2023年湖南省懷化市高職分類數學備考試卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.函數y=4x2的單調遞增區間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

2.袋中有除顏色外完全相同的2紅球，2個白球，從袋中摸出兩球，則兩個都是紅球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

3.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數，取到的數字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

4.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

5.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

6.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

7.A（-1，4），B（5，2），線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

8.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

9.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

10.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

11.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

12.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

13.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

14.設f((x)是定義在R上的奇函數，已知當x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

15.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

16.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

17.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

18.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

19.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

20.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

21.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

22.某射手射中10環的概率為0.28,射中9環的概率為0.24,射中8環的概率為0.19,則這個射手一次射中低于8環的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

23.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

24.若等差數列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

25.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

26.10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

27.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

28.已知定義在R上的函數F(x)=f(x)-4是奇函數,且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

29.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

30.等差數列{an}的前5項和為5，a2=0則數列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

31.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

32.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

33.以點P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

34.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數等于（）

A.4B.6C.10D.16

35.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

36.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

37.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

38.函數f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

39.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

40.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

41.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

42.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

43.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

44.同時擲兩枚骰子，所得點數之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

45.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

46.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，則Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

47.函數y=2x-1的反函數為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

48.在等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

49.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

50.在復平面內，復數z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空題(20題)51.已知數據10，x，11，y，12，z的平均數為8，則x，y，z的平均數為________。

52.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

53.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

54.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

55.已知函數f（x）是定義R上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

56.在等差數列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

57.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

58.已知等差數列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

59.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

60.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

61.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

62.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

63.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

64.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

65.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

66.已知函數f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

67.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數和是9的概率是________。

68.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

69.在關系式y=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數，其中_________是自變量，_________是因變量。

70.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

三、計算題(10題)71.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

72.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

73.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

74.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

75.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

76.解下列不等式：x2≤9；

77.解下列不等式x2>7x-6

78.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

79.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

80.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.A[解析]講解：二次函數的考察，函數對稱軸為y軸，則單調增區間為（0，+∞）

2.A

3.B

4.B

5.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數，其余系數成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

6.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

7.A

8.D

9.D

10.D

11.B

12.B

13.D

14.C

15.B

16.C

17.B[解析]講解：圓的方程，重點是將方程化為標準方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

18.D

19.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

20.D

21.B

22.B

23.B

24.D

25.B

26.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

27.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

28.D

29.C

30.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數列求公差.

31.A

32.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

33.C

34.D

35.D

36.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

37.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

38.C

39.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

40.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

41.D

42.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

43.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

44.C

45.D

46.A[解析]講解：集合運算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}選Ａ

47.A

48.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數列求基本項.

49.A

50.C

51.5

52.-2

53.√5

54.√3

55.12

56.91

57.相交

58.75

59.X>0

60.63

61.x+y-2=0

62.4√5

63.[5/2,11/2]

64.3

65.60

66.-2

67.1/9

68.1

69.可把y看成x的函數，其中x是自變量，y是因變量．

70.(x+2)2+(y+1)2=2

71.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺10月份用水12m3。

72.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

73.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又