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文檔簡介

解直角三角形中的轉化思想

思維方法專題講解專題：解直角三角形的轉化思想

專題概述：數學思想方法是數學的生命和靈魂。在本章的內容中，轉化思想體現得特別突出。如求三角函數的值，三角函數關系中正弦和余弦的轉化等，通常把問題轉化到直角三角形中解決，在解直角三角形應用題時，把問題轉化為解直角三角形的過程中體現了轉化思想的數學價值。例1:如圖所示，BC⊥AD,垂足為C,DF⊥AB,垂足為F,

S△AFD:S△EFB=9,∠BAE=aABCDEF

(1)求Sinα+COSα的值；（2）若S△AEB=S△AED,AF=6

求tan∠BAD的值。練習1:如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在BC邊上，已知∠ADC=45°，DC=6,sinB=3/5,試求tan∠BAD.ACBDE2、在△ABC中，∠A=30°,AC=40,BC=25,求S△ABCABCDMN例2、如圖正方形ABCD中，M為CD的中點,N為BC上一點，且BC=3NC,設∠MAN=a,求sina的值EF

練習3、如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為CD的中點F為AD邊上的一點，且不與點D重合，AF=a,若∠BFE=∠FBC,求tan∠AFB的值。ABCDEF練習4、(1)將兩塊三角板如圖（1）放置，∠C=∠EDB=900,∠A=450，∠E=300，AB=DE=6，求重疊部分四邊形DBCF的面積。

(2)將兩塊三角板如圖（2）放置，其中含600角的直角頂點與含450角的一直角邊部分重合已知AB=BE=6求重疊部分的面積.ABCD

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