無限循環小數化分數教案_第1頁
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文檔簡介

PAGE1《無限循環小數化分數》教學設計教學內容：無限循環小數化分數教學目標：1、了解無限循環小數都可以化為分數形式；2、會將一個無限循環小數化為分數。3、在探究無限循環小數化分數過程中滲透轉化思想和無限逼近思想，體會方程的作用4、通過方法探究，讓學生體會方法的多樣性以及領悟探究式學習的方法及策略。5、在數學活動中欣賞數學的結構美，簡潔美，培養學生主動探究意識。教學重點：用列方程的方法將含有循環節的純無限循環小數和混循環小數化為分數。教學難點：探究將無限循環小數化為分數的方法以及混循環小數化分數。教學過程：情境導入-有趣的辯論新一季的奇葩說開始了，不知道同學們有沒有看過，每一次的辯論都十分的精彩，讓人拍手稱快，這里呢老師也有一個辯論賽，是怎樣的一場辯論呢我們來看一下：有兩個同學小明和小華，小明說≈1，小華說=1，他們兩個爭論了很長時間了，詳情同學們幫老師來看一下究竟誰對誰錯？這個是什么數，接下來我們就來回顧一下無限循環小數從小數點后面第一位就循環的小數叫做純循環小數，如，，，…不是從小數點后第一位就循環的小數叫混循環小數,如，，探究新知活動一、探究純循環小數化分數的方法將下列分數化為小數變式：若將上述得到的小數化為分數你怎樣去操作呢？以為例進行講解設=①則=10x②②-①得:9X=3解得X=，即=回到剛才的辯論去解決這個問題發現=1思考：怎么樣將化成分數呢？練習：從以上例題，讓學生思考在純循環小數化分數的過程中有什么規律？歸納總結純循環小數化分數的規律分子循環節中的數字所組成的數分母999……9n指循環節所含的數字個數n個循環節中的數字所組成的數循環節所含的數字個數n個9循環節中的數字所組成的數循環節所含的數字個數循環節中的數字所組成的數循環節所含的數字個數n個9循環節中的數字所組成的數循環節所含的數字個數n個9活動二、探究混循環小數化分數的方法小組活動：請分小組討論如何化分數？設x=,則10x=，即10x=1+,10x=1+，x=,=算一算：你能找到其中的規律嗎？==，=，==，==歸納總結混循環小數化分數的規律分子循環節中的數字所組成的數分母999……9000……0n個m個n指循環節所含的數字個數m指不循環的數字的個數注意：這里的字母a1注意：這里的字母a1,a2,a3,…an,QUOTE只是表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字將下列無限循環小數化為分數==四、課堂小結由無限循環小數到純循環小數然后是混循環小數，分別請學生來總結這兩類無限

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