四川省綿陽地區2024屆七年級數學第一學期期末質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項2．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3．如果是關于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數，4．若頻數分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數為15，則數據總數為（）A．40 B．50 C．60 D．705．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．76．如圖，下列不正確的說法是（）A．直線與直線是同一條直線B．射線與射線是同一條射線C．線段與線段是同一條線段D．射線與射線是同一條射線7．已知單項式與互為同類項，則為A．1 B．2 C．3 D．48．下列判斷中,正確的是()①銳角的補角一定是鈍角;②一個角的補角一定大于這個角;③如果兩個角是同一個角的補角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補.A．①② B．①③ C．①④ D．②③9．絕對值小于2的整數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個10．第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個國家、地區和國際組織參會，3800多家企業參加企業展，約500000名境內外專業采購商到會洽談采購．將500000用科學記數法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×10611．已知6是關于的一元一次方程的解，則代數式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．512．關于比較38°15'和38.15°，下列說法正確的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．無法比較二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于的函數，當時，.那么，當函數值等于時，自變量的取值為______．14．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．15．計算：的結果為______．16．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．17．計算：50°﹣15°30′=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，求整式的值．19．（5分）我國元代數學家朱世杰所撰寫的《算學啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里．現駑馬出發12天后良馬從同一地點出發沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上駑馬？20．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，，求：（1）的長；（2）的值．21．（10分）食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負來表示，記錄如下表；與標準質量的差值（單位：克）袋數（1）這批樣品的平均質量比標準質量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標準質量為克，求抽樣檢測的樣品總質量是多少？22．（10分）如圖，已知線段，點為線段的中點，點在上，點為的中點，且，求線段和的長．23．（12分）先化簡再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關定義分析得出答案．【題目詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題的關鍵．2、B【解題分析】試題分析：首先根據已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．3、B【分析】根據題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【題目詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．【題目點撥】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．4、C【分析】用第二小組的頻數除以頻率計算即可得解．【題目詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了頻數分布直方圖，根據小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關鍵．5、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【題目詳解】解：，故選：【題目點撥】本題考查的是代數式的值，掌握整體法求代數式的值是解題的關鍵．6、B【分析】根據直線、射線、線段的意義選出即可．【題目詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項不符合題意；故選：．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段等知識點，能理解直線、射線、線段的意義是解此題的關鍵．7、D【解題分析】根據同類項的概念求解．【題目詳解】解：單項式與互為同類項，，，，．則．故選D．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．8、B【解題分析】試題解析：∵銳角的補角一定是鈍角，∴①正確；∵如角的補角的度數是，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，∴②錯誤；∵如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，∴③正確；∵如當兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，∴④錯誤；即正確的有①③，故選B.9、C【分析】當一個數為非負數時，它的絕對值是它本身；當這個數是負數時，它的絕對值是它的相反數．【題目詳解】解：絕對值小于2的整數包括絕對值等于0的整數和絕對值等于1的整數，它們是0，±1，共有3個．故選C．【題目點撥】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．10、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【題目詳解】解：將用科學記數法表示為．故選：C【題目點撥】本題考查了用科學記數法表示絕對值較大的數，需注意、的值如何確定．11、B【分析】根據方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關系,然后化簡代數式求解即可.【題目詳解】解:∵6是關于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程解的意義求代數式的值,解決本題的關鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關系.12、A【分析】先把38.15°轉化成度、分的形式，再進行比較．【題目詳解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故選：A．【題目點撥】考查度、分、秒的換算，此類題實際上是進行度、分、秒的轉化運算，然后再進行比較，相對比較簡單，注意以60為進制即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數表達式，再把y=-10代入表達式求得即可．【題目詳解】解：∵當時，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【題目點撥】本題考查了待定系數法求函數表達式，解題的關鍵是利用已知條件求出表達式，再求出具體的自變量值.14、1．【分析】因為12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【題目詳解】設小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，用到的知識點為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應分情況討論．15、【分析】根據角的運算法則進行計算即可得到結果．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了角的運算，注意：，．16、50°39'【分析】根據互為余角的定義作答．【題目詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．【題目點撥】本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．17、34°30′【解題分析】試題分析：根據度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點：度分秒的換算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、75【分析】根據整式的加減混合運算先化簡整式，再將，代入計算即可．【題目詳解】解：===∵，∴【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則，注意整體思想的運用．19、良馬1天能夠追上駑馬．【分析】設良馬x天能夠追上駑馬，根據路程=速度×時間結合二者總路程相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】設良馬x天能夠追上駑馬．

根據題意得：240x=150×（12+x），

解得：x=1．

答：良馬1天能夠追上駑馬．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據路程=速度×時間結合二者總路程相等，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根據兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據AO和AB的長求出BO，即可求解本題．【題目詳解】解：（1）∵∴∴，∵是的中點∴∴；（2）∵，∴∴．【題目點撥】本題主要考查的是線段的長短，解題的關鍵是根據各線段長度比以及中點來進行正確的計算．21、（1）超過標準質量，平均每袋超過1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有記錄的和的平均數，根據平均數和正負數的意義解答；（2）根據總質量=標準質量+多出的質量，計算即可得解．【題目詳解】解：(1)（克）答：這批樣品的平均質量超過標準質量，平均每袋超過1.2克．(2)1.2×20+450×20=24+9000=9024克．

答：抽樣檢測的總質量是9024克．【題目點撥】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．22、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點M是線段AB的中點得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點得出BP=2cm，最后進一步計算求解即可.【題目詳解】∵點M是線段AB的中點，