒學得生動爽朗，輕松愉快，既訓練了聽的能力，強化了經(jīng)歷，又進展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。(3)如圖3，若直線y＝mx－m＋2與(1)中的拋物線交于點G、M，其中點M在第一象限，直線OG交(1)中的函數(shù)圖象于點N，求證MN必過一定點，并求那個定點的坐標事實上,任何一門學科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是經(jīng)歷有技巧,“死記”之后會“活用”。不