第十一屆小機靈杯五年級初賽試題分析、5.5×＋×7.7＋7.7×8.8＋×1【分析】原式＝1.1×1.1×（30425672）＝×200＝2149cm144cm147cm。那么，五（）班的男生人數是女生人數的多少倍？【147144149－147=3:2生人數的法二：設男生人數為x，女生人數為，則有方程：149x＝147（＋）解得＝，即男生人數是女生人數的3、甲、乙分別持有7張卡片，卡片上分別寫有、、、67七個數字。如果兩人各摸出一張卡片，那么兩張卡片上數字和為8的可能性是多少？分析】兩人各摸出一張卡片的所有可能是×749種，其中數字和為8的有：＋726,3＋5,4＋45＋，2，7＋1共7種可能，所以兩張卡片上的數字和為8的可能性為七分之一。【＋4、有一個圓形跑道，甲用秒跑完一圈，乙跑的方向與甲相反，每15秒遇到甲一次。乙跑完一圈需要幾秒？【401515秒的時間跑完甲－＝25秒的路程，即甲、乙的速度比為15:25=3:5，于是乙跑一圈用÷×＝245、50個各不相同的正整數，它們的和為，那么這些數里奇數最多有幾個？【分析】顯然，50個數中，奇數的數量是偶數個，否則和不會是偶數如果個都是奇數，則和最小是13＋＋……＋＝2500＞2012如果有48個奇數，則這些奇數和最小是＋＋5＋……＋952304＞2012如果有46個奇數，則這些奇數和最小是＋＋5＋……＋912116＞2012如果有44個奇數，則這些奇數和最小是＋＋5＋……＋871936＜201220121936＝2＋＋6＋＋＋＝＜76可以拆成6個不同偶數之和，所以這些數里奇數最多有61491、把正整數排成下列數陣：238567101112……………6151413…………第行第列的數是多少？【分析】每一行第一列數都是完全平方數故第1列的數是×＝441所以第21行第21列的數數是441－（21－）＝7、有一疊卡片共張，從上到下依次編號為1到200，從最上面的一張開始按如下次序進行操作：把最上面的第一張卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面；再把最上面的第一張（原來的第三張）卡片拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面……依次重復這樣做。那么剩下的這張卡片是原來張卡片里的第幾張？【分析】即環形的貓吃老鼠問題，離200最接近的2的次方數是2的7次方——200－1287272張卡片是第張卡片，號卡片，于是剩下的是第144張卡片。8、某班有60人，其中42人會游泳，46人會騎車，50人會溜冰，人會打乒乓球。可以肯定至少有多少人四項運動都會？【＋46－＝28＋－＝人即會溜冰又會打乒乓球，于是至少有＋＝13人四項運動都會。9、把既不是平方數也不是立方數的正整數（0除外）按從小到大的順序排列，得到2，,5,6,7,10，……，其中第1000個數是多少？32233【分析】1到1000中，平方數有1到共1到共66數又是立方數的有1到3共31到1000中會去掉＋－＝38個。1001到1038322共1個，立方數沒有，因此會去掉一個，因此原來的數列中第1000個數是1039。10ADE的面積是的面積是BCF的面積是，那么三角形ACE的面積是多少？【分析】由三角形ABF面積為，三角形BCF面積為，可知＝1：3又是梯形，所以三角形CDF的面積也為9，又＝1：3，所以三角形ADF的面積為3又三角形ADE的面積為，所以三角形AEF的面積為2，所以DE:EF＝1：2又三角形CDF的面積為，所以三角形CEF的面積為6所以三角形的面積為811、某學生漏看了寫在兩個三位數之間的乘號，將它們當成了一個六位數，而該六位數恰好是原來乘積的7倍，這兩個三位數之和是多少？分析】設這兩個三位數是XY，則由題意可知：000XY＝7XY【1則49XY－7000X7Y＋＝1000即（－1）（7Y1000）＝1000由XY都是三位整數可知－1最小為699而10001000所以－11000，7Y1000＝1解得XY＝143所以兩數之和為286121到中選66個連續正整數的積的尾數恰好為4個選法？分析】乘積末尾恰好有4個，即恰好在其中含有454個因子2【連續6個正整數至少有33個偶數中至少有14續6個正整數中必有4個因子2因此只需考慮因子5的數量即可而55××＝625，在中，因此在左右選數可使末尾有4個0625可以出現在這6個數中的第54個因子4個0若625出現在第1個或第6個，如果625是第1個，則第6630，其中含有5個因子51個因子2628含有22630含有1個因子，恰好含有42，符合若625出現在第6個，則第1620，其中含有5個因子，而含有2個因子2622含有1個因子，624含有3個因子26個因子2，末尾會有5個，不符所以選擇5種選擇如果不選625，那么要湊足4個5，只能使這6個數中有2個5的倍數所以只能第165的倍數且只能是其中一個是125的倍數，另一個僅僅是5的倍數因為連續的兩個5的倍數不可能都