專題01集合與常用邏輯用語（文）知識點1：集合的交并補運算1．（2023·北京）已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題意，，，根據交集的運算可知，.故選：A2．（2023?甲卷（文））設全集，2，3，4，，集合，，，，則A．，3， B．，3， C．，2，4， D．，3，4，【答案】【解析】因為，2，3，4，，集合，，，，所以，3，，則，3，．故選：．3．（2023?乙卷（文））設全集，1，2，4，6，，集合，4，，，1，，則A．，2，4，6，B．，1，4，6， C．，2，4，6，D．【答案】【解析】由于，4，，所以，2，4，6，．故選：．4．（2023?新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，則A．，，0， B．，1， C． D．【答案】【解析】，，或，，，，則．故選：．5．（2023?天津）已知集合，2，3，4，，，，，2，，則A．，3， B．， C．，2， D．，2，4，【答案】【解析】，2，3，4，，，，，2，，則，，故，3，．故選：．6．（2022?上海）若集合，，，則A．，，0， B．，0， C．， D．【答案】【解析】，，，，0，，故選：．7．（2022?浙江）設集合，，，4，，則A． B．， C．，4， D．，2，4，【答案】【解析】，，，4，，，2，4，，故選：．8．（2022?新高考Ⅰ）若集合，，則A． B． C． D．【答案】【解析】由，得，，由，得，，．故選：．9．（2022?乙卷（文））集合，4，6，8，，，則A．， B．，4， C．，4，6， D．，4，6，8，【答案】【解析】，4，6，8，，，，．故選：．10．（2022?新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，則A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，解得：，集合，．故選：．11．（2022?甲卷（文））設集合，，0，1，，，則A．，1， B．，， C．， D．，【答案】【解析】集合，，0，1，，，則，1，．故選：．12．（2022?北京）已知全集，集合，則A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】因為全集，集合，所以或，．故選：．13．（2021?天津）設集合，0，，，3，，，2，，則A． B．，1，3， C．，1，2， D．，2，3，【答案】【解析】因為集合，0，，，3，，，2，，所以，所以，1，2，．故選：．14．（2021?北京）已知集合，，則A． B． C． D．【答案】【解析】，，．故選：．15．（2021?新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，則A． B．， C．， D．，【答案】【解析】因為全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，所以，5，，故，．故選：．16．（2021?浙江）設集合，，則A． B． C． D．【答案】【解析】因為集合，，所以．故選：．17．（2021?甲卷（文））設集合，3，5，7，，，則A．， B．，7， C．，5，7， D．，3，5，7，【答案】【解析】因為，，3，5，7，，所以，7，．故選：．18．（2021?乙卷（文））已知全集，2，3，4，，集合，，，，則A． B．， C．， D．，2，3，【答案】【解析】全集，2，3，4，，集合，，，，，2，3，，．故選：．知識點2：充分必要條件的判斷19．（2023·北京）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】解法一：因為，且，所以，即，即，所以.所以“”是“”的充要條件.解法二：充分性：因為，且，所以，所以，所以充分性成立；必要性：因為，且，所以，即，即，所以.所以必要性成立.所以“”是“”的充要條件.解法三：充分性：因為，且，所以，所以充分性成立；必要性：因為，且，所以，所以，所以，所以，所以必要性成立.所以“”是“”的充要條件.故選：C20．（2023?天津）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】【解析】，即，解得或，，即，解得，故“”不能推出“”，充分性不成立，“”能推出“”，必要性成立，故“”是“”的必要不充分條件．故選：．21．（2022?天津）“為整數”是“為整數”的條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】【解析】為整數時，也是整數，充分性成立；為整數時，不一定是整數，如時，所以必要性不成立，是充分不必要條件．故選：．22．（2022?浙江）設，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】【解析】，①當時，則，充分性成立，②當時，則，必要性不成立，是的充分不必要條件，故選：．23．（2022?北京）設是公差不為0的無窮等差數列，則“為遞增數列”是“存在正整數，當時，”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】【解析】因為數列是公差不為0的無窮等差數列，當為遞增數列時，公差，令，解得，表示取整函數，所以存在正整數，當時，，充分性成立；當時，，，則，必要性成立；是充分必要條件．故選：．24．（2021?天