基于網絡的雙端行波綜合定位算法

0基于網絡的故障行波定位算法由于ct飽和、故障衰減和系統運行模式的影響，基于波動暫時組件的行波定位受到影響。定位精度高，是研究的焦點。長期以來,國內外學者研究了很多故障定位算法，也研制了行波定位裝置[7,8,9,10,11,12,13,14]。但一般基于單條輸電線路進行單端或雙端定位，當定位裝置失靈或出現故障時，可靠性得不到保證，且單臺定位裝置記錄時間誤差也會使定位準確度降低。隨著電力系統通信技術的發展，基于單條線路的故障定位已經無法滿足電網運行要求。因此，如何構建故障行波定位網絡，研究基于網絡的行波定位算法成為行波定位面臨的一個重要課題。國外1993年開發了基于網絡的故障行波定位系統。在B.CHydro的500kV輸電網14個變電站安裝了行波定位裝置，準確檢測5300km線路上的各種故障。該文獻通過比較行波到達各變電站的理論時刻與定位裝置記錄到的實際時刻，檢驗了行波定位裝置的記錄精度，確定故障行波第1波頭的傳輸路徑，實現了電網故障的精確定位。B.CHydro電網現場運行數據表明，故障行波能夠傳輸數千km，在電網中的各個變電站都能檢測，為此文獻討論了基于整個輸電網的行波定位方法，通過構建行波定位網絡，在電網中每個變電站安裝行波定位裝置，記錄各變電站行波到達時間以實現全網定位。上述文獻提出了全網定位的思想，但沒有提出網絡故障定位的具體實現方案，也沒有設計基于網絡的故障行波定位算法。本文在雙端行波定位原理的基礎上，提出了基于網絡的故障行波定位算法。通過對網絡中各行波到達時刻進行過濾、匹配，結合初始行波傳輸路徑實現全網綜合定位。EMTP仿真表明，該算法可靠性好，當網絡中某臺定位裝置故障、啟動失靈或時間記錄錯誤后仍能進行精確定位。1分析和定位電網誤差的軸向傳播和定位原則1.1邊vi,vj從圖論的角度，電力系統可以看作一個由n個頂點和b條邊構成的圖G=(V,E)，V表示圖的頂點集合，E表示圖的邊的集合，分別對應于電力系統中母線(變電站)和支路的集合。以圖1所示的簡單電力系統拓撲圖為例，V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}，E={e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7}。在E中，邊用兩端的頂點表示：e1=(v1,v2),e2=(v2,v4),e3=(v2,v4)，4e=(v3,v4),e5=(v3,v6),e6=(v3,v5)，e7=(v5,v6)。對網絡圖的邊(vi,vj)賦予數量指標，稱之為“權”，其中i,j為網絡中的任一頂點。在電網拓撲圖中，邊的權值代表輸電線路的長度。對任意一條邊(vi,vj)∈E，如果邊(vi,vj)端點無序，則稱其為無向邊，此時圖G為無向圖。對于輸電線路而言，因lij=lji,l為線路長度，故電力系統網絡圖是典型的無向圖。1.2故障點位置檢測結合電網拓撲結構圖，可以構建故障行波測量網絡。輸電線路發生故障后，故障行波將沿著線路向整個電網傳播。在電網中每個變電站安裝一套行波定位裝置，故障后每個變電站都啟動行波定位裝置記錄故障行波到達的初始時刻。只要能夠正確匹配網絡中兩變電站記錄的初始行波到達時刻差和對應的行波傳輸路徑，就可以由雙端定位算法準確計算故障點位置。圖2所示為電網中某點故障后的測量網絡，包括各變電站記錄的初始行波到達時刻和行波傳輸路徑的長度。1.3僅動態的路徑和行波到達時間雙端行波定位算法根據故障線路兩端記錄到的初始行波到達時刻進行故障定位，因此本文在分析故障行波傳輸路徑時只考慮初始行波的傳輸路徑。對于圖2中各變電站而言，其距離故障點的路徑越短，行波到達該站的時刻越早；對于到達同一變電站的不同路徑而言，行波波頭通過的路徑越短，到達時刻越早。照此分析，圖2用實線示出了f點故障時初始行波在網絡中的傳輸路徑。考察圖2中的環路，對于環路BCD，故障行波向兩端分別經B站和C站到達D站。根據上面的分析，因lBD+lBC<lCD，故初始行波率先由B站經線路BD到達D站，D站記錄該初始行波到達時刻；而經由C站過來的行波為非初始行波，該行波到達時刻將不予考慮。同樣，對于CEF，因lCE+lEF<lCF，故行波率先由故障點經C、E到達F，該時刻被F站記錄下來用于故障計算，而經線路CF過來的行波到達時刻將作為干擾數據予以剔除。明確此關系后，可以對網絡按如下步驟進行簡化：1）對環路BCD、CEF分別在D點和F點解環，如圖3所示，其中CD′、CF′等同于圖2中的CD、CF。2）對于路徑CD′和CF′，該路徑不是行波傳輸的最短路徑，故D′和F′記錄的行波到達時刻Dt′、Ft′不是初始行波到達的時刻，該時刻在計算時作為干擾時間剔除。因此可將路徑CD′和CF′從網絡中移除，得到只包含最短路徑和初始行波到達時刻的網絡，如圖4所示的輻射網絡。1.4最短路徑描述在圖4所示的輻射網絡中，任意選擇兩變電站i和j，分析最短路徑(i,j)，當(i,j)途徑故障線路時，故障行波信號向兩端分別到達i和j。根據電網故障雙端定位原理，計算故障行波信號首先到達線路(i,j)的位置離變電站i的距離di:式中：ti、tj為故障初始行波達到變電站i、j的準確時刻；lij為變電站i到變電站j的最短路徑長度；v為行波傳播速度。對于圖4所示的輻射網絡，最短路徑lij即為由i到j沿途所經路徑之和。當(i,j)沿途不經過故障線路時，由式(1)計算出來的故障距離則不能反映故障點位置，如(A、B)。從行波源的角度考慮，此時i、j記錄到的行波信號屬于單端行波信號，是由行波源向線路同一方向傳播得到，因而不滿足雙端行波定位算法的要求。因此，該類路徑在算法中應予以剔除。通過上面的分析，可以明確2點：1）對于復雜的網絡，故障點距離各變電站的最短路徑即為到達各站的初始行波傳輸路徑，對于非最短路徑，應從網絡中移除；2）用于計算故障點的兩變電站必須位于故障線路兩側，即用于故障計算的路徑L必須包含故障線路，且為最短。2網絡上的行波跟蹤算法2.1floyd算法把滿足故障計算條件的一條路徑稱為一條計算路徑，網絡中所有計算路徑組成計算路徑矩陣。為計算網絡中任意2變電站間的最短路徑，定義測量網絡的權矩陣其中，n代表測量網絡中所有變電站的個數；E代表網絡中連接所有變電站的輸電線路的集合；wij表示邊(i,j)的權值，即電網中輸電線路的長度。對于圖2所示網絡，按照A、B、…、F的順序，其權矩陣可表示為采用Floyd算法計算網絡中任意兩點的最短路徑。其基本步驟：1）輸入權矩陣L(0)=L。2）計算L(k)=(lij(k))n×n,k=1,2,3,…,n，其中，lij(k)=min[lij(k-1),lik(k-1)+lkj(k-1)]表示從iv點到vj點或直接有邊或借kv點為中間點時的最短路徑。3)L(n)=(l(ijn))n×n中元素gij(n)就是從iv點到vj點的最短路徑。根據該算法，圖2網絡中的最短路徑矩陣可表示為值得注意的是，最短路徑矩陣L(6)其實對應圖4所示的最簡網絡，即最短路徑的求取實際上完成了簡化網絡的功能。因用于定位計算的路徑lij還必須包含故障線路，故還需要對最短路徑矩陣中的各個元素進行判斷：保留最短路徑矩陣中經過故障線路的元素，剔除不經過故障線路的元素。如在圖4中，ABC、BCE等通過故障線路，故保留其權值，而AB、CEF等均不通過故障線路，故令其權值為零。經過剔除之后的最短路徑矩陣即為計算路徑矩陣。又因電力系統網絡圖是無向圖，輸電線路具有無向性，對于任意一條線路lij=lji。為避免重復計算，當j>i時，令lij=0。按上述處理，圖2網絡對應的計算路徑矩陣可表示為2.2設置匹配之際矩陣為了與計算路徑相互匹配，對各變電站記錄的初始行波到達時刻進行剔除，剔除過程如下：1）計算任意兩變電站記錄的故障初始行波到達時刻差tij=ti-tj，對整個網絡組成行波到達時刻差值矩陣T，因tij=-tij，故該矩陣為一反對稱矩陣。2）對照計算路徑矩陣Ljs中的非零元素位置，保留T中相同位置的元素tij，而對其它位置元素置零，得到匹配時刻矩陣Tjs。圖1中，若令各站記錄的初始行波到達時刻分別為tA,tB,…,tF，則該次故障的匹配時刻矩陣為3）為了消除裝置記錄錯誤和干擾的影響，還必須對Tjs中的匹配時刻tjs進行檢驗。假設lij為i、j之間的計算線路長度，若，則認為Tij為干擾時間，將其剔除，Tjs中相應位置元素置零。其中v為行波波速，2μs為誤差裕量。2.3基于生活時間數據的網絡權重的確定利用計算路徑矩陣和匹配時刻矩陣可以由雙端行波定位算法直接計算出故障距離矩陣D:需要注意的是，計算過程中，行波傳播速度由輸電線路兩端對外部擾動的實測行波數據計算，兩計算變電站間線路長度ljs均采用實際測定的線路長度，各站行波到達時刻也事先轉化成世紀秒，以便于進行差值運算。假設由式(2)計算出來的故障距離為dij，對dij按相應的權重加權求和，就能得到故障點的準確位置。權重的設置原則為：根據故障線路對具有有效時間數據的變電站i和j設置權重wi和wj，設定故障線路兩端變電站的權重為1，其余各變電站按到故障線路最短路徑中途徑的變電站個數n，設置該變電站的權重為1/(n+1)。根據本文的權重設置原則，計算圖2網絡中各變電站的權重如表1所示。對所有故障距離dij按相應變電站的權重進行加權求和，得到最終的精確故障距離d:2.4floyd算法在線計算基于網絡的行波定位算法流程如圖5所示，實現步驟：1）初始化網絡信息，包括變電站參數、輸電線路參數、開關量設置以及桿塔信息等；2）根據各變電站記錄的初始行波到達時刻和斷路器狀態判斷故障線路，與初始行波到達時刻最早的變電站相連且斷路器跳閘的線路為故障線路；3）根據Floyd算法計算網絡中的最短路徑矩陣；4）檢驗最短路徑矩陣中元素是否經過故障線路，若經過，匹配該線路兩端的行波到達時刻，由約束條件剔除干擾時間，并按雙端算法計算故障距離；若不經過，則根據線路兩端行波到達時刻和線路長度在線計算行波傳播速度,并寫入數據庫；5）為每個變電站設置權重，對所有故障計算結果按相應變電站的權重進行加權求和，得到最終的精確故障距離。3強溪定位裝置故障診斷算法采用EMTP對湖南電網500kV系統進行仿真分析。仿真模型如圖6所示，該模型采用分布參數模型(J.Marti模型)，同時考慮了變電站對地電容、線路阻波器、CVT等的影響。假設故障發生在民豐—云田線路上距民豐29.9km處，圖中標注了每個變電站以故障發生時刻為起點記錄到的初始行波到達時刻(單位為μs)。按照本文的算法求取計算路徑矩陣和匹配時刻矩陣，由式(2)求得折算到民豐的故障距離矩陣為其中計算線路矩陣為為網絡中各變電站設置權重，由式(3)求得最后故障距離為29.885km。如果云豐和云田某臺定位裝置故障、啟動失靈或時間記錄錯誤，如民豐定位裝置故障，由故障距離矩陣可以看出，算法可以由云田和五強溪定位裝置記錄的行波到達時刻計算出故障距離為30.115km；又如云田定位裝置時間記錄錯誤，根據本文算法中干擾時間的剔除方法，該站記錄的錯誤時間將作為無效時間被剔除。此時，由網絡中其它各站仍能準確計算故障點位置，故障距離矩陣為同樣為各變電站設置權重(此時云田不設置權重)，由式(3)求的最后故障距離為29.860km。由計算結果可以看出：1）算法可靠性好，當民豐和云田任意一臺定位裝置故障或失靈時，仍能準確計算故障位置；2）由故障線路兩端記錄的行波到達時刻計算得到的故障距離誤差最小，該結果說明本文中故障距離權重的設置原則是合理的。4故障定位算法1）本文算法根據電網中各變電站初始行波到達時刻實現全網綜合定位，當網絡中任意一臺定位裝置故障、啟動失靈或時