《等腰三角形的判定》教學設計(吉林省縣級優課)-八年級數學教案_第1頁
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文檔簡介

等腰三角形判定教學目標（一）教學知識點探索等腰三角形的判定定理．（二）能力訓練要求探索等腰三角形的判定定理，進一步體驗軸對稱的特征，發展空間觀念．（三）情感與價值觀要求通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學生體會探索學習的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應用，加深對定理的理解．從而培養學生利用已有知識解決實際問題的能力．教學重點等腰三角形的判定定理的探索和應用。教學難點等腰三角形的判定與性質的區別。教具準備作圖工具和多媒體課件。教學方法引導探索法；情景教學法教學過程Ⅰ．導入新課活動1學生準備一個兩個角相等的三角形，動手操作，折疊，可以發現AB=AC．分組討論證明，得出結論等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等。（簡寫成“等角對等邊”）鞏固練習：下列兩個圖形是否是等腰三角形？3030°00075°75°5040°40°1212ABCD例4：如圖，AB∥CD,∠1=∠2，求證：AB=AC.證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2∴∠B=∠1（等量代換）∴AB=AC.（等角對等邊）由等腰三角形的判定定理，我們還可以得到：1、三個角都相等的三角形是等邊三角形2、有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。你能證明這些嗎？例5：如圖在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠ACB=∠A`C`B`=90°,AB=A`B`,AC=A`C`,求證：Rt△ABC≌Rt△A`B`C`證明：由于直角邊AC=A`C`,我們移動Rt△ABC使點A與點A`重合，點C和點C`重合，且使點B和點B`分別位于A`C`兩側。∵∠ACB=∠A`C`B`=90°(已知）∴∠BC`B`=∠ACB+∠A`C`B`=180°即點B點、C`、點B`在同一條直線上。在△A`B`B中，AB=A`B`=A`B（已知）∴∠B=∠B`（等角對等邊）在△ABC和△A`B`C`中∠B=∠B`（已證）∠ACB=∠A`C`B`（已知）AC=A`C`（已知）∴Rt△ABC≌Rt△A`B`C`（A.A.S）隨堂練習（一）課本P531、2、3．1、已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。CCABDABDBADC2.已知：如圖，AD∥BADC3．如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？小結本節課我們主要探究了等腰三角形判定定理，并對判定定理的簡單應用作了一定的了解．在利用定理的過程中體會定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發現和養成一定的邏輯推理能

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