泡沫舉升排酸過程中的數值模擬

基質回收是油氣井產量的重要措施。經過分解，殘酸在地層的剩余時間太長，導致二次沉淀、堵塞孔通道，影響酸化效果。酸化后,必須采用排酸工藝將殘酸和反應產物及時返排出來。常用的排酸工藝有電潛泵排酸、射流泵排酸、氣舉排酸、自噴排酸,常規排酸工藝受設備腐蝕、適用性不強等諸多因素的影響,殘酸返排不徹底,容易造成地層二次污染,嚴重影響酸化效果。泡沫流體舉升是一種有效的排酸方式,用適當密度的泡沫流體洗井,建立合適的井底負壓差,誘使殘酸排出,同時防止地層坍塌。與氮氣舉升相比泡沫流體的井筒液柱壓力高,可以降低氣舉啟動壓力;泡沫能形成均勻相,防止氣體的滑脫,提高舉升效率;泡沫流體具有較高的黏度,能更好地將顆粒物質帶到地面。1整合點流程泡沫流體舉升排酸分正循環和反循環兩種工藝流程,本文研究了泡沫流體舉升排酸的反循環工藝,其流程如圖1所示,泡沫流體從井口的環空注入,到達循環點后攜帶井底返排的殘酸從油管返出。井筒內的流體熱交換過程比較復雜,油管內泡沫流體與環空內泡沫流體發生熱交換,而環空內泡沫流體不但通過油管與注入泡沫發生熱交換,而且通過套管和水泥環與地層巖石發生熱交換,下面分別進行了研究。1.1泡沫流體的傳熱參數油管內的泡沫流體僅與環空中的流體發生熱交換,能量方程的形式為dq=CfdΤ=2πRtih1(Τ2-Τ1)W1dz(1)式中,q—換熱量,J/kg;T1—油管內泡沫溫度,℃;T2—環空內泡沫溫度,℃;Rti—油管內半徑,m;W1—油管泡沫質量流量,kg/s;z—井筒深度,m;Cf—泡沫流體的比熱,J/(kg·℃);h1—泡沫與油管內壁的對流換熱系數,W/(m2·℃),其數值應該由實驗確定,本文根據文獻中的公式計算Nu=0.910Re0.870Pr1/3vf0.14B1/3(2)式中,Nu—努塞爾數,無量綱;Re—雷諾數,無量綱;Pr—普朗特數,無量綱;vf—泡沫流體流速,m/s;B—冪律行為的修正項,B=(3n+1)/4n;n—泡沫流體的冪率指數,無量綱。油管內泡沫流體溫度的微分方程為dΤdz=2πRtih1(Τ2-Τ1)CfW1(3)1.2泡沫溫度分布的分析方法油套環空中的泡沫流體不但和油管內的泡沫流體發生熱交換,而且隨著時間變化和周圍地層發生熱交換,與地層之間熱交換的熱量為dq=2πW2λrRcih2λr+Rcih2f(t)(Τ0+gΤz-Τ2)dz(4)式中,W2—環空泡沫質量流量,kg/s;h2—泡沫與套管內壁的對流換熱系數,W/(m2·℃);Rci—套管內半徑,m;T0—地面溫度,℃;gT—地層溫度梯度,℃/100m;λr—地層巖石的導熱系數,W/(m·℃);f(t)—無因次時間函數,確定方法如下f(t)=0.9821ln(1+1.81√atRwb)(5)式中,a—地層導溫系數,m2/s;Rwb—井眼半徑,m;t—沖砂作業時間,s。環空泡沫與外界的熱量交換等于其與油管泡沫和地層的熱交換量之和,即dq=CfdΤ=2πRtih1(Τ2-Τ1)W1dz+2πW2?λrRcih2λr+Rcih2f(t)(Τ0+gΤz-Τ2)dz(6)環空內泡沫流體溫度的微分方程為dΤdz=2πRtih1(Τ2-Τ1)CfW1+2πCfW2?λrRcih2λr+Rcih2f(t)(Τ0+gΤz-Τ2)(7)由式(3)、(7)建立微分方程組,得到泡沫在井筒和環空內流動時的溫度分布數學模型,根據質量守恒和邊界條件得到以下方程W1=W2+Wa(8)z=0時,T1=T10(9)z=zw時,T1=T2(10)式中,Wa—返排酸的質量流量,kg/s;T10—地面泡沫溫度,℃;zw—循環點深度,m。2泡沫沖砂洗井壓力場的求解計算泡沫的溫度場用到了對流換熱系數,而對流換熱系數與泡沫的流速有關,也就是和泡沫的壓力場有關,所以要進行壓力場的求解。泡沫沖砂洗井壓力分布的數學模型是基于質量守恒方程與動量守恒方程,環空內只有泡沫流體,向下運動;油管內有泡沫流體和返排酸,向上運動,具有不同的流動規律,所以進行了分別研究。2.1泡沫流體的性能質量守恒方程d(ρgQg+ρlQl+ρaQa)dz=0(11)動量守恒方程dpdz=(dpdz)f+(dpdz)g+(dpdz)ac(12)泡沫流體的摩阻壓降(dpdz)f=2fρmv2m2Rti(13)泡沫流體的重力壓降(dpdz)g=-ρmgsinθ(14)泡沫流體的流速vm=Qg+Ql+QaA(15)泡沫質量Γ=QgQg+Ql+Qa(16)泡沫流體的摩擦系數(1)時氣液兩相流模型的轉換當0≤Γ<0.55時,按氣液兩相流模型Beggs-Brill計算;(2)-nm81-n/2nm82-n/2nm85n0.2nm85n+2nm86n+2nn,1918rec若Re≤Rec,則f=16Re(17)若Re>Rec,則√1f=4n0.75log[Re?f(1-n/2)]-0.40n1.2(18)Re=ρDnv2-nmΚ8(6n+2n)n(19)Rec=3470-1370n(20)(3)泡沫流體的測量式中,ρg—泡沫中氣體的密度,kg/m3;ρl—泡沫中液體的密度,kg/m3;ρa—泡沫中返排酸的密度,kg/m3;ρm—泡沫和返排酸的混合密度,kg/m3;Qg—泡沫中氣體的體積流量,m3/s;Ql—泡沫中液體的體積流量,m3/s;Qa—泡沫中返排酸的體積流量,m3/s;(dpdz)f—泡沫流體的摩阻壓降,Pa/m;(dpdz)g—泡沫流體的重力壓降,Pa/m;(dpdz)ac—泡沫流體的加速壓降,Pa/m;A—油管的橫截面積,m2;g—重力加速度,9.8m/s2;Γ—泡沫質量,小數;θ—管路傾角,(°);vm—泡沫流體和返排酸混合物的平均流速,m/s;f—泡沫流體和返排酸混合物與管壁的摩擦系數,無量綱;K—稠度系數,Pa·sn。2.2泡沫流體的摩阻壓降質量守恒方程d(ρgQg+ρlQl)dz=0(21)動量守恒方程dpdz=(dpdz)f+(dpdz)g+(dpdz)ac(22)泡沫流體的摩阻壓降(dpdz)f=2ffρfvf22(Rci-Rto)(23)式中,ρf—泡沫的密度,kg/m3;ff—泡沫流體與管壁的摩擦系數,無量綱;Rto—油管外半徑,m。2.3氣體的狀態方程當泡沫流體在井筒內流動時,由于氣體的可壓縮性,密度隨井深增加而增大。計算泡沫流體的密度時把液體當成不可壓縮流體,氣體當成實際可壓縮流體,根據氣體的狀態方程推導得到泡沫流體的狀態方程,用來描述泡沫密度隨壓力和溫度的變化p=ρf[wgΖgRΤΜ+(1-wg)ρlp〗(24)式中,wg—氣體的質量含量,小數;Zg—實際氣體的壓縮因子,無量綱;T—泡沫的溫度,℃;p—泡沫的壓力,Pa;M—氣體摩爾質量,kg/mol;R—通用氣體常數,R=8.314J/(mol·℃)。2.4泡沫流的開口泡沫流體在不同泡沫質量時流變參數的變化規律由表1給出:2.5邊境條件在泡沫流體舉升排酸時,井口泡沫流體的流量保持為定值,井口注入壓力保持為定值。2.6出口溫度的確定為了避免泡沫流體變成自由水、形成柱塞或因過高的流速而引起太大的壓降,計算中出口最大泡沫質量為0.96,即Г出口<0.96,這些值是從研究及實際應用中得出的。3數學模型的解算方法和計算示例3.1井筒溫度場與壓力場具有可壓縮性的泡沫在溫度、壓力條件改變時,泡沫質量、密度、黏度和流動速度都隨著發生變化,因此,對泡沫舉升排酸參數的計算過程實際上是對井筒內泡沫流體循環過程的模擬。將井筒分成若干個很小的流動單元體,在每一個單元體上認為溫度和壓力是均勻的,計算每一個單元體上的泡沫換熱和流動特性。由于泡沫溫度場的計算與泡沫速度有關,而井筒中泡沫速度的變化又與壓力相關,壓力計算中又用到了溫度,因此,井筒中溫度場和壓力場是相互耦合的。在進行數學模型求解時,井筒溫度場與壓力場的計算必須同時進行,兩者互相影響。由于出口壓力已知,迭代計算方向是逆循環方向,首先得到循環點深度,再從循環點迭代到入口,即可確定出給定參數下的井口注入壓力、泡沫注入流量等泡沫舉升的現場施工參數。3.2注氮氣流量對循環點密度的影響某泡沫舉升排酸井井深2000m,地層壓力19.0MPa,油管內徑78mm,套管內徑124mm,地層溫度梯度3℃/100m,地面溫度15℃,氮氣流量300Nm3/h,泡沫液體流量10m3/h,酸返排量10m3/h。根據以上建立的泡沫舉升排酸數學模型編制了程序,利用程序對泡沫舉升排酸過程進行了計算,參數設計結果如下:循環方式:套管注油管排;注入氮氣流量:300Nm3/h;泡沫基液流量:10m3/h;酸排量:10m3/h;泡沫循環點深度:765m;井口啟動壓力:3.03MPa;平衡井口注入壓力:1.28MPa;井底壓差:3.02MPa;油管回壓:0.20MPa。井筒內循環點以上泡沫流體的溫度、壓力和密度的分布如圖2～4所示,從圖2可以看出,泡沫流體在井筒和環空內的流動過程是被地層加熱的過程,隨著深度的增加泡沫流體的溫度逐漸升高。從圖3可以看出,在平衡時相同深度上環空內泡沫的壓力總是大于油管內泡沫的壓力,循環點處的壓力最大,大約為4.2MPa,這要遠遠小于相同高度水柱的壓力,充分說明了泡沫流體低密度的特點,可以減輕井筒內的液柱壓力,啟動時環空內的壓力要大于平衡時環空內的壓力。從圖4可以看出,隨著井筒深度的增加泡沫密度在增加,循環點處密度有突變是由于混入了從井底排出的酸液。井筒內泡沫的密度要小于水的密度,這充分體現了泡沫流體低密度的特點。研究了泡沫舉升排酸過程中注氮氣流量對循環點深度、啟動壓力、平衡壓力的影響,并與氮氣舉升排酸過程進行了比較,其中注泡沫時泡沫液體流量固定為10m3/h。從圖5可以看出泡沫和氮氣舉升排酸過程中隨著氮氣流量的增加循環點深度有最小值。從圖6可以看出泡沫舉升排酸比氮氣舉升排酸啟動壓力和平衡壓力都要小,這是由于泡沫中含有液體,其密度大于氮氣密度,其液柱壓力較大,因而可以降低井口的注入壓力,從而降低井口設備的額定壓力。研究了泡沫流量固定,當返排酸流量變化時循環點深度、啟動壓力和平衡壓力的變化關系,如表2所示,隨著酸排量的增加循環點深度、啟動壓力和平衡壓力都是逐漸增加的,井底壓差也是增加的,但太大的井底壓差可能造成地層出砂,地層微粒二次運移,所以排酸時應控制返排流量。研究了正反循環方式對返排參數的影響,如表3所示,正反循環方式主要影響流體的流速,進而影響流型、壓力摩阻損失和井口注入壓力,這主要與油管和套管尺寸有關,對于