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文檔簡介

2023年吉林省通化市數學自考測試卷六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知{an}是等差數列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

2.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

3.A（-1，4），B（5，2），線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

4.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

5.設向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

6.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

7.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

8.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

9.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

10.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

二、填空題(4題)11.已知點A(1,2)和點B(3，-4)，則以線段AB的中點為圓心，且與直線x+y=5相切的圓的標準方程是________。

12.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

13.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

14.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

三、計算題(2題)15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D

6.A

7.D

8.D

9.A

10.B

11.（x-2）2+（y+1）2=8

12.-1/2

13.（x-2）2+（y-1）2=1

14.√3/2

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

16.解

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