_A_D平行邊的一邊BC的延長線上取一點F，四邊形經典例題50道SABC=SEBF，求證：DF∥AC。_E使1．已知：在矩形ABCD中，AEBDA_D_C_于E，∠DAE=3∠BAE，求：∠EAC_B_F_CO_的度數。E_B__A_D_G8、在正方形ABCD中，直邊延D_2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a_A線EF平行于對角線AC，與且∠BCD=60，E、F分別為梯形的腰DC的中點，求：EF的長。AB、AB、BC的交點為E、F，在DA的_E長線上取一點G，使AG=AD，E_F__H假設EG與DF的交點為H，求證：AH與_B_C_F正方形的邊長相等。B_C_D_C_3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分別為AD、BC的中點，G_E_F_BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周長。_G_E_B9、假設以直角三角形ABC的為邊，在三角形ABC的外部邊ABFAA__D作正方E_形ABDE，AF是BC邊的高，延使AG=BC，求證：BG=CD。_A長4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，為鄰邊作平行四邊形ACED，DC延長線BE于F，求證：F是BE的中點。AC_B_F_CD__F交C__F10、正方形ABCD，E、F分別是上的一點，且AE=AF=AC，EF交_DAB、AD延長線_H_CBC于G，交AC于K，交CD于H，求證：EG=GC=CH=H。FA_B__K_j_GD_C_5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ACCB，AC平分∠A，又∠B=60，梯形的周長是20cm,求：AB的長。_A_B_E_D_A11、在正方形ABCD的對角線BD_B上，取BE=AB，假設過E作BD的垂線EF交CD于F，求證：CF=ED。_EA__F6、從平行四邊形四邊形ABCD的各頂點作對角線的垂線AE、BF、CG、DH，垂足分別是E、F、G、H，求證：EF∥GH。_CE，AE、D_C__B12、平行四邊形ABCD中，∠A、∠D的平分線相交于E_F_DE與DC、AB延長線交于G、F，求證：AD=DG=GF=FA。O_7、已知：梯形ABCD的對角線的交點為E假設在_A_DH_G_A_B__E_B_C1_F_G18、以ABC的三邊AB、BC、CA分別為邊，在等邊三角形ABD、BCE、CAF，BC的同側作_E_D求證：ADEF是平行四邊形。A_D_13、在正方形ABCD的邊CD上任取一點E，延長BC到F，使CF=CE，求證：BEDF_FE_C__AB_A_F__B_C14、在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q分別是AD、BC中點，M、NP_19、M、N為ABC的邊AB、AC的中點，E、F為邊AC的三等分點，延長ME、NFD__A_D分別是對角線AC、BD的中點，交于D點，連結AD、DC，求證：⑴BFDE是平行四邊形，⑵ABCD是平行四邊形。_E求證：PQMN。M_N__M_FC_B_Q__B_N_C15、平行四邊形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求證：CEDF。20、平行四邊形ABCD的對角線交于O，作OEBC，C_D_AB=37cm,BE=26cm,_A_DEC=14cm,求：平行四邊形ABCD的面_O積。_C_E_BB_F_E_A_A_B_16、在正方形ABCD中，P是BD上一點，過P引PEBC交BC于E，過P引PFCD于F，求證：APEF。21、在梯形ABCD中，AD∥BC，高AE=DF=12cm,兩對角線BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD_A_D的面積。P_E_H_F__B_E_F_CD_C__A_E_DA_B_C_22、在梯形ABCD中，二底AD、BC的中點是E、F，在EF上任F__O17、過正方形ABCD的頂點B引取一點O，求證：SOAB=SOCD對角線AC的平行線BE，在BE_B_F_CD_上取一點F，使AF=AC，假設作E_菱形CAFé，求證：AE及AF三等分∠BAC。23、平行四邊形ABCD中，EF平行于對角線AC，且與AB、BC分別交于E、F，求證：_A_DSADE=SCDF_E2_B_F_C30、在正方形ABCD的CD邊上取一點G，在CG上向原正方24、梯形ABCD的底為AD、BC，假設CD的中點為E形外作正方形GCEF，求證：DEBG，DE=BG。1A_D__A_D求證：SABE=SABCD2_HE_C__F_E_GB__B_C31、在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB的高，∠A的平分線AE交CD于F，交BC于E，EGAB于G，求證：CFGE是菱形。25、梯形ABCD的面積被對角線BD分成37兩部分，求這個梯形被中位線的面積的比。EF分成的兩部分D_C__C_E_FE_F__D_B_A_GA_B_32、假設分別以三角形ABC的邊AB、AC為邊，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求證：BG=EC，BGEC。26、在梯形ABCD中，AB∥CD，M是BC邊的中點，且MNAD于N，求證：SABCD=MN?AD。_ED_C_N__GM__A_D_H_FA_B__B_C27、求證：四邊形ABCD的兩條對角線之和小于它的周長而大于它的周長之半。33、求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。34、正方形ABCD中，M為AB的任意點，MNDM，BN平分∠CBF，求證：MD=NM28、平行四邊形ABCD的對邊AB、CD的中點為E、F，求證：DE、BF三等分對角線AC。_D_A_CA_D__NG_E_F_H_29、證明：順次連結四邊形的各邊中點的四邊形是平行四邊形，其周_M_B_FB_C_35、在梯形ABCD中，_A_E_D長等于原四邊形的對角線之和。3_C_B_FAD∥BC，AD=12cm，BC=28cm，EF∥AB且EF平分ABCD的面積，求：BF的長。40、正方形ABCD的邊AD上有一點E，滿足BE=ED+DC，如果M是AD的中點，求證：∠EBC=2∠ABM，_A_M_E_D_B_C36、平行四邊形ABCD中，E為AB上的任一點，假設CE的延長線交DA于F，連結DE，求證：SADE=SBEF41、假設以三角形ABC的邊AB、BC為邊向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N為AC中點，求證：DG=2BN，BMDG。C_B__DE__M_GD__BA_F__E37、過四邊形ABCD的對角線BD的中點E作AC的平行線FEG，與AB、AC的交點分別為F、G，求證：AG或FC平分此四邊形的面積，_F_A_N_C42、從正方形ABCD的一個頂點C作CE平行于BD，使BE=BD，假設BE、CD的交點為F，求證：DE=DF。C_G_D__A_DE__E_FF_B_A__B_C38、假設以三角形ABC的邊AB、AC為邊向三角形外作正方形ABDE、ACFG，求證：43、平行四邊形ABCD中，直線FH與AB、CD相交，過A、D、C、B，向FH作垂線，垂足E_AEGABC=SS為G、F、E、H，求證：G_。AG-DF=CE-BH。_F_D_CA_C_D__EF__GB__A_B39、四邊形ABCD中，M、N分別是對角線又AD、BC相交于點P，求證：AC、BD的中點，_HP_1SPMN=SABCD。4D_C_44、四邊形ABCD中，假設∠A=∠C，求證各角平分線圍成M_N_的四邊形等腰梯形。A_B_4別為OD、OA、BC的中點。求證：三角形EFM為等邊三角形。45、正方形ABCD中，∠EAF=45求證：BE+DF=EF。熱點一計算類D_A_例1．如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DEAD平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等〕cmcmF_于〔cmcmBEC對角例2．如圖，□ABCD中，為A線，BC=6，BC邊上的高為4，C_DB_E_則陰46、正方形ABCD中，點P與B、C的連線和BC的夾角為15求證：PA=PD=AD。影部分的面積為B．6〔〕．A．3C．12D_D．24C_BCP_例3.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB60°，AB2，則矩形的對角線AC的長是〔〕A．2B．4C．23D．43A_B_ABCDAEBC于例4.如圖5，在中，47、四邊形ABCD中，AD=BC，EF為AB、DC的中點的連線，并分別與AD、BC延長線交于M、N，求證：∠AME=∠BNE。E，AEEBECa，且a是一元二次DA方程x22x30的根，則N_ABCD的周長為〔BCM_C_E422B．1262A．F_D_C．222D．22或1262A_E_B_48、正方形ABCD中，MNGH，求證：MN=HG。例5．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCDB_G_C_的面積為8，則BE=〔A．2B．3〕M_2223D．N_D_C．H_A_49、正方形ABCD中，E是邊CD的中點，F是線段CE的中例6．只用以下正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是1〔〕點求證：∠DAE=∠BAF。A_B_D_2例7．如圖6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分E_F_線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=42，則ΔCEF的周長C_為〔〕D_C_50、等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AB>CD，AD=BC，AC和BD交于O，且所夾的銳角為60，E、F、M分A.8B.9.5E_o_m_例8.假設一個正多邊形的一個外角是40°5F_A_B_例9．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，△APD中邊AP上的高為〔〕B41721717A、178C、17D、317例3.如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在熱點二.命題與結論類BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段ACND，□ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的點，要使BFDE，需添加一個條件：的長是〔〕M．FADA．3cmB．4cmC．5cmD．6cmF例2．已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角N線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫例4．〔2009年山東青島市〕如圖，出它的逆命題：___________________________BC在梯形ABCD中，AD∥BC，EDAB，過ABCD中，AB1，ADC點作CEBD于E，延長AF、EC交于點H，以下結CAD6cm，CD4cm，BCBDB10cm，E點P由B3，AF平分出發沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EFADAFFH；②論中：①BOBF；③BE3ED，正確BD于Q，由DC出發沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交OECACH；④t0t5〕．解A連接PE．假設設運動時間為〔s〕〔EDCB的A．②③F答以下問題：B．③④C．①②④例4.13．在以下命題中，是真命D．②③④題的是Qt〔1〕當為何值時，PE∥AB？〔2〕設PH〔〕△PEQ的面積為y〔cm2〕，求y與t之BFA．兩條對角線相等的四邊形是矩形B．兩條對角線互相垂間的函數關系式；直的四邊形是菱形C．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形t〔3〕是否存在某一時刻，使S△PEQ2S△BCD？假設存25在，求出此時t的值；假設不存在，說明理由．熱點三動態與操作類〔4〕連接PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面例1．〔2009年甘肅慶陽〕如圖7，將正六邊形繞其對稱中心O旋轉后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉的積是否發生變化？說明理由．例5．〔2009桂林百色〕如圖,正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動．如果Q點從A點出發，沿圖中所示方向按A→B→C→D角度至少是度．例2．(2009年溫州)在所給的9方格中，每個小正方形使它的四個頂點以及的邊長都是1．按要求畫平行四邊形，滑動到A止，同時點R從B點出發，沿圖中所示方向按對角線交點都在方格的頂點上．(1)在圖甲B→C→D→A滑動到B止，在這個過程中，線段點M所經過的路線圍成的圖形的面積為〔QR的中中畫一個平行四邊形，使它的周長是整數；(2)在圖乙中畫一個平行四邊形，使它的周長不是整數．(注：圖甲、圖乙在答題紙上)【答案】解：〔1〕〕．A．2熱點四B．4πC．πD．π1規律類例1.〔2009年北京市〕如圖，正方形紙片1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E,假設M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N=;假設ABCD的邊長為B〔2〕EMDAA'M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點〔n2,且n為整數〕，則A′N=〔用含n的式子表示〕C有BN例2．如下圖，在矩形ABCD中，6AB12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC線于點E、M、N、F?！?〕觀察圖形并找出一對全等三角形：△________≌△____________，請加以證明；為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A，1〔2〕在〔1〕中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經過怎樣的變換得到？再以A1BAC1為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對、1例2．如圖，ABCD是正方形．G是BC上的一點，DE⊥AG角線相交于點O1；再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四于E，BF⊥AG于F．AD〔1〕求證：△ABF≌△DAE；邊形O1B1B2CABCD的面積；1??依次類推．〔1〕求矩形〔2〕求第1個平行四邊形OBB1C、第2個平行四邊形A1B1C1C和第6個平行四邊形的面積．〔2〕求證：DEEFFB．例3．數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點EFEBCG是邊BC的中點．AEF90，且EF交正方形外角DCG例3.如下圖，兩個全等菱形的邊長為人由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環運動，行走2009米停下，則這個微型機器人停在______點。1米，一個微型機器的平行線CF于點F，求證：AE=EF．經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AEEF．例4.在△ABC中，BC=10，B1、C1分別是圖①中AB、AC的中點，在圖②中，在此基礎上，同學們作了進一步的研究：〔1〕小穎提出：如圖改為“點E是邊BC上〔除B，C外〕的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點2，如果把“點E是邊BC的中點”B1212分別是AB,AC的三等分點，正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；在圖〔3〕中B12、B9;C1C9分別是AB、2〔2〕小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上〔除AE=EF”仍然B1C1B2C2B9C9的值是AC的10等分點，則C點外〕的任意一點，其他條件不變，結論“〔〕成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．A.30B.45C.55D.60FADADAD例FF4.BB〔2009年煙臺G市〕如圖圖，E2直角C梯形ABCD中，CAED∥GBC，EC圖1BCD90°GB圖3，且ADCD2AD，tanABC2，過點D作E，連DCADC例5.如圖，正方形ABCD邊長為1，動，沿正方形的邊按逆時針方向運動，DE∥AB，交BCD的平分線于點Q接BE．〔1〕求證：BCCD；〔2〕將△BCE繞點C，順時針旋轉90°得到△DCG，EGMB連接EG.．求證：CD垂直平分EG.〔3〕延長BE交CD于點P．求證：P是CD的中點．例5．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，當它的運動路程為2009CBBA(P)P所在位置為R時，點AFAB＝2CD，E、分別為AB、AD的______；當點P所在位置為D點EDM中點，連結⑴判斷四邊形明〕；EF、EC、BF、CF。。時，點自然數n的式子表示〕．熱點五證明類例1．已知：如圖在直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長P的運動路程為______〔用含OAECD的形狀〔不證NBFC⑵在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”ABCD中，過對角線BD的中點O作7表示，并證明。邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．〔1〕如圖〔a〕所示，當點D在線段⑶假設CD＝2，求四邊形BCFE的面積。熱點六綜合類BC上時．△AEB≌△ADC；①求證：例1．〔2009年中山〕在ABCD中，②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；〔2〕如圖〔b〕所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出〔1〕中的兩個結論是否成立？AB10，AD=m，D60°，以AB為直徑作⊙O，〔1〕求圓DA心O到CD的距離〔用含式來表示〕；〔2〕當m取何值時，與⊙O相切．m的代數〔3〕在〔2〕的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊OCD形BCGE是菱形？并說明理由．AAk(k＞0)經過矩形CB例2.如圖，雙曲線yxFGEQABC的邊BC的中點E，交AB于點D。假設梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為BCDBDC圖〔a〕1x2x〔A〕yBy〔〕FGE3x6x圖〔b〕Cy〔DyABCD中，AD∥BC，E是AB例5.如圖1，在等腰梯形ABCD中，過點C作CE⊥的中點，過點E作EF∥BC交CD于點例3.〔2009年北京市〕在CD交AD于點E,將線段EC繞點E逆時F．AB4，BC6，∠B60.〔1〕求點E到BC的距離；針旋轉90得到線段EF(如圖1)〔1〕在〔2〕點P為線段EF上的一個動點，過P作PMEF交圖1中畫圖探究：BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，①當P為射線CD上任意一點〔P1連結PN，設EPx.不與C重合〕時，連結EP1繞點A①當點N在D線段ADA上時〔如N圖D2〕，△PMNA的形狀是D否E逆時△PMNFNF發生改變？假設不變，E說明理由；EP求出的周長；假P設改變，請針旋轉90得到線段EC.1判斷直線FC1FEP，使C與直線CD的位置關系，并加以證明；②當P2為線段DC的延長線上任意一點時，連結②當點N在線段DC上時〔如圖3〕C，B是否存在點BCBM圖3△PMNEP2,將為等腰三角形？M假設圖存2在，請求出所有滿足要求的圖1x的值；A假設不存在D，請說明理由AD線段EP2繞點E逆時針旋轉90得到線段EC2.判斷直線C1C2FEF與直線CD的位置關系，畫出圖形并直接寫出你的結論.E4xCP=，1BC2〕假設AD=6,tanB=,AE=1,在①的條件下，設BC3備用備用SP1FC1=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.例4．△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點〔點D不與點B、C重合〕，△ADE是以AD為邊的等真題訓練一．填空題1．如圖，在□ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD.BD8的中點，連接EF．假設EF＝3，則CD的長為．ABC12．親愛的同學們，我們在教材中已經學習了:①等邊三角形；②等腰梯形；③平行四邊形；④等腰三角形；以上五種幾何圖形中，既是軸對稱圖形，圖形的是3．如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長cm．⑤圓．在7.如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊又是中心對稱部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周．長有最小值8，那么菱形周長的最大值是．E是是AD8.我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形EO叫做中點四邊形．假設一個四邊形ABCD的中點四邊形是BCABCD可以是一個矩形，則四邊形．4.〕如圖，四邊形ABDC中，ABD120°，AB⊥AC，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AEBD于E，BD⊥CD，AB4，CD53，則該四邊形的面積假設OE∶ED1∶3，AE3，則BD．是．3510．如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，DE⊥AB，sinA則這個菱形的面積cm2．，A=BCD．5．〔2009泰安〕如下圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是線段BC上一點〔P不與B重合〕，M是DB上一點，且BP=DM，設BP=x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函11．如圖，l∥m，矩形ABCD的頂點B在直線m上，則度．ADDMAl65°CBP(第17題圖)Cm數關系式為。B6.如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm，假設墻上釘子間的距離ABBC16cm，則∠1度．12．如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為〔結果保留π〕．9sinEAB的值為．RtOAB中，13.〔此題總分值10分〕如圖，在圓弧外切，則OAB90，OAAB6，將OAB繞點O沿逆時針DCB1A1B方向旋轉90得到OA1BE．1〔1〕線段OA1的長是，AOB1的度數是〔2〕連結AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；〔3〕求四邊形OAA1B1的面積．；ABOA21.〔如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，B70°，C40°，作DE∥AB交BC于點E，假設DA14．如果只用圓、正五邊形、矩形中的一種圖形鑲嵌整個平面，那么這個圖形只能是．15.〔2009年莆田〕如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，BCE請你添加一個條件：，使得該菱形為正方AD3，BC10，則CD的長DCDCB是．OOAB22．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，∠A形．ABD＝∠ACD，請你添加一個條DA16.17．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形件：，使得加上這OABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以個條件后能夠推出AD∥BC且ABBC是．〔第15題＝CD.17.(2009成都)如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，假設∠CBA′=30°則∠BEA_____．EADABCD中，AD∥BC,AD＝3cm,AB＝4cm,∠B＝60°,則下底BC的長為cm.24.如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，以下四個結論：①A′BCABCDCB，18.假設將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角是______度。②OA=OD，③正確的選項是A.①②BCDBDC，④SAOB=SDOC，其中19、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC已知BC＝CD＝AC＝B.①④23，AB＝6，則BD的長為________.C.②③④D.①②④25.如圖，梯形ABCD中，AD//BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PE⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，則PF=__________20．如圖，正方形ABCD中，為圓心、EC為半徑的半圓與以E是BC邊上一點，以EA為圓心，AB為半徑的1045PcosA，則以下結論中正確的個數為〔〕A①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD2．15cmA．3個B．2個C．1個D．0個BFD26.如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA＝CB，假設AB＝10，DC＝4，tanA＝2，則這個梯形的面積是______．ACEB5.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD二.選擇題1.如圖，矩形ABCD中，AB3，BC5．過對角線交點O作OEAC交AD于E，則AE的長是邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為〔〕4332A．1B．C．D．2〔〕A．1.6B．2.5C．3DDACBA′2.如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，GBCAD于E，則以下結論不一定成立的是〔交〕C6．如圖2，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線〔虛EDCAB線〕剪下，再打開，得到的菱形的面A．ADBCB．D．EBDEDB積為〔〕AEEDA．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm2sinABEC．△ABE∽△CBD3.“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形.如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4.小明同學距D飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢〔假設投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上〕,則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區域邊線〕的概率是AC〔含1214151B.C.D.BA.圖27.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則以下表達正確的選項是〔10〕A．△AOM和△AON都是等邊三角形形MBON和四邊形MODN都是菱形B．四邊C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形D．四邊4.如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，11A形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個矩形，其中且AP：PC=AD：AB=4：3。P在AC上，MNBDOADC甲丙乙丁8．已知菱形的邊長和一條對角線的長均為形的面積為〔2cm，則菱P〕BCA．3cm2B．4cm2C．3cm2以下對于矩形是否相似的判斷，何者正確？D．23cm2(A)甲、乙不相似(C)丙、乙相似(B)甲、丁不相似(D)丙、丁相似。9.如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC=〔〕13.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得A．35°B．45°C．50°D．55°圖形一定是〔〕A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形D14.將矩形紙片ABCD按如下圖的方式折疊，AE、EF為折AEB痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折疊后，點C落在AD邊上的PCC1處，并且點B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為〔〕．F10.如圖，一塊磚的外側面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為A．4xB．12xC．8xD．16xA、3B、2C、3D、2315.如圖2是一張矩形紙片ABCD，AD=10cm，假設將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應點為點F，假設BE=6cm，則CD=〔A．4cm〕B．6cmC．8cm11.如圖(八)，長方形ABCD中，E點在BC上，且AE平D．10cm分BAC。假設BE=4，AC=15，則AEC面積為何？ADOABC在平面直角坐標系中的位置如yCAOC45°，OC2，則點BBBC下圖，E的坐標為〔〕OAx(A)15(B)30(C)45(D)60。A．(21)，B．(1，2)12.〔2009年臺灣〕圖(十二)中，過P點的兩直線將矩(211)，(1，21)D．C．1217．以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形QyP的是〔〕A．等腰梯形B．平行四邊形C．正三角形D．矩形RNM18．如圖4，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m，△OEB的面積為O49x〔圖1〕〔圖2〕5，則以下結論中正確的選項是〔〕A．N處B．P處C．Q處DA．m5B．m45C．m35D．m1026．〔2009眉山〕以下命題中正確的選項是()A．矩形的對角線相互垂直B．菱形的對角線相等C．平行四邊形是軸對稱圖形D．等腰梯形的對角線相等19.利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖27．〔2009東營〕如下圖，把一個長方形紙片沿點D，C分別落在D′，C′的位置．假設∠EF折疊后，①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測EFB＝65°，則量的數據如圖，則桌子的高度是〔〕A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm∠AED′等于〔A〕70°〔〕〔B〕65〔C〕50°80cm70cm〔D〕25°E①②ABDCD′21.如圖：在菱形ABCD中，AC＝6,BD＝8,則菱形的邊長為〔A.522.〔2009年長沙〕如圖，矩形〕FC′B.10C.6D.8ABCD的兩條對角線相交28.(2009年撫順市)如方形ABCD的面積為于點O，AOB60°，AB2，則矩形的對角線AC的下圖，正長是〔〕12，△ABE是等邊三角形，正方形ABCD內，在對點E在2343D．A．2B．4C．角線AC上有一點P，使ABDCPDPE的和最小，則這個最小值為〔〕OA．23B．26C．3D．6ADP23.如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發，沿EN→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則當x9時，點R應運動到〔BC29.〔2009威海〕在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=