高考理科數學一輪復習——考綱歸納與題型匯總集合離散型——>維恩圖交并補運算連續型——>數軸考題難度：【D】【C】陷阱：空集——>路標：抽象集合復數考題難度：【D】分式復數：分母乘以共軛復數三、數列僅考查等差數列，等比數列的公式、性質考查方式：選擇、填空各一道，一道等差，一道等比考題難度：【D】，【C】知識點清單：序號公式等差數列等比數列1通項公式(,)(,)2求和公式3和與通項關系路標：出現兩組或以上前n項和與一般項的混合表達式：方法：構造4通項或和與項數關系路標：一個或多個一般項或前n項和與項數n的關系式，方法：按規律升級重寫5等差（比）中項D6增減性作差法：增減作商法：>1增（）<1減()q<0無增減q>0:口訣：q>1,：增q>1,：減0<q<1,：減0<q<1,：增四、程序框圖考題難度：【D】-->數值較少，可直接算出結果【C】-->數值很多，需要通過計算確定出周期，再根據周期確定最后的結果五、三角函數考題難度：【C】-->基本公式運用【B】-->三角函數圖像與性質；解三角形考查形式：通常一道小題，一道大題。小題在公式、圖像、性質三種題型中選一道，大題考查解三角形；但不排除小題與大題考點互換（如13年）具體知識點參見三角函數講義知識點清單：①三角公式：重點掌握同角公式，誘導公式，兩角和差公式，輔助角公式，二倍角公式（可以不掌握和差化積公式，積化和差公式）注意：不僅要記住公式，更要掌握公式使用的條件②三角函數性質：定義域、值域（部分區間內）、單調性、對稱性、周期性、圖像平移伸縮變換核心思想：整體換角（等價于函數知識體系中的括號內整體一致思想）③三角函數圖像：掌握正弦型和正切型函數的各參數含義與圖像畫法y=、y=④解三角形：記住正弦定理、余弦定理公式；掌握兩個公式使用條件（一邊、兩邊、三邊、未知邊）平面向量考題難度：【D】-->基本概念（直接考法）：模、數量積、夾角、平行向量、向量加減法、單位向量……【C】～【B】-->概念的間接考法：模：見模平方夾角：構造數量積數量積：構造數量積：①平方法②等號兩邊乘以同一個向量已知一模：考查射影加法：考查中點三角形各心：必須記住重心和角平分線定理，其他了解即可考查形式：①必考一道小題，文科難度一般為【D】～【C】，理科一般【C】～【B】②作為幾何條件代數化的工具，是三角函數，解析幾何題目的隱含條件立體幾何考查形式：兩道小題，一道大題考題難度：小題：【C】～【B】級：點線面位置關系問題：常用工具：長（立）方體三視圖問題：建立三視圖與軸測圖的空間聯系三棱錐體積問題：核心是高。常用手段：割補法，換底法球面距離問題：放在弧線所在大圓中用垂徑定理求解點線面距離問題：點面距離是最后轉化手段，用體積自等解決大題：【B】考察空間向量法解立體幾何核心思想：轉化思想：抽象問題形象化、空間問題平面化解析幾何考查形式：一般兩道小題（1個【C】，1個【B】），一道大題（（1）【C】，（2）【A】）考題難度：【C】：①圓與直線：圓的標準式方程，一般式方程；直線方程的各種形式；圓與直線位置關系：判定考查d與r；性質考查垂徑定理②圓錐曲線性質：離心率，雙曲線漸近線方程，圓錐曲線方程，切線方程（見下）【B】：圓錐曲線定義：路標：“焦”（焦點，焦距，焦半徑）方法：利用定義式，平面幾何關系聯立求解曲線上一點P（x,y）橢圓：雙曲線：拋物線：大題【A】：(1)求軌跡：設所求軌跡點坐標（x,y），建立y與x關系式切線問題：大題：①核心是切點，無切點設切點（）②切點在曲線上：代入曲線方程③根據切線其他條件（斜率，過定點）寫出方程，與曲線聯立，令△=0小題：求導法：適用于所有與求切線有關的任何形式的方程（圓錐曲線或函數式）例：求在（1,8）處切線例：求過（1,8）點的切線例：求在（）處切線例：求過（0,2）點的切線(2)一個中心-->四步走：設交點，幾何條件代數化（向量），降參（輪換），聯立（直線設法）三個基本點-->定值：①直接證明法：用單一參數表示所求式子，化簡消參②猜測反證法：利用特殊位置求出定值，證明所求值對一般情況均成立先討論特殊情況，直接判定是否滿足題意后討論一般情況，根據幾何條件化為代數式判定是否成立設點共線法：常用于坐標軸上的定點，用向量平行證明共線求最值：將所求表達式化為含有單個參數的函數式，求最值函數函數是高中數學體系的核心，也是重點、難點。近年來高考中函數的考題也在逐年加大難度，一道題目甚至融合了多個函數知識點，可見高考命題人也越發重視這部分知識的考查。函數的本質——括號內整體一致思想路標：抽象函數的同一性質問題（定義域，解析式，單調性，奇偶性，對稱性...）考題難度：考查定義域，解析式為【C】級，在以往遼寧高考均有出現考察其他性質難度為【B】級，考生不易想到。所以一定要深刻理解路標。注：本考點與三角函數性質問題“整體標角”有異曲同工之處。函數的性質：單調性，奇偶性，對稱性，周期性①單調性：三種題型1）已知單調性，結合奇偶性，周期性，對稱性等綜合考察函數性質考題難度：結和奇偶性，難度為【C】方法：（1）利用奇偶性化為左f右f（2）奇函數用單調性去f，偶函數比較到對稱軸的距離涉及周期性，對稱性，難度為【B】～【A】2）已知含參復合函數單調性，求參數范圍路標：復合函數單調性問題方法：兩步走①利用同增異減原則使函數單調性符合題目要求②使函數在定義域上有意義，轉化為恒成立問題考題難度：【B】～【A】3）求復雜函數單調性，極值利用導數求解考題難度：【B】②奇偶性：1）已知含參函數奇偶性，求參數?！綜】奇函數：?？糵(0)=0偶函數（二次函數）：寫出對稱軸方程，解參數2）僅與單調性配合（如上所述）【C】3）與單調性，周期性，對稱性結合綜合考察函數性質【B】～【A】③周期性，對稱性【B】～【A】知識點清單：識別周期性，對稱性：化為左f右f等式，是一個函數f(x)自身性質自同周期性，自反函同軸對稱，自反函反中心對稱周期，對稱軸，對稱中心計算：周期：化為f(x)=f(x+T)。其他形式重復規律1～2次。特殊-->半周期形式：f(x)=-f(x+)對稱軸：括號相加除以2。記為x=對稱中心：括號相加除以2。記為（x,y）關系：①已知函數周期性，一個對稱軸（中心），不一定有對稱中心（軸）間接給周期（半周期形式）給出有，直接給周期沒有②已知函數兩條對稱軸，或兩個對稱中心，或一條對稱軸和一個對稱中心，則一定有周期已知兩對稱軸：周期為軸距2倍f(x)=f(-x+2a)f(x)=f(-x+2b)-->T=2|b-a|已知兩對稱中心：周期為點距2倍f(x)=-f(-x+2a)f(x)=-f(-x+2b)-->T=2|b-a|已知一軸一點：周期為點軸距4倍f(x)=-f(-x+2a)f(x)=f(-x+2b)-->T=4|b-a|基本初等函數：指對冪，一次，二次命題形式：除了一種題型外，不單獨命題。要求熟練掌握基本初等函數圖像，性質單獨命題考點：比較大小【C】方法：同類型：同底數：單調性同指數（真數）：圖像（指數函數底大圖高，對數函數底大圖右）不同類型或同類型底數指數（真數）都不同：插值法（1,0，同底，同指（真））函數圖像變換及函數對稱關系：①圖像變換：【B】復雜函數均是由基本初等函數通過平移、翻折（三角函數中還有伸縮）得到平移變換：左加右減只對x，上減下加只對y翻折變換：自絕右翻左：y=f(|x|)x=0右側翻到左側函絕下翻上：y=|f(x)|y=0下側翻到上側②函數對稱關系：【B】識別：自反函同軸對稱，自反函反中心對稱計算：括號取等函數零點問題：①零點范圍問題：二分法【C】②零點個數問題：圖像法【B】綜合考查函數圖像變換，周期性，對稱性，單調性等問題③零點存在（方程有解）問題【B】～【A】：方法1：分離參數法：若有解，則①②求值域方法2：利用二次函數性質討論，討論標準：①二次項系數正負零決定函數類型，開口方向②判別式正負零決定實數集根的個數③對稱軸④端點值恒成立問題【B】～【A】方法1：分離參數法：若恒成立，則①或恒成立②或方法2：數形結合法：【只適用于小題】若恒成立，則①恒成立，其中均為基本初等函數②分別畫圖像方法3：利用二次函數性質討論方法4：轉化為一次函數討論：可將f(x,a)中x與a換位思考對于一次函數f(x)=ax+b(a0)在[m,n]內恒有f(x)>0，則f(m)>0,f(n)>0復合函數求參數【B】～【A】方法：兩步走原則①增減性符合題目要求：同增異減②函數在定義域內有意義，轉化為恒成立問題導數小題：切線問題【C】大題：【A】常見問題：恒成立與有解問題構造函數：構造關于的和差形式，的乘積形式雙元變量：①雙元變量單元化，合二為一，構造新函數②雙元變量完全分離，構造不等號兩側形式一樣的新函數概率與統計統計學：①頻率分布直方圖②用樣本數字特征估計總體數字特征：平均數，中位數，標準差③回歸直線方程：恒過定點回歸系數b：平均單位增量