第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年北京市豐臺重點中學七年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?23的相反數是(

)A.23 B.?32 C.32.下列不是具有相反意義的量是(

)A.前進5米和后退5米 B.收入30元和支出10元

C.向東走10米和向北走10米 D.超過5克和不足2克3.以下各數中絕對值最小的數是(

)A.0 B.?0.5 C.1 D.4.把8?(+4A.8?4?6+5 B.85.下列各對數中，互為相反數的是(

)A.?(?2)和2 B.+(?3)和?6.以下說法正確的是(

)A.正整數和負整數統稱整數 B.整數和分數統稱有理數

C.正有理數和負有理數統稱有理數 D.有理數包括整數、零、分數7.下列各數：?2，+3.5，0，?23，?0.7，11，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.下列計算中，錯誤的是(

)A.?5?(?6)=?119.如果a>0，b<0，aA.?b<?a<b<a 10.點A在數軸上距離原點3個單位長度，且位于原點左側，若將點A移動5個單位長度到點B，此時點B表示的數是(

)A.8 B.2 C.?8 D.?811.對于有理數a,b，定義一種新運算“※”，規定：a※b=|A.?2 B.?6 C.0 12.下列說法中：

①0是最小的整數；

②有理數不是正數就是負數；

③正整數、負整數、正分數、負分數統稱為有理數；

④非負數就是正數；

⑤?π2不僅是有理數，而且是分數；

⑥帶“?”號的數一定是負數；

⑦無限小數不都是有理數；

⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．

A.7個 B.6個 C.5個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）13.在一次立定跳遠測試中，合格的標準是2.00m，小明跳出了2.12m，記為+0.12m；小敏跳出了1.96m14.數軸上的A點與表示?3的點距離4個單位長度，則A點表示的數為______．15.比較大小：?(+1.2)______?|?32|(填“16.已知|x?3|=x?17.絕對值大于1而小于4的整數有______個．18.若|x+2|+|y19.有六個數：5，0，312，?0.3，?14，?π，其中分數有a個，非負整數有b個，有理數有c個，則20.已知|x|=3，|y|=2，且三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）21.計算：16+(?四、解答題（本大題共6小題，共40.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22.(本小題8.0分)

(1)(?7)23.(本小題8.0分)

(1)(?36)24.(本小題5.0分)

在數軸上表示下列各數?|?2|，14，?3，0，25.(本小題5.0分)

用簡便方法計算：

某產糧專業戶出售余糧10袋，每袋重量如下(單位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．

(1)如果每袋余糧以200千克為標準，求這10袋余糧總計超過多少千克或者不足多少千克？

(2)這26.(本小題6.0分)

有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：

(1)判斷正負，用“>”或“<”填空：c?b______0，a?b______0，c?a_____

27.(本小題8.0分)

對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．

例如數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．

(1)若點A表示數?2，點B表示數2，下列各數?23，0，4，6所對應的點分別為C1，C2，C3，C4，其中是點A，B的“聯盟點”的是______；

(2)點A表示數?10，點B表示數30，P為數軸上一個動點：

①若點P在點B的左側，且點P是點A，B的“聯盟點”，此時點P表示的數是______；

②若點P在點B的右側，點

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據相反數的含義，可得

?23的相反數等于：?(?23)=23，

故選：2.【答案】C

【解析】【分析】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解．

【解答】

解：A.前進5米和后退5米是具有相反意義的量，故本選項錯誤；

B.收入30元和支出10元是具有相反意義的量，故本選項錯誤；

C.向東走10米和向北走10米不是具有相反意義的量，故本選項正確；

D.超過5克和不足2克是具有相反意義的量，故本選項錯誤．

故選C3.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對值及有理數的大小比較，正確得出各數的絕對值是解題關鍵．

根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，進而得出各數的絕對值，再比較即可．

【解答】

解：∵|0|=0，|?0.5|=0.5，|1|=1，4.【答案】A

【解析】【分析】此題主要考查了去括號法則，正確去括號是解題關鍵．

直接利用去括號法則化簡進而得出答案．

【解答】

解：8?(+4)+(5.【答案】D

【解析】解：A、?(?2)+2=4，故本選項錯誤；

B、+(?3)?(+3)=?6，故本選項錯誤；

C6.【答案】B

【解析】解：A、正有理數、0和負有理數統稱有理數，故本選項錯誤；

B、整數和分數統稱為有理數，故本選項正確；

C、整數還包括0，故本選項錯誤；

D、零屬于自然數的范圍，這樣的表達不正確，故本選項錯誤．

故選：B．

整數和分數統稱為有理數，注意0既不是正數也不是負數，結合選項可判斷出答案．

此題考查了有理數的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是掌握有理數的定義，要特別注意0的歸類，0是有理數，是整數，是自然數．7.【答案】B

【解析】解：?2，+2，0，11都是整數，+3.5是正分數，?Π3是無理數，不是分數，?23,?0.7是負分數，

∴負分數共有8.【答案】A

【解析】解：A、?5?(?6)=?5+6=1，故此選項符合題意；

B、?5?(?6)9.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數的比較大小，關鍵是利用數軸表示出a、b、?a、?b在數軸上的位置．

首先根據題目的條件確定a、b的正負，以及絕對值的大小，再根據分析畫出數軸標出a、b、?a、?b在數軸上的位置，根據數軸上的數左邊的總比右邊的小即可選出答案．

【解答】

解：因為a>0，b<0，

所以a為正數，b為負數，

因為a+b<0，

所以負數b的絕對值較大，

則a、b、?a、10.【答案】D

【解析】解：∵點A在數軸上距離原點3個單位長度，且位于原點左側，

∴點A表示的數是?3

∵將點A向右移動5個單位長度到點B，

∴此時點B表示的數是：

?3+5=2．

∵將點A向左移動5個單位長度到點B，

?3?5=?8．

故選：D．

首先根據點A在數軸上距離原點3個單位長度，且位于原點左側，可得點A表示的數是11.【答案】B

【解析】解：因為a※b=|a|?|b|?|a?b|，

所以2※(?12.【答案】B

【解析】解：①沒有最小的整數，故錯誤；

②有理數包括正數、0和負數，故錯誤；

③正整數、負整數、0、正分數、負分數統稱為有理數，故錯誤；

④非負數就是正數和0，故錯誤；

⑤?π2是無理數，故錯誤；

⑥帶“?”號的數一定是負數，故錯誤；

⑦無限小數不都是有理數是正確的；

⑧正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數是正確的．

故其中錯誤的說法的個數為6個．

故選：B．

有理數的分類：有理數整數正整數013.【答案】?0.04【解析】解：“正”和“負”相對，所以小明跳出了2.12m，比標準多0.12m，記為+12m，小敏跳出了1.96m，比標準少0.04m，應記作?0.04m．14.【答案】?7或1【解析】解：當點A在?3的左側時，則?3?4=?7；

當點A在?3的右側時，則?3+4=1．

則A點表示的數為15.【答案】>

【解析】解：∵?(+1.2)=?1.2，?|?32|=?1.5，

|16.【答案】x≥【解析】解：因為|x?3|=x?3，

所以x?3≥0，17.【答案】4

【解析】解：絕對值大于1且小于3的整數有±2，±3．

故答案為：4．

求絕對值大于1且小于4的整數，即求絕對值等于2或3的整數．根據絕對值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數，得出結果．

主要考查了絕對值的性質，絕對值規律總結：絕對值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數；絕對值是0的數就是18.【答案】1

【解析】解：因為|x+2|+|y?3|=0，|x+2|?0，|y?3|?0

所以x+2=0，y?19.【答案】0

【解析】解：∵有六個數：5，0，312，?0.3，?14，?π，其中分數有a個，非負整數有b個，有理數有c個，

∴a=3，b=2，c=5，

∴a+b?c=3+20.【答案】?1或?【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，且x<y，

∴x=?3，y=2；x=?3，y=?21.【答案】解：16+(?25)+24+(?35)，

【解析】把括號去掉，用加法的交換律和結合律計算．

本題考查了有理數加法，掌握有理數加法法則，加法的交換律和結合律的熟練應用是解題關鍵．22.【答案】解：(1)原式=?2+19?7

=17?7

=10；【解析】利用有理數的加減法則計算各題即可．

本題考查有理數的加減運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．23.【答案】解：(1)原式=?36×(?49)?36×56?【解析】(1)原式利用乘法分配律計算即可求出值；

(224.【答案】解：如圖所示：

故?3<?【解析】在數軸上表示出各數，從左到右用“<”將它們連接起來即可．

本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊得數總比左邊的大是解答此題的關鍵．25.【答案】解：(1)以200千克為基準，超過200千克的數記作正數，不足200千克的數記作負數，則這10袋余糧對應的數分別為：?1、+1、?3、+3、0、?5、?3、?1、+2、?4．

(?1)+(+1)+(【解析】本題主要考查正數與負數，有理數的加法，讀懂題意是解題的關鍵．

(1)以200千克為基準，超過200千克的數記作正數，不足200千克的數記作負數，求出這10袋余糧對應的數，再相加即可求解；

(2)利用26.【答案】解：(1)>；<；>；

(2)由數軸知：a<0，b>0，c>0且a<b【解析】【分析】

此題考查絕對值，以及數軸．

(1)根據數軸上點的位置判斷出各式的正負即可；

(2)原式利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．

【解答】

解：由數軸知：a<0，b>0，c>0且a<b<27.【答案】C1，C4

?50或103或503

50【解析】解：(1)C1A=43，C1B=223，C1B=2C1A，故C??1符合題意；

C2A=C2B=2，故C??2不符合題意；

C3A=6，C3B=1，故C?3不符合題意；

C4A=8，C4B=4，C4A=2C4B，故C??4符合題意，

故答案為：C1或C4．

(2)①設點P表示的數為x，當點P在點A左側時，則30?x