1、平衡穩定性的三個基本準則是什么？根據這三個準則，求結構穩定臨界荷載方法有哪些？求解臨界荷載是在結構原來的位圖上求解還是在變形后位圖上求解？

答：三個基本準則：靜力準則、能量準則、動力準則。

求臨界荷載方法：靜力平衡法、能量方法、動力方法。

必須采用結構產生變形后的計算圖形來建立平衡方程和其總勢能表達式。P11

2、結構穩定問題有哪些類型？

答：穩定問題根據荷載-位移和荷載-變形曲線不同分為兩類：

1）第一類穩定問題，具有平衡分枝點的穩定問題。

屬于這類穩定問題的有：軸壓桿的彎曲屈曲、軸壓桿和壓彎桿件的彎扭屈曲、在腹板平面內受荷的梁的側扭屈曲以及在板平面內受軸壓荷載和剪切荷載的薄板的彎曲屈曲等。

在臨界荷載Pcr以前，屬穩定平衡；在臨界荷載Pcr以后，進入不平衡狀態

2）第二類穩定問題，無平衡分枝的穩定問題。

屬于這類穩定問題的有：壓彎桿件在彎矩作用平面內的穩定。

上升段是穩定的，下降段是不穩定的，轉折點即不穩定平衡的臨界狀態，用極限荷載Pn表示。

3）跌越失穩

3、結構穩定問題與結構強度問題的有何區別？

答：1）強度問題，是指結構或單個構件在穩定平衡狀態下由荷載所引起的最大應力（或內力）是否超過建筑材料的極限強度，因此是一個應力問題。

2）穩定問題，主要是要找出外荷載與結構內部抵抗力間的不穩定平衡狀態，即變形開始急劇增長的狀態，從而設法避免進入該狀態，因此，它是一個變形問題。

3）強度問題可以采用一階或二階分析結構內力，而穩定問題必然是二階分析，其外荷載與變形間呈非線性關系，疊加原理不能應用。4、理想軸壓桿小撓度理論和大撓度理論有哪些不同？根據你的理解，理想軸壓桿大撓度理論最適合用于分析夏志斌教授《結構穩定理論》書中P29圖1-5中哪個階段的軸壓桿的力學行為？

答：從P/PE-δ/l關系曲線分析不同點：

1）大繞度理論，在P/PE>1,時，與小繞度理論的差別是能得到相應于屈曲后強度的曲線；

2）小繞度理論的分枝荷載代表了由穩定平衡到不穩定平衡的分枝點，而大繞度理論的分枝荷載則是由直線穩定平衡狀態到曲線穩定平衡狀態的分枝點。

3）大繞度理論，荷載較臨界荷載略有增加，就將導致較大的繞度，在繞度很小的范圍內，小繞度理論代替大繞度理論完全可行。

4）在彈性工作階段，一般都可采用小繞度理論。AB段？B-C?

5、初彎曲、初偏心以及殘余應力對壓桿穩定承載力有哪些影響？

答：1）初始缺陷（幾何缺陷、荷載缺陷）將降低柱的承載能力，缺陷越大，荷載降低得越多。受荷初期，撓度增長較慢，當PPE時，撓度顯著增加。歐拉荷載是實際壓桿承載力的一個上限。

2）初彎曲和初偏心兩個缺陷對柱子穩定性產生的影響相似，可以用其中一個缺陷來模擬兩個缺陷都存在的實際壓桿。

3）殘余應力降低比例極限，使柱子提前出線彈塑性屈曲，并降低了臨界荷載或臨界應力。

6、結構穩定計算方法中能量方法是精確方法嗎？為什么能量方法得出的結果往往是近似的？

答：是精確方法。P69

變形連續體是由無數個介質點所組成，基于能量方法的近似解法用有限個自由度的體系來代替。

2）預先假定的位移函數與真是的位移函數存在一定的誤差，帶來計算的近似性。

7、結構穩定分析有限元法與結構靜力分析有限元法有哪些區別？

答：(1)穩定問題有限元法中軸向力對單元剛度有影響，而靜力問題有限元則忽略軸向力對剛度的影響；8、壓彎桿件穩定分析有哪些準則，各適用于哪些情形？

答：1）邊緣纖維屈服準則，只考了桿件在彈性階段工作。適用于：同時承受軸壓力和橫向均布荷載的壓彎桿件，跨度中點承受一集中荷載作用的壓彎桿件，受端彎矩作用的壓彎桿件，兩端偏心受壓的壓彎桿件。

2）極限荷載準則，包括雅若克近似解法（適用于矩形截面的桿件，且未考慮殘余應力的影響）、數值積分法（適用于初始邊界條件已知的）。

3）相關公式，是半理論半經驗公式，

9、采用數值積分法求壓彎構件極限承載力有哪些步驟？

答：1、根據截面的內力平衡條件建立彎矩、壓力和曲率之間關系；

2、根據構件變形曲線建立繞度、轉角與曲率之間關系；

3、通過試算行車P與Vm之間數值計算結果，然后利用極值條件求壓彎桿件的極限荷載。

10、☆根據你的理解，壓彎構件的穩定極限承載力問題與構件的靜力強度問題有哪些區別？8、壓彎桿件穩定分析有哪些準則，各適用于哪些情形？

答：1）邊緣纖維屈服準則，只考了桿件在彈性階段工作。適用于：同時承受軸壓力和橫向均布荷載的壓彎桿件，跨度中點承受一集中荷載作用的壓彎桿件，受端彎矩作用的壓彎桿件，兩端偏心受壓的壓彎桿件。

2）極限荷載準則，包括雅若克近似解法（適用于矩形截面的桿件，且未考慮殘余應力的影響）、數值積分法（適用于初始邊界條件已知的）。

3）相關公式，是半理論半經驗公式，

9、采用數值積分法求壓彎構件極限承載力有哪些步驟？

答：1、根據截面的內力平衡條件建立彎矩、壓力和曲率之間關系；

2、根據構件變形曲線建立繞度、轉角與曲率之間關系；

3、通過試算行車P與Vm之間數值計算結果，然后利用極值條件求壓彎桿件的極限荷載。

10、☆根據你的理解，壓彎構件的穩定極限承載力問題與構件的靜力強度問題有哪些區別？

答：1、壓彎構件的穩定極限承載力，在理論上講，就是根據其荷載-位移曲線所得的極限荷載Pn，而此曲線的形狀又與構件截面形狀、彎曲方向及荷載類型等因素有關，因此很難求出一個適用于各種情況下的極限荷載Pn的表達式。

2、壓彎構件的穩定極限承載力與構件的加載過程有關，不像靜力強度問題只取決于所受的軸壓力P和彎矩M的大小而與加載過程無關。

3、要建立一些基本假定，因此，對壓彎構件穩定極限承載力的試驗研究極為重要。

11、開口薄壁構件自由扭轉與約束扭轉各產生哪些應力，各自平衡方程是什么？

答：1)

自由扭轉：

截面只有扭轉引起的剪應力。'23313iiiiiKiiiMGtbtMGbt

2）約束扭轉：截面產生不同的縱向正應力—翹曲正應力或扇形正應力，同時產生與翹曲正應力保持平衡的剪應力—翹曲剪應力。

9、通過一個簡單的例題歸納總結靜力法的基本原理和基本方法？P8-P10

10、什么能量守恒原理？什么是勢能駐值原理？基于勢能駐值原理的方法有哪些？

保守體系處在平衡狀態時，儲存于結構體系中的應變能等于外力所做的

功——能量守恒原理

受外力作用的結構，當位移有微小變化而總勢能不變，即總勢能有駐值時，結構處于平衡狀態——勢能駐值原理。

方法：瑞利-里茲法（R-R）、鐵摩辛柯—里茲法（T-R）

伽遼金法

逐步近似法

組合法

11、R-R法與T-R法在計算方法上有何區別？簡述它們的計算步驟。

R-R

P12-P15

T-R

P16

12、R-R法與伽遼金法有何區別？簡述它們的計算步驟。P20_22

(伽遼金法)

13、相對于二階微分方程，高階微分方程有何優點？

二階微分方程的缺點：對于不同邊界條件的軸心壓桿都需要建立不同的方程，而高姐微分方程則適用于任何邊界條件的壓桿。

14、為什么能量法求出的臨界荷載一般比靜力法大？

第二章

1、理想軸心受壓構件的失穩形式有哪三種？失穩形式主要取決于哪些條件？

P30

3種：彎曲屈曲、扭轉屈曲、彎扭屈曲

失穩形式主要取決于哪些條件:截面的形狀和幾何尺寸，桿件長度，桿端的鏈接條件

2、為什么求軸心受壓構件彎曲失穩的臨界荷載并非易事？P31中下段

3、建立理想軸心受壓構件彎曲平衡方程時有哪5個基本假定？P32中

4、什么是自由度？

自由度是用來表示約束條件允許的體系可能變形時所必須的獨立參數的數目。

5、什么是桿件的計算長度系數？系數的大小取決于什么條件？

為了鋼結構設計應用上的方便，可以把各種約束條件構件的Pcr值換算成相當于兩端鉸接的軸心受壓構件屈曲荷載的形式，其方法是把端部有約束的構件用等效長度為

l0的構件來代替，

，而計算長度l0

與構件實際的幾何長度之間的關系是l0＝μ

l

，這里的系數μ稱為計算長度系數。

對于均勻受壓的等截面直桿，此系數取決于構件兩端的約束條件

6、剪切變形如何影響臨界荷載？

7、彈性屈曲和非彈性屈曲如何區別？簡要介紹三種非彈性屈曲理論。

區別：P53

三種非彈性屈曲理論——1.切線模量理論2.折線模量理論3.香利理論

8、什么是工程桿？實際結構存在哪些缺陷？P56最下面

工程桿：在實際工程中，理想的軸心受壓桿是不存在的，他們總是具有各種初始缺陷。我們把這種具有初始缺陷的軸心受壓桿成為工程桿。

實際結構存在哪些缺陷：初偏心，初彎曲，和殘余應力

9、初彎曲和初偏心對軸心受壓構件的失穩有什么影響？畫出初彎曲和初偏心軸心受壓構件的荷載-撓度曲線。P57

10、殘余應力是如何降低構件的剛度的？又是如何降低穩定承載力的？P60

11、扭轉分為哪兩種類型？各有什么特點？

自由扭轉和約束扭轉

12、試推導約束扭轉的扭矩平衡方程0''''ztwMGIEI。

13、試推導兩端鉸接軸心受壓構件彈性扭轉屈曲荷載公式)(12220twwGIlEIiN。

14、試推導單軸對稱截面軸心受壓構件的彎扭屈曲臨界荷載的計算公式。

15、試寫出無對稱軸截面軸心受壓構件彎扭屈曲時的彎曲和扭轉平衡方程。P75

16、畫出軸心受壓構件的荷載—撓度曲線。

17、什么是邊緣纖維屈服狀態和邊緣纖維屈服準則？P79

18、什么是壓潰理論？P81

19、鋼結構柱子截面為什么要分類？怎樣分類？p82

20、什么是Wagner效應？什么是Wagner效應系數？p73

通常將截面扭轉，導致纖維傾斜產生的扭矩成為Wagner效應

系數k稱為Wagner效應系數

第三章

1、單向壓彎構件在彎矩作用平面內和外分別可能發生什么類型的失穩？p85

單向壓彎構件在玩具作用下，有可能在玩具平面內失穩，即發生彎曲失穩，也可能在玩具作用平面外失穩，即彎扭失穩

2、試推導兩端鉸接橫向均布荷載作用下壓彎構件的最大撓度放大系數和彎矩放大系數？p85-p87

3、壓彎構件彎矩作用平面內的穩定理論在鋼結構設計中如何應用？p93

4、試分析中性平衡法求解單軸對稱截面壓彎構件彈性彎扭屈曲荷載的過程。并指出其基本假定。P94

5、寫出能量法求解無對稱軸截面壓彎構件彈性屈曲荷載的總勢能表達式。P98

6、試推導鋼結構規范中壓彎構件彎矩作用平面外的穩定計算公式。

第四章

1、什么是梁的彎扭失穩？理想彈性梁的彎扭失穩屬于什么類型？

在側向沒有足夠的支撐，且側向剛度很差，當彎矩M達到到某一限制時，梁產生突然側向彎曲變形u和扭轉角，這個現象稱為彎扭失穩。

屬于第一類穩定問題。或分支點失穩。

2、寫出端部約束條件不同時梁crM的通式，并指出式中各符號的意義。P-109

3、寫出受彎構件彎扭屈曲臨界彎矩的公式，并指出各符號的意義。P-112

4、梁的彎扭失穩理論在鋼結構設計中如何應用？梁的整體穩定系數b是如何定義的？P-118

第五章

1、如何研究剛架的穩定性？

為了便與研究鋼架的穩定性，先從單層鋼架入手，簡要分析它的失穩形式，然后介紹鋼架臨界荷載的計算方法，接著討論如何確定鋼架的計算長度。

2、剛架有哪兩種失穩形式？在理想狀態下其臨界荷載在什么范圍？失穩形式：無側移和有側移

無側移：

有側移：

3、有側移失穩剛架和有側移失穩剛架，哪個臨界荷載大？

無側移

4、試用中性平衡法分析一柱與基礎鉸接、一柱剛接的剛架的穩定性。p123——p128

5、寫出梁柱的轉角位移方程式。試說明軸向壓力對轉角位移方程的影響。P-132頁中

6、如何用列線圖求剛架的計算長度系數？p-114頁最上面

7、列線圖原理有哪5個基本假定？

P-144

1.整個鋼架是由若干對稱矩形鋼架所組成

2.整個鋼架的全部珠子同時達到各自的臨界荷載

3.各橫梁對于節點轉動的約束力矩按各柱的剛度分配給每根柱

4.橫梁不承受軸向壓力

5.鋼架產生無側移屈曲時，橫梁的撓曲線為單曲率。

第六章

1、板是如何分類的？各種板有何幾何和變形的特點？（p154）

厚板，薄板，薄膜

2、薄板失穩有哪些特點？（p154-155）共4點

3、板小撓度理論的三個基本假定是什么？為什么薄板的彎曲問題可以簡化為平面應力問題？P155-p156

4、寫出小撓度理論下板的穩定微分方程。P156

5、單向均勻受壓簡支板的臨界荷載是如何求出的？P157

6、寫出薄板的屈曲臨界應力公式的通式。并說明哪些因素直接影響臨界應力？P159式6.9

7、采用什么措施可以提高薄板的穩定承載力？

8、列表寫出兩端鉸接軸心壓桿和薄板的微分方程、解和臨界荷載的對照公式。

9、局部失穩與整體穩定之間的關系如何處理？

10、薄板的穩定理論在鋼結構設計中如何應用？p172-p178

11、鋼梁中一般設置哪些加勁肋？各有什么作用？p167-p172

和初彎曲產生的二階彎矩M的共同作用下，當桿件長度中點截面邊緣壓應力等于鋼材屈服強度時的狀態稱為邊緣纖維屈曲狀態，按照彈性理論求出的軸線荷載Ne'稱為邊緣纖維屈曲狀態的臨界荷載，這種以截面邊緣屈曲作為確定臨界荷載的準則稱為邊緣纖維屈曲準則。

18、什么是壓潰理論？

以荷載——撓度曲線極值點作為確定臨界荷載的方法稱為極限荷載理論，或稱為壓潰理論。

19、鋼結構柱子截面為什么要分類？怎樣分類？

截面分類后，可以根據截面類型和長細比λ確定軸心受壓構件的整體穩定系數φ，從而計算軸心受壓構件的整體穩定性能。根據截面類型和長細比劃分。

20、什么是Wagner效應？什么是Wagner效應系數？

Wagner效應實質上是構件變形時橫截面上的正應力所產生的附加雙力矩效應,相應地,Wagner系數就是單位變形時橫截面上產生的雙力矩;提出利用圖乘法計算Wagner系數的新思路;按照新方法對開口三板型截面薄壁柱進行計算,從計算結果中揭示出Wagner效應的諸多力學特性及工程應用價值.

第三章

1、單向壓彎構件在彎矩作用平面內和外分別可能發生什么類型的失穩？

彎曲失穩（極值點失穩）、彎扭失穩（理想構件屬于分支點失穩，實際構件是極值點失穩）。

2、試推導兩端鉸接橫向均布荷載作用下壓彎構件的最大撓度放大系數和彎矩放大系數？

Am、Am'（pg90）

3、壓彎構件彎矩作用平面內的穩定理論在鋼結構設計中如何應用？

（邊緣纖維屈曲準則）以彈性分析為基礎，以彎矩最大截面邊緣纖維屈服作為計算準則；一般鋼結構中的壓彎構件當截面最大纖維剛開始屈服時尚有較大的強度儲備，即可以容許截面塑形有一定的發展，因此，應該以彈塑性穩定理論為基礎，以失穩時的極限荷載為計算準則（極限承載力準則）。

4、試分析中性平衡法求解單軸對稱截面壓彎構件彈性彎扭屈曲荷載的過程。并指出其基本假定。

過程：(pg95)

假設：1.構件為彈性體；2.發生彎曲與扭轉變形時，截面的形狀不變；3.彎曲與扭轉變形微小；4.構件是無缺陷的等截面的直桿；5.在彎矩作用平面內抗彎剛度很大，屈曲前平面內的彎曲變形對彎扭屈曲的影響可以忽略。

5、寫出能量法求解無對稱軸截面壓彎構件彈性屈曲荷載的總勢能表達式。

（pg100）6、試推導鋼結構規范中壓彎構件彎矩作用平面外的穩定計算公式。

(pg104)

第四章

1、什么是梁的彎扭失穩？理想彈性梁的彎扭失穩屬于什么類型？

在最大剛度平面內承受彎矩作用的理想彈性梁，在側向沒有足夠的支撐，且側向剛度很差，當彎矩M達到某一限值Mcr時，梁產生突然側向彎曲變形u和扭轉角φ，此現象稱為彎扭失穩，屬于第一類穩定問題，或分支點失穩。

2、寫出端部約束條件不同時梁crM的通式，并指出式中各符號的意義。（pg110)

1.兩端簡支的純彎構件

2.兩端固定的純彎梁

3.懸臂純彎梁

3、寫出受彎構件彎扭屈曲臨界彎矩的公式，并指出各符號的意義。

(pg115)

4、梁的彎扭失穩理論在鋼結構設計中如何應用？梁的整體穩定系數b是如何定義的？

（pg118）

第五章

1、如何研究剛架的穩定性？

先從單跨剛架入手，簡要分析它的失穩形式；然后介紹剛架臨界荷載的計算方法；接著討論如何確定剛架柱的計算長度。

2、剛架有哪兩種失穩形式？在理想狀態下其臨界荷載在什么范圍？

1.無側移剛架：2Pe<Pcr<4Pe

2.有側移剛架：Pe|4<Pcr<Pe

3、無側移失穩剛架和有側移失穩剛架，哪個臨界荷載大？

無側移剛架臨界荷載大。

4、試用中性平衡法分析一柱與基礎鉸接、一柱剛接的剛架的穩定性。

（pg124）

5、寫出梁柱的轉角位移方程式。試說明軸向壓力對轉角位移方程的影響。

Ma

Mb

軸向壓力對梁柱AB抗彎剛度減小的影響。

6、如何用列線圖求剛架的計算長度系數？

（pg149）

7、列線圖原理有哪5個基本假定？

1.整個剛架是有若干對稱矩形剛架所組成；2.整個剛架的全部柱子同時達到各自的臨界荷載；3.各橫梁對于結點轉動的約束力按各柱的剛度分配給每根柱；4.橫梁不承受軸向壓力；5.剛架產生無側移屈曲時，橫梁的撓度線為單曲率，且橫梁兩端的轉角相等而方向相反。

第六章

1、板是如何分類的？各種板有何幾何和變形的特點？

1.厚板：

2.薄板：

3.薄膜：

2、薄板失穩有哪