北師大版七年級下冊第一章『整式的乘除』1.4.整式的乘法第1課時

學習目標1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.（重點）2.能夠用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.（難點）

(4)(－y

n)2

y

n-1.2.計算下列各題：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=a25

(3)(－2a)2(－3a2)3;=－4a2(－27a6)=108a8

=y2n+n－1=y3n－1=－a6b31.前面學習了哪些冪的運算?運算法則分別是什么？

am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn3.在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？2.如何進行單項式乘單項式的運算？1.2x

2y·3xy

2

和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎樣計算的？(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交換律、結合律將系數與系數，相同字母分別結合，有理數的乘法、同底數冪的乘法)

(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=－12a5bx6．(字母b只在一個單項式中出現，這個字母及其指數不變)

注意:（1）系數相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數不變，作為積的因式.單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.單項式與單項式的乘法法則（4）單項式乘以單項式，結果仍為單項式。（3）單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；（2）不要遺漏只在一個單項式中出現的字母，要將其連同它的指數作為積的一個因式；（1）進行單項式乘法，應先確定結果的符號，再把同底數冪分別相乘，這時容易出現的錯誤是將系數相乘與相同字母指數相加混淆；注意:一、選擇題。1.計算a·3a的結果是 (

)A.a2

B.3a2

C.3a

D.4a2.計算2a2b3·(-3a)的結果是 (

)A.-6a3b3 B.6a2b3C.6a3b3 D.-6a2b3

AB3.若·3xy=27x3y4,則

內應填的單項式是(

)A.3x3y4 B.9x2y2 C.3x2y3 D.9x2y34.下列運算正確的是(

)A.x2·x3=x6

B.(2x3)2=2x6C.x4+x2=x6 D.2x·5x4=10x5DD-8a8b13x4y74.2×10912a66a4b4

6a3-6x3y51.計算下列各題.(1)4x2·(-2xy);解:原式=-8x3y.(2)-2x3y2·(x2y3)2;解:原式=-2x3y2·x4y6=-2x7y8.歸納總結有理數的乘法與同底數冪的乘法轉化乘法交換律和結合律單項式與單項式相乘歸納總結實質上是轉化為同底數冪的運算單項式乘單項式單項式與單項式相乘注意（1）不要出現漏乘現象

（2）有乘方運算，先算乘方，再算單項式相乘.歸納總結三個檢驗：單項式乘以單項式的結果是否正確，可從以下三個方面來檢驗：①結果仍是單項式；②結果中含有單項式中的所有字母；③結果中每一個字母的指數都等于前面單項式中同一字母的指數和.單項式乘以單項式中的“一、二、三”:一個不變：單項式與單項式相乘時，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數不變，作為積的因式.二個相乘：把各個單項式中的系數、相同字母的冪分別相乘.北師大版七年級下冊第一章『整式的乘除』下課啦，同學們再見！北師大版七年級下冊第一章『整式的乘除』1.4.整式的乘法第2課時

學習目標1.能根據乘法分配律和單項式與單項式相乘的法則，探究單項式與多項式相乘的法則；2.掌握單項式與多項式相乘的法則并會運用.（重點，難點）bpcpapb

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____，總面積為________.

pcpa+pb+pcpa如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？

如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它們總面積可以表示為___________.

p（a+b+c）pa+pb+pcp(a+b+c)pcpbpa根據乘法的分配律p(a+b+c)方法總結：根據乘法分配律,乘以它的每一項．計算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·

(－5b)=6a4－10a2b.m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是單項式)

單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘的法則

CCDD3.下列運算中,正確的是(

)A.-2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2yB.2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y4C.(3ab2-2ab)·abc=3a2b3-2a2b2D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c4.當a-2b=2時,則代數式4a-8b-6的值為(

)A.14

B.-2

C.-4

D.2

8x5-12x4+16x3-4x2

3a2-2a

方法總結：在計算時要注意先化簡然后再代值計算．整式的加減運算實際上就是去括號與合并同類項．例題，先化簡，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2

＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，當a＝2時，原式＝－82.（1）將2x2與5x前面的“-”看成性質符號；（2）單項式與多項式相乘的結果中，應將同類項合并.

=-7x3y+3x2y2.=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).歸納總結整式的乘法單項式乘多項式