《13.3.1等腰三角形2》教案執教：靈城一中陳世前一、內容和內容解析1.內容等腰三角形的判定方法。2.內容解析等腰三角形是八年級上冊的內容，主要內容是等腰三角形的判定定理以及判定定理的推理證明和初步就用。是學生學習了軸對稱圖形和等腰三角形定義后學習的，本課學習不僅學習了等腰三角形的判定定理，更在證明判定定理等問題上滲透了構建三角形全等的思想。基于以上分析，可以確定本節課的教學重點是：掌握等腰三角形的判定定理，及其應用。二、目標和目標解析1.目標理解并掌握等腰三角形的判定定理，探索等腰三角形的判定方法的證明過程，運用判定定理判定一個三角形是否是等腰三角形。熟練掌握等腰三角形的尺規作圖法。2.目標解析達成目標：通過探究活動，判定等腰三角形是不是等腰三角形，來總結出等腰三角形的判定方法，并能理清等腰三角形和等腰三角形的性質和判定的聯系和區別，規范證明書寫過程。三、教學問題診斷分析由于在我們的現實生活中隨處可見等腰三角形，對等腰三角形定義已形成初步認識，因此本節課通過探究等腰三角形的角邊關系發現等腰三角形的判定定理，同時根據經驗能夠構造兩個全等的三角形去證明一個三角形是等腰三角形，能夠全情推理，善于利用性質和判定解決等腰三角形的相關問題。本節課的教學難點是：等腰三角形性判定定理的證明及應用。四、學性分析學生剛學過等腰三角形的性質，對等腰三角形也有所認識。學生在這個階段比較善于思考，但懶于動手書寫，操作，導致真正自己做時出現書寫不規范，動手畫圖能力差等問題，因此，在學習方法上，充分發揮學生在教學中的主體作用，采取讓學生自己觀察、認真思考、大膽動手操作、進行小組間的討論和交流、利用課件自主探索等方式，激發學習興趣，讓學生主動地學習。五、教學支持條件分析根據本節課教材的內容特點，為了幫助學生更直觀、形象地觀察，借助多媒體以及三角板等工具輔助教學，動靜結合。六、教學過程展示視頻內容，激發學生學習的熱情，引出本節課的教學內容。出示“學習目標”1．探索并證明理解等腰三角形的判定方法．2．能運用等腰三角形的判定定理解決問題．探究活動如圖，將三角板或紙片的兩個“等角”的兩邊重疊，得到△ABC有什么特點？？△ABC有兩個角相等，猜想：這兩個角所對的邊也相等（一）猜想證明：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。已知如圖：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC思考：1.證明兩條線段相等，常用什么方法？2.如何構造兩個全等的三角形？方法一：證明:作頂角的平分線AD，21則有∠1＝∠221在△ABD和△ACD中∠B＝∠C∠1＝∠2AD＝AD∴△ABD≌△ACD∴AB＝AC方法二：略(二)、等腰三角形的判斷定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．幾何語言表述為:∵∠B=∠C∴AB=AC(等角對等邊)BADBADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=AD設計意圖：從學生已有的知識出發，學了知識馬上用?。?！增強學生自信心。(三)、例題講解例2、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC學生合作討論動手操作：如何利用尺規作圖做出一個等腰三角形？并小組討論你的依據是什么？學生展示成果，并派代表展示自己的成果。設計意圖：通過動手操作和主動參與，讓學生在操作減少學生對老師的依賴。(四)、練習鞏固：活動：目標檢測1、如圖，已知，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，求證：∠1=∠22、課本練習1、2、3、4設計意圖：鞏固所學知識，檢