平面圖形的鑲嵌湘教·八年級(jí)下冊(cè)觀察一些地板的圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？像用地磚鋪地一樣，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌.什么樣的平面圖形能夠進(jìn)行鑲嵌呢？1.成立研究小組，確定研究目標(biāo).2.確定研究步驟.（1）了解教室、自己家里的房間、人行道或商場(chǎng)等地面是用什么形狀的地磚鋪成的，各條邊長(zhǎng)是多少，每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角．（2）對(duì)搜集的情況進(jìn)行分類，用紙板剪出相應(yīng)的圖形進(jìn)行拼擺，用文字記錄操作結(jié)果.（3）分析拼擺成功的方案，這與拼接點(diǎn)處的角的大小有什么關(guān)系嗎？（4）撰寫研究報(bào)告，向全班同學(xué)展示研究成果.以小組為單位，在老師的組織、指導(dǎo)下，依照上述步驟，完成探索研究活動(dòng)，并思考下列問(wèn)題.1.用紙板分別剪一些形狀及大小完全相同的等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，用其中的一種正多邊形拼一拼，看能否鑲嵌成平面圖案，并與同伴交流.（1）正三角形用一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌.（2）正方形（3）正六邊形用一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌.（4）正五邊形×多邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案必須滿足：（1）頂點(diǎn)公共；（2）相鄰的多邊形有公共邊；（3）拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)角的和為360°.2.用紙板任意剪一些形狀、大小完全相同的三角形、四邊形，用其中的一種紙板做試驗(yàn)拼一拼，看能否鑲嵌成平面圖案，并與同伴交流.用全等的任意一種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌.任意三角形長(zhǎng)方形梯形平行四邊形（1）全等的任意三角形，任意四邊形都可以鑲嵌；（2）在每個(gè)拼接點(diǎn)處有6個(gè)或4個(gè)角，而這6個(gè)或4個(gè)角的和恰好是360°.1.觀察圖，全等的正六邊形能夠進(jìn)行鑲嵌，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？在一個(gè)頂點(diǎn)處的三個(gè)正六邊形，分別有一個(gè)內(nèi)角，它們彼此相鄰，這三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°這三個(gè)內(nèi)角的和是360°2.事實(shí)上，在拼接某種多邊形時(shí)，如果能在每個(gè)拼接點(diǎn)處恰好拼成周角，即360°，那么這個(gè)多邊形可以進(jìn)行鑲嵌.想一想，全等的正五邊形能進(jìn)行鑲嵌嗎？正五邊形的每個(gè)外角是108°，360°÷108°=3.33不是一個(gè)整數(shù)，所以正五邊形不能進(jìn)行鑲嵌.1.用剪好的正多邊形中的兩種紙板做試驗(yàn)拼一拼，看哪兩種正多邊形紙板能組合鑲嵌成平面圖案，并把結(jié)果列成表格形式.用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的常見(jiàn)組合

1.正三角形和正方形用3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形進(jìn)行鑲嵌.用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的常見(jiàn)組合

2.正三角形和正六邊形用2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形進(jìn)行鑲嵌.用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的常見(jiàn)組合

3.正四邊形和正八邊形用1個(gè)正四邊形和2個(gè)正八邊形進(jìn)行鑲嵌.用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的常見(jiàn)組合

正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形√√√√√√2.搜集并參考一些鑲嵌圖案，運(yùn)用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì).將設(shè)計(jì)過(guò)程中最精彩之處寫進(jìn)總結(jié)報(bào)告，與同學(xué)分享.課堂小結(jié)用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的