陽光試卷八年級上冊北師大版期末測試卷（四）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．4的平方根是（） A.2 B.4 C.±2 D.±42．如圖是一次函數的圖象，則它的解析式最有可能是（） A. B. C. D.3．在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組7名同學捐款的金額（單位：元）分別為：6，3，6，5，5，6，9．這組數據的中位數和眾數分別是（） A.5，5 B.6，5 C.6，6 D.5，64．（） A.19cm B.19cm或9cm C.215．如圖AB=AC,則數軸上點C所表示的數為（） A.+1 B.-1 C.－+1 D.－－16．小() A.26千米,2千米 B.27千米,1千米 C.25千米,3千米 D.24千米,4千米二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．計算:-=.8．已知點A（l，－2），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_______9.若a＜1，化簡是.10．某校八年級(1)班共有男生30名,女生20名,若測得全班平均身高為1.56米,其中男生平均身高為1.6米,則女生平均身高為米.11．若一次函數與圖象的交點到軸的距離為2,則的值為.12．若關于的方程組的解是，則=.13．將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若∠1=50°,則∠2的度數為.14．在平面直角坐標系中,已知點A(-,0),B(,0),點C在x軸上,且AC＋BC=6,寫出滿足條件的所有點C的坐標.[三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15.解方程組．16.化簡:.17.某校對學生的數學學習成績進行綜合評價,學期最后得分由完成學習任務的基本得分和學期課堂總體表現得分乘以考試成績平均分兩部分組成(即:學期最后得分=基本得分+學期課堂總體表現得分×考試平均分).下表是甲、乙兩同學本學期的考試成績平均分與最后得分的情況.若甲、乙兩同學的基本得分相同，他們的學期課堂總體表現得分也相同，求他們的基本得分和學期課堂總體表現得分.18.一輛汽車的油箱中現有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油量為0.2升/千米.(1)求y與x之間的函數關系式;(2)設九江到永修兩地的里程約為95千米，當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警，則這輛汽車在往返途中是否會報警？四、（本大題共4小題，第19、20、21題每小題8分，第22題10分，共34分）19.如圖，含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上，并且三角板的直角邊EF始終經過點A，直角邊EG與AD交于點H；∠G＝30°（1）當∠1=36°時，求∠2的度數.(2)當∠1為多少度時，AH∥FG,并求此時AH的長度.（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）20.已知在平面直角坐標系中有三點A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積;（2）在平面直角坐標系中畫出△,使它與△ABC關于x軸對稱,并寫出△三頂點的坐標.（3）若M(x,y)是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△內部的對應點M的坐標.21.一日霧霾天氣重新出現在某市城區，某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調查了該市部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表.組別觀點頻數（人數）A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請根據圖表中提供的信息解答下列問題；（1）填空：m=________，n=_______，扇形統計圖中E組所占的百分比為_________%.（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數；（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？22．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M.(1)若∠B=70°，則∠NMA的度數是；(2)探究∠B與∠NMA的關系，并說明理由;(3)連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長是14cm.①求BC的長;②在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小，若存在，標出點P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說明理由.期末檢測（四）答案1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.8.B（l，2）9.-a10.1.5米11.-1或12.213.65°,14.(3,0),(-3,0)15..解:①+②×3，得10x=50,x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．∴方程組的解為．16．解:原式==6－=6-717.解:設基本得分為,兩同學的學期課堂總體表現得分都是,則可列方程組為解得∴基本得分為60分,兩同學的學期課堂總體表現得分都是8分.18.解：（1）根據題意，每行駛x，耗油0.2x，即總油量減少0.2x，

則油箱中的油剩下40-0.2x，

∴y與x的函數關系式為：y=40-0.2x；（2）當y=3時，40-0.2x=3，

解得x=185所以汽車最多可行駛185千米．就會報警，而往返兩地95×2＝190千米，汽車會報警。19.解：根據題意，∠1+∠EAH＝90°∠AHE+∠EAH＝90°∠1＝∠AHE∠AHE＝∠2∠1＝∠2（1）當∠1=36°時∠2＝∠1=36°（2）當∠1＝30°時，AH∥FG理由如下：（不寫理由，只寫結果給1分）∠1＝30°∠2＝∠AHE＝∠1=30°∠G＝30°∠G＝∠2AH∥FG設AH＝x在Rt△AEH中，∠AHE＝30°所以AE＝AH＝x在Rt△ABE中，∠1＝30°所以BE＝AE＝AH＝x由勾股定理：AH=cm20.解：（1）描點如圖依題意，得AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，∴S△ABC=×5×2=5；（2）如圖；A′（-2，－1）、B′（3，－1）、C′（2，－3）.（3）M21.解：（1）總人數是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數n=400-80-40-120-60=100，E組所占的百分比是：×100%=15%；（2）持D組觀點的市民人數約為100×.（3）持C組觀點的概率為.22.解：(1)50°．(2)猜想的結論為：∠NMA=2∠B－90°.理由：因AB=AC，所以∠B=∠C，∴∠