.1壓縮感知部分壓縮感知算法重要可分為三類：貪婪迭代算法、凸凸優(yōu)化（或最優(yōu)化逼近辦法）和基于貝葉斯框架提出的重構(gòu)算法。由于第三類辦法重視信號的時間有關(guān)性，不適合圖像解決問題，故現(xiàn)在的研究成果重要集中在前兩類中。現(xiàn)在已實現(xiàn)6中算法，分別為正交匹配追蹤法（OMP）、迭代硬閾值法（IHT）、分段正交匹配追蹤法（StOMP）、分段弱正交匹配追蹤法（SwOMP）、廣義正交匹配追蹤（GOMP）、基追蹤法（BP）。1.1正交匹配追蹤法（OMP）在正交匹配追蹤OMP中，殘差是總與已經(jīng)選擇過的原子正交的。這意味著一種原子不會被選擇兩次，成果會在有限的幾步收斂。OMP的算法以下(1)用x表達(dá)你的信號，初始化殘差e0=x；(2)選擇與e0內(nèi)積絕對值最大的原子，表達(dá)為φ1；(3)將選擇的原子作為列構(gòu)成矩陣Φt，定義Φt列空間的正交投影算子為通過從e0減去其在Φt所張成空間上的正交投影得到殘差e1；(4)對殘差迭代執(zhí)行(2)、(3)步；其中I為單位陣。需要注意的是在迭代過程中Φt為全部被選擇過的原子構(gòu)成的矩陣，因此每次都是不同的，因此由它生成的正交投影算子矩陣P每次都是不同的。(5)直達(dá)成到某個指定的停止準(zhǔn)則后停止算法。OMP減去的Pem是em在全部被選擇過的原子構(gòu)成的矩陣Φt所張成空間上的正交投影，而MP減去的Pem是em在本次被選擇的原子φm所張成空間上的正交投影。經(jīng)OMP算法重構(gòu)后的成果以下所示：算法的使用時間以下：1.2迭代硬閾值法（IHT）目的函數(shù)為這里中的M應(yīng)當(dāng)指的是M-sparse，S應(yīng)當(dāng)指的是Surrogate。這里規(guī)定：之后我們運用式對目的函數(shù)進(jìn)行變形。接著便是獲得極值點：運用該式進(jìn)行迭代能夠得到極值點，我們需要的是最小值。此時目的函數(shù)的最小值就得到了。此時便得到我們需要的公式：我們要確保向量y的稀疏度不不不大于M，即，為了達(dá)成這一目的，要保存最大的M項（由于是平方，因此要取絕對值absolutevalue），剩余的置零（注意這里有個負(fù)號，因此要保存最大的M項）。IHT算法成果：IHT算法使用時間以下：1.3分段正交匹配追蹤法（StOMP）分段正交匹配追蹤(StagewiseOMP)也是由OMP改善而來的一種貪心算法，與CoSaMP、SP算法類似，不同之處在于CoSaMP、SP算法在迭代過程中選擇的是與信號內(nèi)積最大的2K或K個原子，而StOMP是通過門限閾值來擬定原子。此算法的輸入?yún)?shù)中沒有信號稀疏度K，因此相比于ROMP及CoSaMP有獨到的優(yōu)勢。StOMP的算法流程：經(jīng)StOMP算法重構(gòu)后的成果以下所示：該算法的用時狀況以下：1.4分段弱正交匹配追蹤法（SwOMP）分段弱正交匹配追蹤(StagewiseWeakOMP)能夠說是StOMP的一種修改算法，它們的唯一不同是選擇原子時的門限設(shè)立，這能夠減少對測量矩陣的規(guī)定。我們稱這里的原子選擇方式為"弱選擇"（WeakSelection），StOMP的門限設(shè)立由殘差決定，這對測量矩陣（原子選擇）提出了規(guī)定，而SWOMP的門限設(shè)立則對測量矩陣規(guī)定較低（原子選擇相對簡樸、粗糙）。SWOMP的算法流程：經(jīng)SwOMP算法重構(gòu)后的成果以下所示：該算法的用時狀況以下：1.5廣義正交匹配追蹤法（GOMP）廣義正交匹配追蹤(GeneralizedOMP,gOMP)算法能夠看作為OMP算法的一種推廣。OMP每次只選擇與殘差有關(guān)最大的一種，而gOMP則是簡樸地選擇最大的S個。之因此這里表述為"簡樸地選擇"是相比于ROMP之類算法的，不進(jìn)行任何其它解決，只是選擇最大的S個而已。GOMP算法流程以下：經(jīng)GOMP算法重構(gòu)后的成果以下所示：該算法的用時狀況以下：1.6基追蹤法（BP）除匹配追蹤類貪婪迭代算法之外，壓縮感知重構(gòu)算法另一大類就是凸優(yōu)化算法或最優(yōu)化逼近辦法，這類辦法通過將非凸問題轉(zhuǎn)化為凸問題求解找到信號的逼近，其中最慣用的辦法就是基追蹤(BasisPursuit,BP)，該辦法提出使用l1范數(shù)替代l0范數(shù)來解決最優(yōu)化問題，方便使用線性規(guī)劃辦法來求解。經(jīng)BP算法重構(gòu)后的成果以下所示：該算法的用時狀況以下：2.推薦壓縮感知算法在CDSN上有諸多介紹和資源，這里推薦一種大神的博客，基本包含了現(xiàn)在慣用的全部的壓縮感知算法的介紹，固