PAGEPAGE5《通信原理》習(xí)題參考答案第一章設(shè)英文字母E出現(xiàn)的概率為0.105，x出現(xiàn)的概率為0.002。試求E及x的信息量。解：題解：這里用的是信息量的定義公式注：1、a的取值：a＝2時(shí)，信息量的單位為bita＝e時(shí)，信息量的單位為nita＝10時(shí)，信息量的單位為哈特萊2、在一般的情況下，信息量都用bit為單位，所以a＝21-2.某信息源的符號(hào)集由A，B，C，D和E組成，設(shè)每一符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。試求該信息源符號(hào)的平均信息量。解：方法一：直接代入信源熵公式：方法二：先求總的信息量I所以平均信息量為：I/5＝12.093/5＝2.419bit/符號(hào)題解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，這種方法屬于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法求得平均值，得出結(jié)果的精度比較高，建議采用這種方法去計(jì)算2、方法二種采用先求總的信息量，在取平均值的方法求得，屬于算術(shù)平均法求平均值，得出結(jié)果比較粗糙，精度不高，所以盡量不采取這種方法計(jì)算注：做題時(shí)請(qǐng)注意區(qū)分平均信息量和信息量的單位：平均信息量單位是bit/符號(hào)，表示平均每個(gè)符號(hào)所含的信息量，而信息量的單位是bit，表示整個(gè)信息所含的信息量。1-4.一個(gè)由字母A，B，C，D組成的字。對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每個(gè)脈沖寬度為5ms。不同的字母是等可能出現(xiàn)時(shí)，試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩蝗裘總€(gè)字母出現(xiàn)的可能性分別為試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省＝猓海?）方法一：當(dāng)A，B，C，D等可能出現(xiàn)時(shí)，二進(jìn)制脈沖0出現(xiàn)的概率是1/2，1出現(xiàn)的概率也是1/2，因此二進(jìn)制脈沖的平均信息量為：所以平均信息速率為：方法二：當(dāng)A，B，C，D等可能出現(xiàn)時(shí)，計(jì)算每個(gè)符號(hào)的平均信息量：而每個(gè)符號(hào)的寬度為：2脈沖/符號(hào)×5ms/脈沖＝10ms/符號(hào)所以平均信息速率為：（2）方法一：當(dāng)A，B，C，D不是等概出現(xiàn)時(shí)，可以求出二進(jìn)制脈沖0出現(xiàn)的概率為：1出現(xiàn)的概率為：因此二進(jìn)制脈沖的平均信息量為：所以平均信息速率為：方法二：當(dāng)A，B，C，D不是等概出現(xiàn)時(shí)，計(jì)算每個(gè)符號(hào)的平均信息量：而每個(gè)符號(hào)的寬度為：2脈沖/符號(hào)×5ms/脈沖＝10ms/符號(hào)所以平均信息速率為：題解：1、方法一是通過(guò)計(jì)算碼流中0脈沖和1脈沖的平均信息量來(lái)計(jì)算出平均信息速率的。2、方法二十通過(guò)計(jì)算碼流中每個(gè)符號(hào)的平均信息量來(lái)計(jì)算出平均信息速率的。兩種計(jì)算計(jì)算結(jié)果一樣。注：請(qǐng)注意方法一中計(jì)算0、1脈沖的平均信息量單位時(shí)，得出的單位是bit/脈沖，而方法二中計(jì)算每個(gè)符號(hào)的平均信息量時(shí)，得出的單位是bit/符號(hào)，要注意理解單位的含義。1-7.對(duì)于二電平數(shù)字信號(hào)，每秒針傳輸300個(gè)碼元，問(wèn)此傳碼率RB等于多少？若該數(shù)字信號(hào)0和1出現(xiàn)是獨(dú)立等概的，那么傳信率Rb等于多少？解：根據(jù)傳碼率的定義可知：RB＝300B當(dāng)數(shù)字信號(hào)中0、1等概時(shí)，此時(shí)的一個(gè)碼元就是1bit的信息量，所以傳信率Rb＝RB＝300bit/s注：請(qǐng)注意區(qū)分傳碼率和傳信率的定義：傳碼率表示每秒針傳輸碼元的數(shù)目；而傳信率表示每秒針傳輸信息量的多少。第一章總結(jié)節(jié)1通信的發(fā)展1、定義：通信就是由一個(gè)地方向另一個(gè)地方傳遞消息。2、電通信四個(gè)發(fā)展階段：電報(bào)時(shí)代、電子管時(shí)代、晶體管時(shí)代、集成電路時(shí)代節(jié)2消息及其度量1、數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)電信號(hào)一般為脈沖或正弦波，攜帶消息的三個(gè)參量：振幅、頻率、相位數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)的區(qū)分方法：取值離散時(shí)間離散為數(shù)字信號(hào)取值連續(xù)時(shí)間連續(xù)為模擬信號(hào)取值連續(xù)時(shí)間離散仍為模擬信號(hào)即：由取值的方式確定離散信號(hào)或連續(xù)信號(hào)2、消息（信號(hào)）的度量與消息發(fā)生的概率有關(guān)。定量計(jì)算：信息量I=loga[1/P(x)]P（x）為消息x出現(xiàn)的概率a=2I的單位為bit[常用]a=eI的單位為nita=10I的單位為哈特萊3、離散消息（數(shù)字信號(hào)）信息量的計(jì)算等概時(shí)信息量的計(jì)算：I=loga1/P不等概時(shí)信息量的計(jì)算：I=H=E[X]=ΣP(xi)II結(jié)論：等概時(shí)，消息的不確定程度最大，熵H最大,即信息量最大。節(jié)3通信系統(tǒng)的構(gòu)成及特點(diǎn)1、通信系統(tǒng)基本模型主要性能指標(biāo)為：有效性：描述消息傳遞的速度（單位時(shí)間傳輸?shù)男畔⒘吭酱笤胶茫？煽啃裕好枋鱿鬟f的質(zhì)量（收、發(fā)差值越小越好）。2、模擬通信系統(tǒng)有效性：（指消息傳輸速度）用信息速率衡量，但模擬信號(hào)的信息量難求,用系統(tǒng)有效傳輸頻帶B來(lái)衡量。可靠性：（指消息傳輸質(zhì)量）用系統(tǒng)輸出信噪比(S/N)o來(lái)衡量。3、數(shù)字通信系統(tǒng)有效性：用傳輸速率來(lái)衡量。碼元傳輸速率RB為：多少個(gè)碼元/秒（單位：波特,B）信息傳輸速率Rb為：多少信息量/秒Rb=RBH（單位：比特/秒,bit/s）RbN越大,系統(tǒng)有效性越好頻帶利用率=傳碼率RBN/傳輸帶寬B(單位：波特