精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第8課時方程的解（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P67例1。教學(xué)目標1.初步理解“方程的解”“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.掌握解方程的書寫格式及檢驗的方法。教學(xué)重點理解并掌握解方程的方法。教學(xué)難點理解解方程和方程的解的概念。教學(xué)方法觀察演示，自主探究，合作交流。教學(xué)準備多媒體課件。教學(xué)過程一、課時導(dǎo)入課件出示：下面哪個式子是方程？說明理由。1.4x=9.816+y＜303x-8y=1421÷7=3學(xué)生獨立完成并匯報。生：1.4x=9.8，3x-8y=14是方程，因為它們都是含有未知數(shù)的等式。師：你想不想知道方程中的未知數(shù)的值怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解方程。（板書課題）設(shè)計意圖用方程的特點判斷一個式子是不是方程，強調(diào)了“等式”和“未知數(shù)”，激起學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的欲望。二、探究新知探究點1形如x±a=b的方程的解法1.課件出示下圖：師：你能根據(jù)圖意列出方程嗎？生：列出的方程是x+3=9。2.探究解方程的方法。師：說一說，方程x+3=9中的x的值是多少？你是怎么想的？學(xué)生思考，交流匯報。生1：可以利用加減法的關(guān)系計算，由9-3=6，想6+3=9，所以x=6。生2：可以運用等式的性質(zhì)來求，方程兩邊同時減去3，就得到x=6。師：為什么要減3？學(xué)生討論交流。生：為了使方程的左邊只剩下x。課件出示下圖幫助理解x+3-3=9-3。3.指導(dǎo)解方程的書寫格式。師：以后我們就可以用等式的性質(zhì)來求方程中未知數(shù)的值。解方程時，一定要先寫上“解：”，等號要上下對齊，未知數(shù)一般寫在等號的左邊。（師邊強調(diào)邊板書示范）x+3=9解：x+3-3=9-3x=6求方程的解的過程叫作解方程。4.揭示方程的解和解方程兩個概念的含義。求方程的解的過程叫作解方程。課件出示或板書講解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。x+3=9使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。解：x+3-3=9-3x=6師：“方程的解”和“解方程”這兩個概念相同嗎？學(xué)生討論。核心點總結(jié)“解方程”是指求未知數(shù)的值的過程，它是一個計算過程。“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值必須使方程左右兩邊相等。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。探究點2檢驗方程的解師：x=6是不是正確的答案呢？檢驗一下。組織學(xué)生自學(xué)方程的檢驗方法，然后匯報。課件出示檢驗方法：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小結(jié)：判斷方程的解是不是正確，要進行檢驗。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖方程類似于天平，方程中的等號表示天平平衡，教學(xué)中用天平平衡的道理，形象直觀地幫助學(xué)生深化對“相等關(guān)系”的理解，讓學(xué)生明白:在等式的兩邊同時進行相同的運算，那么平衡就得到了維持，所以可以利用等式的性質(zhì)1解方程。“解方程”的著眼點不僅僅是求方程的解的過程，還有在求方程的解的過程中進行的數(shù)學(xué)模型的變換，進一步體會等式的性質(zhì)。三、當堂練習(xí)1.課件出示教材P67“做一做”的題目。2.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。設(shè)計意圖通過不同形式的練習(xí)，進一步理解等式的性質(zhì)1，并能用等式的性質(zhì)1解簡單的方程。在解方程的過程中，進一步理解方程的解與解方程兩個概念的含義，同時掌握解方程的書寫格式及檢驗的方法。四、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生匯報。（課件出示）1.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。2.求方程的解的過程叫作解方程。五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)十五第1題。六、板書設(shè)計板書板書方程的解x+3=9解：x+3-3=9-3x=6方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。解方程:求方程的解的過程叫作解方程。七、教學(xué)反思成功之處本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過操作演示，進一步讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，并利用等式的性質(zhì)解方程，初步理解方程的解和解方程的概念，在強調(diào)解方程的書寫格式的同時，滲透代數(shù)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗，促進學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。1.在教學(xué)中，以天平平衡的變化規(guī)律來呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象地理解等式的性質(zhì)，讓學(xué)生通過平衡的天平兩邊同時加上或減去相同的質(zhì)量，天平保持平衡，理解解方程時加、減一個數(shù)的目的和依據(jù)。2.用等式的性質(zhì)解方程，初步感悟它的妙用。引導(dǎo)學(xué)生認識到用等式的性質(zhì)解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)解方程的習(xí)慣。不足之處利用天平保持平衡的變化規(guī)律解方程時，教學(xué)過程中主次不夠分明，如：在講解例題時，應(yīng)重點講解天平保持平衡的變化規(guī)律，讓學(xué)生明白解方程的依據(jù)；在練習(xí)鞏固中，應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生利用等式的性質(zhì)1解方程。教學(xué)應(yīng)該是有主有次的，多留些空間給學(xué)生。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第8課時分段計費問題（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P16例9。教學(xué)目標1.會用畫圖或列表的方法整理實際問題中的信息，分析分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。2.進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點理解分段計費問題的收費方法，能夠正確解答分段計費問題。教學(xué)難點熟練正確地計算，靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)方法設(shè)置問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理，小組交流。教學(xué)準備多媒體課件。教學(xué)過程一、課時導(dǎo)入課件出示教材P16例9。（學(xué)生觀察，說說這是生活中的哪種問題）師：同學(xué)們應(yīng)該都有乘坐出租車的經(jīng)歷吧，這是我們生活中常見的一類問題。大家都是怎么解決的呢？有沒有人注意過出租車是怎樣計費的呢？設(shè)計意圖以生活中遇到的實際問題為切入口，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。二、探究新知探究點解決分段計費問題1.由生活實際引出課題：（板書課題：分段計費問題）課件出示：計價標準計價標準3km及以內(nèi)7元；超過3km的部分，每千米1.5元（不足1km，按1km計算）。引導(dǎo)學(xué)生小組討論，說一說這個標簽是什么意思。指名學(xué)生匯報。（1）只要出租車行駛里程不超過3km都收費7元。（2）行駛3km以上除收取7元外，超出3km的部分，每千米收1.5元。（3）不足1km，按1km計算。2.出示教材P16例9。師：已知的信息有哪些？所求的問題又是什么？生：已知條件:①出租車計價標準。②出租車行駛的里程數(shù)，問題：求應(yīng)付的出租車費。師：“不足1km，按1km計算”是什么意思？生：行駛6.3km要按7km計算。師：如果用這個長方形來表示路，你能把收費情況表示出來嗎？師：你們能幫李叔叔算一算共需要付多少錢嗎？學(xué)生獨立思考，列出算式并得出結(jié)果。同桌相互交流訂正。師引導(dǎo)：（1）由于路程總共只有6.3km，但不足1km的部分，按1km計算，所以共需要付7km的費用。（2）計價標準不一樣，我們要分段計費，以3km為界限分為兩個計價標準。（3）前面3km應(yīng)付7元，后面4km按每千米1.5元計算。指名學(xué)生匯報，教師板演。生1：3km以內(nèi)的錢加3km以外的錢。7+1.5×4=7+6=13（元）生2：7km按每千米1.5元計算，再加上前3km少算的。1.5×7=10.5（元）前3km少算：7-1.5×3=2.5（元）應(yīng)付：10.5+2.5=13（元）設(shè)計意圖通過畫圖，學(xué)生很容易就理解了分段計費的道理，計算起來也會容易很多。3.回顧與思考。你是怎樣解答的？能完成下面的出租車價格表嗎？行駛的里程/km12345678910出租車費/元完成后小組交流討論，全班集體訂正。核心點總結(jié)總里程=起步價以內(nèi)的里程+起步價以外的里程所需費用=起步價+起步價以外里程的出租車費小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。三、當堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材練習(xí)四的部分題目。四、課堂總結(jié)師：說一說這節(jié)課你有哪些收獲呢？生：1.出租車起步價所算的單價與起步價以外的單價不相等。2.總里程=起步價以內(nèi)的里程+起步價以外的里程。3.所需費用=起步價+起步價以外里程的出租車費。五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)四剩余習(xí)題。六、板書設(shè)計七、教學(xué)反思成功之處1.教學(xué)中選擇合適的解題策略，便于學(xué)生理解。教學(xué)中可以應(yīng)用兩種方法解決問題。一種是分段計算法，另一種是先假設(shè)再調(diào)整法。分段計算法