小學數學北京師范大學出版社五年級下冊第二單元長方體（一）作業設計--PAGE10-《長方體（一）》單元作業設計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學五年級第二學期北京師范大學出版社長方體（一）單元組織方式?自然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1長方體的認識第11-12頁2長方體的認識第12-13頁3展開與折疊第14-15頁4長方體的表面積第16-17頁5露在外面的面第18-19頁二、單元分析(一)課標要求計算方法，并能解決簡單的實際問題。自己的思考過程與結果。會獨立思考，體會一些數學的基本思想。“問題解決”方面為：能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。是等良好品質。(二)教材分析1.知識網絡2.內容分析《長方體（一）》是“圖形與幾何”中立體圖形認識起始單元。從第一學段對立體圖形表面特征的感性認識上升到第二學段對立體圖形內部結構的理性認積，符合知識間的邏輯關系，也符合學生的認知規律。研究方法上，“在觀察、工具和方法，更好地認識現實世界，為后續進一步學習其他立體圖形奠定基礎。(三)學情分析的相互轉化，發展學生的空間觀念。三、單元學習與作業目標的特點的認識，并據此解決一些簡單的實際問題。實際問題。推理能力。應用問題，發展空間觀念。四、單元作業設計思路學學科的育人價值。為此，從以下幾個方面進行思考：1.創設作業情境。緊扣時事熱點，在各課時作業中均設計冬奧情境，讓練習的面目變得生動，應用、獎牌等知識，將各課時作業串聯為一個有機整體，引導學生了解2022年北京冬季奧運會，激發自豪感，堅定文化自信，增強愛國意識，激發愛國情感，以體現作業的育人價值。2.豐富作業層次。題的能力和綜合素養。3.體驗作業過程。利解決問題，促進深度學習。4.關注作業評價。合。單元作業具體設計流程如下：五、課時作業1.《長方體的認識》第1課時作業知知嗎第24冬奧匹運會北舉京全唯奧城奧有3賽區共13場館，首賽場館“冰立方”外形如同“方盒子”，是傳統文化和現代科技共同“搭建”而成，表達了“沒有規矩不成方圓，按照制出的矩事就以得體和統”思。一、走進“冬奧”認一認。1.2022年北京冬奧會首賽場館“冰立方”（如圖1-1），它的形狀是（ ）2.請在右圖中找出一組長、寬、高，用字母A表示出它們相交的點。查閱有關“冰立方”的資料，了解它的長、寬、高分別是多少米，并把調查出的數據標在圖中相應的位置上。3.“冰立方”上面是（ ）形，面積是（ ）平方米，前面是（ ）形，面積是（ )平方米，它有（ ）個面是正方形,有（ ）個面是完全相同的長方形。 圖1-14.你能算出“冰立方”的棱長總和嗎？題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1了解填空題書面較低5分鐘必做題2了解填空題書面較低必做題3理解填空題書面較低必做題4掌握解答題書面較低必做題作業分析與設計意圖：本題由4小題組成，結合認識冬奧場館“冰立方”的具體情境，分層設計。第123小題加深學生對有兩個面是正方形的長方體的認識，并復習了有關面積的計算知識；第4生對概念的理解，體現數學的應用價值。二、開動腦筋填一填。1.下面的立體圖形都是由棱長為1表格中。2.（選做題）你能畫出這些立體圖形嗎？動手試一試，畫在表格中。。序號立體圖形形狀長(cm)寬(cm)高(cm)立體草圖123題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄二1理解表格填空題書面較低7分鐘必做題2理解畫圖題書面中等選做題3理解開放題書面中等必做題作業分析與設計意圖：本題由3小題組成，借助棱長為1厘米的小正方體組合成不同的立體圖形。第1小題通過單位長度的累積來確定立體圖形的長、寬、高，理解度量的本質，23度觀察立體圖形的長、寬、高，通過圖形對比，理解正方體是特殊的長方體。三、小試牛刀做一做。2022年北京冬奧會的冰球比賽場館“五棵松體育中心”外觀是一個長方體（如圖1-2），為迎接冬奧會開幕，工人叔叔要在“五棵松體育中心”外面的每長120米，寬120米，高27.86米，那么至少需要多少米的彩色燈帶？想一想，接想一想，接觸地面的條是幾？圖1-2題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三應用解答題書面中等3分鐘必做題作業分析與設計意圖：本題是解決生活中有關長方體棱長之和的實際問題，給場館裝上彩色燈帶，“棱”的知識，為不同思維的學生提供個性化練習的機會。四、（選做題）各顯神通試一試。傳至班級群。題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄四掌握操作題非書面中等10分鐘選做題作業分析與設計意圖：如何把12條“棱”進行分組，進一步體會長方體和正方體的特征，提高學生動實踐作業一定要有匯報和評價，鼓勵學生介紹自己作品，培養語言表達能力。作業評價表評價指標具體表現評價等級評價主體、方式及內容一級指標二級指標ABC作業態度專心程度A專心完成，用時較少。B比較專心，按時完成。C不專心，不能按時完成。學生自評（）自評內容：同伴互評（）互評內容：教師評價（）評價內容：整潔程度A書寫工整，作業整潔。B書寫較工整，涂改較少。C書寫不工整，涂改較多。自查程度A主動檢查并改錯，及時反思。B能檢查并改錯，不能及時反思。C不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A思路清晰，解答正確或錯誤很少。B思路較清晰，解答錯誤較少。C思路混亂，解答錯誤較多。規范性A過程規范完整。B過程不夠規范完整。C過程不規范不完整。創新性A方法新穎，過程簡潔，解答正確。B方法有新穎之處，過程不夠簡潔。C方法常規，過程較復雜。作業綜合評價等級4個A及以上綜合評價為A個B含4個ABC等。答案：一、1.長方 6 8 12 完全相同（或形狀相同、大小相同）2.略3.正方 31329 長方 5310 2 44.（177+177+30）×4=1536（米）二、1.長方體 3 3 1 長方體 3 3 2 正方體 3 3 32.略3.略（合理即可）三、120×4+27.86×4=591.44（米）（方法不唯一）四、略作業實測分析題號實測人數選做率正確率作業目標達成情況一190——100%本題結合具體情境考查學生對長方體結構要素和特絕大部分學生能正確解答，其中第2題有4人讀題不夠仔細，忘了標出A點；第3題和第4題有少部分同學在計算中出現錯誤。從整體看，本題作業目標達成度較高。290——95.6%390——93.3%490——87.8%二190——97.8%本題完成過程中，絕大部分學生能從變化的角度觀察立體圖形的長、寬、高，通過圖形對比，理解正方體是特殊的長方體。第1題有2位學生把“體”寫成了“形”；第2題大部分學生選擇嘗試畫立體11位同學不太會畫立體圖，3題是開放題，大部分學生能感受到圖形變化規律并用自己的語言表達出來。從整體看，本題作業目標達成度較高。29084.4%85.5%390——86.7%三90——83.3%本題學生能靈活運用有關“棱”的知識解決生活中的實際問題，計算方法多樣化，少部分學生出現讀題不仔細、計算錯誤的情況。本題作業目標達成度較好。四9091.1%95.1%本題是動手實踐題，學生在家完成的，經過回訪，了解到大部分學生參與度很高，能按要求制作出長方體或正方體的框架并進行介紹，少部分學生是在家長幫助下完成的，整體看作業目標達成度較好。2.《長方體的認識》第2課時作業知嗎？202北冬會共冰球雪冰雪、車冰及季項七大。娃雪是家育局集吉物也中冰運推大。們卡形包了上種項展了林克神中體精。在學校舉辦的“走近冬奧會，一起向未來”活動中，手工社團的“冬奧粉”圖： 一、心靈手巧畫一畫。來看一看、畫一畫。1.圖2-1是“冰立方”模型包裝盒。⑴把與上面完全相同的面涂上紅色。⑵用藍色描出長方體上面與前面相交的棱，用字母a表示。⑶再用黃色描出所有與a相等的棱。 圖2-12.圖2-2是“冰娃”模型包裝盒。⑴把與左面完全相同的面涂上紅色。⑵用藍色描出長方體左面與前面相交形成的棱，用字母h表示。⑶再用黃色描出所有與h平行的棱。3.圖2-3是“滑雪板”模型包裝盒。把面積大約是32平方厘米的一個面涂上紅色,并將與它相交于A點的另2個面分別涂上黃色和藍色。

圖2-3圖圖2-3題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1理解操作題書面較低6分鐘必做題2理解操作題書面較低必做題3理解操作題書面較低必做題作業分析與設計意圖:本題由3頂點”之間聯系的理解。作業第1、2題，需要運用同類及不同類結構元素之間的概念，感知并理解棱與棱的相等關系和位置關系，以突破學習難點。作業第3A點的另2個面分別涂上黃三個面”做好孕伏，同時為長方體表面積計算做好方法準備。二、小試牛刀做一做。妙想是一位手工制作愛好者，她準備根據奇思的設計圖為模型制作包裝盒。包裝盒的尺寸如下表：（單位：mm）冰立方滑雪板冰娃長182175125寬1829090高3535951.選一選，搭一搭。下兩個模型包裝盒的框架？冰立方滑雪板182mm4根2根35mm4根4根90mm4根6根175mm4根4根能否搭成題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄二1應用表格填空題書面較低2分鐘必做題作業分析與設計意圖:4條且長度相等”學生解決簡單實際問題的能力和空間想象能力。2.選一選，做一做。① ② ③ ④ ⑤妙想準備為冰娃模型做包裝盒，奇思為她提供了以下5種規格的硬紙板。① ② ③ ④ ⑤紙板，各需要幾張？先想象，再用硬紙板剪一剪、圍一圍進行驗證。“上面”（或下面）。⑶用上圖中的硬紙板還可以圍成其它的長方體或正方體嗎？可以選擇哪幾種硬紙板？每種各幾張？你能想出幾種選法？題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄二2⑴應用解答題書面中等10分鐘必做題⑵應用解答題書面中等必做題⑶應用開放題書面較難必做題作業分析與設計意圖:本題有33種面圍是由6業第（3）題屬于開放題，旨在充分利用本題的信息開展多元訓練，展現思維的層次性，讓不同的學生得到不同的發展。三、（選做題）各顯神通試一試。1.創意設計：在冰娃模型包裝盒的硬紙板上進行圖案設計并彩繪。2.包裝裝飾：包裝以后，還可以用絲帶對包裝盒進行捆扎，你有幾種捆扎方式？先想象，展示時和同學進行交流。題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三1應用開放題非書面中等8分鐘選做題2應用開放題非書面較難選做題作業分析與設計意圖:1題旨在促使學生運用美術素養對包裝盒進行美化，以打破學科壁2要考查學生對棱的知識的靈活運用，并充分展現學生個性化的想法。作業評價表評價指標具體表現評價等級評價主體、方式及內容一級指標二級指標ABC作業態度專心程度A專心完成，用時較少。B比較專心，按時完成。C不專心，不能按時完成。學生自評（ ）自評內容：同伴互評（ ）互評內容：教師評價（ ）評價內容：整潔程度A書寫工整，作業整潔。B書寫較工整，涂改較少。C書寫不工整，涂改較多。自查程度A主動檢查并改錯，及時反思。B能檢查并改錯，不能及時反思。C不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A思路清晰，解答正確或錯誤很少。B思路較清晰，解答錯誤較少。C思路混亂，解答錯誤較多。規范性A過程規范完整。B過程不夠規范完整。C過程不規范不完整。創新性A方法新穎，過程簡潔，解答正確。B方法有新穎之處，過程不夠簡潔。C方法常規，過程較復雜。作業綜合評價等級4個A及以上綜合評價為A個B含4個ABC等。答案：一、略二、1.冰立方模型包裝盒的框架不能搭成，滑雪板模型包裝盒的框架能搭成。2.（1）可以選擇①②⑤，各需要2張。面”（或下面）。3.①②③④⑤長方體4張2張4張2張2張4張2張4張正方體6張6張三、略作業實測分析題號實測人數選做率正確率作業目標達成情況一140——100%絕大多數學生對長方體的特征、同類及不同類本題作業目標達成度較高。其中第2題，1人左右不分，把“左面與前面相交形成的棱”描在“右面與前面相交”的位置；第3題有2人沒審清題，受思維定式干擾，誤以為還是涂相對的面，錯涂成左面。240——97.5%340——95%二140——100%第1題學生基本正確，作業目標達成度高。第2題⑴⑵涉及二維圖形和三維圖形的相互轉化，生具有挑戰性，15人解答不正確。本題的作業目標達成度有待提升。2⑴40——80%⑵40——80%⑶40——62.5%三14085%100%第1題,通過反饋看出學生對圖案設計和彩繪2題,絲帶的不同捆扎方式、發現和體會的交流反映出學生的思考視角不同、思維的層次不同，不同層級相對應的作業目標達成度較好。24060%50%3.《展開與折疊》課時作業你知道嗎？2022年北京冬奧會、冬殘奧會的主題口號是“一起向未來”。這句口號倡導追求團結、和平、進步、包容的共同目標，是更快、更高、更強、更團結奧林匹克精神的中國宣揚，表達了世界需要攜手走向美好未來的共同愿望。一、心靈手巧涂一涂。這3個立體圖形是學校手工社團的同學為冬奧會紀念品設計的禮品包裝盒。 連。 2.請把相對的面涂上相同的顏色。開圖上寫下了這5如果“起”字在前面，（ ）字在后面。請剪下附頁中圖3-1折疊驗證。題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1了解連線題書面較低5分鐘必做題2了解操作題書面較低必做題3理解填空題書面中等必做題作業分析與設計意圖：本題由31小題考查學生能否根據立體圖形匹配相應的展開圖，長方體與有兩個面是正方形的長方體展開圖的不同，培養學生的空間意識；第23小題需要學生運用正方體展開圖中相對面的特征，找指定面的對空間推理能力。二、小試牛刀做一做。剪的時候，每個面剪的時候，每個面至有條相。5覺得還有一個正方形會在什么位置？想一想，并嘗試在圖中畫一畫。邊剪邊剪了！）班同學幫淘氣補畫3.下面是五（1 的，他們畫的都對嗎？請你先仔細觀察，嘗試判斷，正確的在括號里畫“√”，錯誤的畫“×”，再剪下附頁中的圖3-2折疊驗證。（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄二1了解操作題書面較低10分鐘必做題2理解開放題書面中等必做題3理解判斷題書面中等必做題作業分析與設計意圖：本題由312小題學生能根據立體圖形展開后的形狀和特點，補畫展開圖中缺少的一個正方形，發展學生的空間想象能力；第3小題要求學生判斷8開圖，加深理解展開與折疊之間的關系，通過立體圖形與平面圖形的相互轉化，發展學生的空間想象能力和推理能力。三、各顯神通試一試。6開圖的63在展開圖中寫一寫，再用附頁中的圖3-3進行驗證。 觀察物觀察物體時每次最多可看物的個。嗨！同學，你嗨！同學，你知道正方體的展開圖一共多種？你一吧。 共共（展圖，你能根據這些展開圖的征右這兒補完嗎？間個（間個（間個（間有（，，，。題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三1應用操作題書面較難5分鐘必做題2應用開放題書面較難5分鐘選做題作業分析與設計意圖：本題由21間想象能力和空間推理能力。第2小題為選做題，通過讓學生閱讀、觀察、總結正方體11種展開圖，拓識相融合，增加趣味性。作業附頁圖3-1圖3-2圖3-3作業評價表評價指標具體表現評價等級評價主體、方式及內容一級指標二級指標ABC作業態度專心程度A專心完成，用時較少。B比較專心，按時完成。C不專心，不能按時完成。學生自評（ ）自評內容：同伴互評（ ）互評內容：教師評價（ ）評價內容：整潔程度A書寫工整，作業整潔。B書寫較工整，涂改較少。C書寫不工整，涂改較多。自查程度A主動檢查并改錯，及時反思。B能檢查并改錯，不能及時反思。C不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A思路清晰，解答正確或錯誤很少。B思路較清晰，解答錯誤較少。C思路混亂，解答錯誤較多。規范性A過程規范完整。B過程不夠規范完整。C過程不規范不完整。創新性A方法新穎，過程簡潔，解答正確。B方法有新穎之處，過程不夠簡潔。C方法常規，過程較復雜。作業綜合評價等級4個A及以上綜合評價為A個B含4個ABC等。答案：一、1.略2.略3.未 來二、1.略2.略3.√√××√×√×三、略--PAGE20-作業實測分析題號實測人數選做率正確率作業目標達成情況一140——100%學生能理解并掌握長方體、正方體的展開圖，知道展開圖中相對面的特征，大部分同學能找到展開圖中指定面的對應面，完成情況較好，作業目標達成度較高。240——100%340——82.5%二140——100%本題學生通過動手實踐，補畫和判斷等練習，加深了對立體圖形與展開圖之間聯系的理解，培養空間觀念。前兩小題完成情況較好，第3小題有6業目標達成度尚可。240——93.75%340——85%三140——62.5%本題是將正方體相對面的特征與觀察物體結1510人沒5人只選了其中的3成度有待提高。24087.5%65.7%成度有待提高。4.《長方體的表面積》課時作業知嗎？2022北冬會館設事務賽驗裝設，處顯出國造”強科底。館一“立”是“立”造成秉“持的念，國造地出了冰換”案—過撐系移式冰統，立方麗身“立”。一、心靈手巧算一算。展1.“冬奧粉”們將“冰立方”模型包裝盒進行了展開(如圖4-1),請在展開圖中將相對的面涂上相同的顏色，再標出每個面的長和寬，并計算出它的表面積。展開圖開圖4-12.還可以用其它方法計算出這個包裝盒的表面積嗎？3.如果將6裝紙（接頭處忽略不計）？圖4-2泳池底面架設鋼結構，再在鋼結構上面鋪設一層擠塑保溫板（如圖計算出大約需要鋪設多大面積的擠塑保溫板嗎？（游泳池約長50米，寬25米，深3米。）圖4-3題號對應學習水平題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄1握答題面低10鐘做題2握答題面低做題3握答題面低做題4用答題面等做題作業分析與設計意圖：本題由4小題組成，第1、2題鞏固長方體表面積的計算方法，其中第1小34場館“冰立方”的改造過程，理解在鋼結構上面鋪設一層擠塑保溫板，只需求1個面的面積，感悟在解決表面積的問題中，需要聯系實際情況，靈活解決問題。二、小試牛刀想一想。“冬奧粉”們在學校陶藝館制作了“雪容融”，把它裝在長方體紙盒中(如圖4-4)。1.在紙盒四周貼上彩色貼紙，至少需要多大面積的彩色貼紙呢？圖圖4-4色色紙開是個（ ）形

圖4-53.反思提升：這種方法讓我有了新的啟示，我發現計算長方體表面積新的計算方法： 題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄二1應用解答題書面中等10分鐘必做題2應用解答題書面中等必做題3應用解答題書面較難必做題作業分析與設計意圖：本題由3123題是在第2做好遷移的準備，讓學生在作業中體會知識的關聯性。三、各顯神通查一查。生活中有哪些長方體或正方體的表面積是計算6個面的實際問題呢？5個面、4個面呢？先想一想，再通過不同的渠道查閱資料，最后選出小組代表進行全班匯報！題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三應用開放題非書面中等5分鐘必做題作業分析與設計意圖：面積一般情況和特殊情況的不同生活實例，讓學生的生活經驗清晰化、條理化，提高靈活解決實際問題的能力，培養具體問題具體分析的能力。作業評價表評價指標具體表現評價等級評價主體及方式一級指標二級指標ABC作業態度專心程度A專心完成，用時較少。B比較專心，按時完成。C不專心，不能按時完成。學生自評（ ）自評內容：同伴互評（ ）互評內容：教師評價（ ）評價內容：整潔程度A書寫工整，作業整潔。B書寫較工整，涂改較少。C書寫不工整，涂改較多。自查程度A主動檢查并改錯，及時反思。B能檢查并改錯，不能及時反思。C不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A思路清晰，解答正確或錯誤很少。B思路較清晰，解答錯誤較少。C思路混亂，解答錯誤較多。規范性A過程規范完整。B過程不夠規范完整。C過程不規范不完整。創新性A方法新穎，過程簡潔，解答正確。B方法有新穎之處，過程不夠簡潔。C方法常規，過程較復雜。作業綜合評價等級4個A及以上綜合評價為A個B含4個ABC等。答案：一、1. 18×18×2＋18×3×2＋18×3×2＝864（平方厘米）2.（18×18＋18×3＋18×3）×2＝864（平方厘米）或18×18×2＋18×3×4＝864（平方厘米）3.18×18×6＝1944（平方厘米）4.50×25＝1250（平方米）二、1.（12×10＋8×10）×2＝400（平方厘米）2.長方形 （12＋8＋12＋8）×10＝400（平方厘米）（答案不唯一）3.長方體表面積=側面積+上下兩個面的面積和（合理即可）三、略（合理即可）作業實測分析題號實測人數選做率正確率作業目標達成情況一190——94.4%4小題的完成中有12名同學對于擠塑保溫板面積就是底面面積題較高。290——93.3%390——93.3%490——86.7%二190——90%1小題學生借助于觀2小題大部分學生需要通過不斷的第3小題中，雖然學生能完成前兩題，但無法待提升。290——84.4%390——65.6%三90——100%在本題的完成過程中，各小組以各種形式進行了匯報，如：有的小組采用了圖片、PPT等。學生的思維整體非常活躍，作業目標達成度解決問題。5.《露在外面的面》課時作業知嗎2022北冬會上國育表共獲9金、4銀、2銅，位獎牌榜第三，牌數和獎牌數創歷史新高。在奧獎上著旗冉起一運員內都比傲。一、心靈手巧算一算。每個裝冬奧會紀念品的正方體紙盒棱長20厘米，6個紙盒堆放在墻角，如圖5-1。1.觀察。觀察的方向上面觀察的方向上面正面側面露在外面的面/個一共有( )個面露在外面。2.計算面積。算一算，露在外面的面積是多少平方厘米?3.探索變化。（1）淘氣把這6個正方體紙盒改變擺法，如圖5-2。露在外面的面積有變化嗎？為什么？

圖5-1圖5-2（2）猜想一下，這6個正方體紙盒堆放在墻角，還有其它不同的擺法嗎？把圖5-2以及自主探索的不同擺法記錄在下表中。露在外面的面積有變化嗎？為什么？再用學具擺一擺，驗證一下。擺法擺法方體盒數在面面數在面面積嘗，會更的現！題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1了解填空題書面較低5分鐘必做題2理解解答題書面較低必做題3(1)理解解答題書面較低必做題(2)理解解答題書面中等必做題作業分析與設計意圖本題由312題考查學生是否能根據露在外面的面的個數和每3外面的面的變化情況。第3題（1）幫助學生借助圖形理解相同數量的正方體在墻角因擺放方式不同，露在外面的面數不同，所以露在外面的面積不同。第3題（2）讓學生通過自主探索，發現相同數量的正方體在墻角擺放方式不同，露同。通過想象和用學具擺一擺驗證，發展學生空間想象能力。二、小試牛刀想一想。小正方體在地面上搭一搭，以此來研究中國長城垛口的結構。ǒǒ口墻呈凸的墻圖5-。她用了9個小正方體，按下圖順序擺放。

圖5-3圖圖5-4圖5-5圖5-6(1)觀察瓦西里搭小正方體的過程，填寫表格，探索規律。小正方體個數369露在外面的面/個我發現：像這樣擺放小正方體，每增加（ ）個小正方體，露在外面的面增加（ ）個。(2)從圖5-6中拿走最上面一層中間的1個小正方體（如圖5-7），露在外面的面積會發生變化嗎？為什么？圖5-72.冬奧會場館用到一些長方體與正方體冰塊，我們一起來研究冰塊融化的問題。5-8中，長方體冰塊與3個小正方體冰塊相比，誰融化得更快？為什么？以過算來證！圖5-8題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三1(1)應用填空題書面中等10分鐘必做題(2)應用解答題書面較難必做題2應用解答題書面較難必做題作業分析與設計意圖本題由2小題組成，第1小題（1）要求學生探索小正方體堆放個數與露在外面的面數的變化規律，積累探索規律的經驗；第2小題（2）考查學生是否能解，堅定文化自信。第2方體冰塊和3個小正方體冰塊的表面積關系，解決哪種冰塊融化得更快的問題，養綜合能力。三、各顯神通試一試。求。圖5-9請學習冬奧會領獎臺的設計，為學校運動會設計領獎臺。圖5-10圖5-10cmcm圖5-11 圖5-123種不同的長方體，進行組合設計。領獎臺的正面和背面小設計師！請在表格中畫出領獎臺正面設計草圖，并寫出設計說明。設計草圖設計說明2.（選做題）請計算刷紅色油漆部分的面積。請仔細讀題，想一想，刷紅色油漆部分是哪些面呢？題號對應學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三1應用開放題書面中等10分鐘選做題2應用解答題書面較難選做題作業分析與設計意圖本題由212小題訓練學生應用求露在外面的面積計算方法，解決較復雜的實際問題的能力。學生可能用不同的方法進行解答，引導學生運用面的平移，可以靈活簡便地解決問題。--PAGE30-作業評價表評價指標具體表現評價等級評價主體及方式一級指標二級指標ABC作業態度專心程度A專心完成，用時較少。B比較專心，按時完成。C不專心，不能按時完成。學生自評（ ）自評內容：同伴互評（ ）互評內容：教師評價（ ）評價內容：整潔程度A書寫工整，作業整潔。B書寫較工整，涂改較少。C書寫不工整，涂改較多。自查程度A主動檢查并改錯，及時反思。B能檢查并改錯，不能及時反思。C不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A思路清晰，解答正確或錯誤很少。B思路較清晰，解答錯誤較少。C思路混亂，解答錯誤較多。規范性A過程規范完整。B過程不夠規范完整。C過程不規范不完整。創新性A方法新穎，過程簡潔，解答正確。B方法有新穎之處，過程不夠簡潔。C方法常規，過程較復雜。作業綜合評價等級4個A及以上綜合評價為A個B含4個ABC等。答案：一、1. 2、6、5、13 2. 20×20×13=5200（平方厘米）3.（1）答：露在外面的面積有變化，因為擺法發生變化，露在外面的個數發生變化。（2）答：有其他擺法，因為擺法發生變化，露在外面的個數可能發生變化，露在外邊的面積可能發生變化。二、1.（1）11、19、27；3、8 （2）不會發生變化，因為露在外面的面的個數沒有變化，露在外面的面積沒有變化。2.長方體：（50×3）×50×3+50×50×2=27500（平方厘米）3個小正方體：50×50×5×3=37500（平方厘米）27500＜375003個小正方體融化得更快。 或：50×50×4=10000（平方厘米）3個小正方體露在外面的面積之和比長方體多100003個小正方體融化得更快。三、1.略。2.從上面觀察，涂紅色油漆的部分是3個長100厘米，寬60厘米的長方形。從左面、右面觀察，涂紅色油漆的部分的面積之和分別是長70厘米，寬60厘米的長方形的面積。100×60×3＋70×60×2=26400（平方厘米）作業實測分析題號實測人數選做率正確率作業目標達成情況一140——100%能很好地根據露在外面的面的個數和每個面的面積，正確計算露在外面的面積，目標達成度高。部分學生探究同樣數量的正方體在墻角擺放方式不同，露在外面的面積變化情況時，沒能發現可能是不變的，也可能是變化的。少數學生不能準確說出露在外面的面積變化與面的個數變化的關系。240——97.5%3(1)40——90%(2)40——75%二1(1)40——95%第1題（1）中，絕大多數學生能準確探索小正方體堆放個數與露在外面的面數的變化規律，目標達成度較高。第1題（2）中，有15名學生沒能準確比較拿走小正方體后的圖形2題是數學與科學融合的冰塊融化問題，有10名6名學生因計算而出錯。目標達成度有待進一步提升。(2)40——62.5%240——60%三14085%100%1題的學生都能較好地利用所給出的長方體設計領2解決較復雜的露在外面的面積問題，還需要進一步提升，只有少數學生能運用面的平移解決問題。計算錯誤也是此題正確率不高的重要原因。24075%53.33%《長方體（一）》跨課時作業教室收納柜設計方案提交一份設計方案。班級： 小組名稱：小組成員姓名：組員分工：一、調查與統計1.請小組同學從不同的途徑了解收納柜的功能、材質和樣式，將本組收集到的資料用圖片或者文字的形式，在班級內交流，并在“展示墻”上展示。2.調查教室里可以收納的物品種類，并測量物品的基本數據，完成統計表。物品種類物品尺寸物品數量長（厘米）寬（厘米）高（厘米）3.根據調查與統計的結果，選定本組收納的物品為（ 放位置為（ ）。二、設計與預算1.教室內實地測量收納柜擺放位置的相關數據，并記錄下來。擺放位置的長（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米。2.根據測量結果，確定收納柜的相關數據。收納柜的長（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米。3.設計收納柜的樣式，畫出設計草圖，并在圖中標出相關數據。材料名稱材料名稱材料單價材料數量材料費用板材封邊條總價立體草圖前面樣式上面樣式式4.請根據設計圖中的相關數據計算出收納柜至少需要多大面積的材料。（不考慮損耗）5.為了美觀，收納柜所有露在外面的棱，需要用封邊條進行包邊，請算出至少需要多長的封邊條。（不考慮損耗）6.請選擇合適的材料，調查單價，計算出制作收納柜的費用。7.請將本組的設計草圖和預算表，在班級內交流，并在“展示墻”上展示。三三、美化與介紹1.美化。為體現班級文化，請將收納柜的外觀進行裝飾，畫出美化后的外觀設計圖。將本組的設計圖。在班級內交流，并在“展示墻”上展示。2.作品說明書。請從收納柜的形狀功能材質費用裝飾等方面對你所設計的收納柜做一個完整的介紹，并在班級內匯報、交流。作品說明書作業分析與設計意圖：養。通過本次實踐作業的歷練，促使學生在合作完成項目的過程中，靈活運用各科知識，增強動手實踐和自主解決問題的能力，在主動探究中實現深度學習，發展了學生的核心素養，使學生得到多方面的發展。跨課時作業評價表評價維度評價標準評價等級評價方式數據處理能緊密結合班級實際情況，收集并整分析合理。能收集并整理信息，較準確全面，分析較合理。收集和整理的信息，不夠完整全面，不能合理分析。自評：?互評：□合作分享小組內分工合理、明確，能積極主動參與，相互協作，樂于分享，共同完成任務。務。小組內分工不明確，分享度不高，相互協作較差。自評：□互評：?交流反思主動參與交流，表達準確、生動，善于傾聽，能不斷反思與改進。思與改進。參與交流不夠主動，表達不夠準能及時反思與改進。自評：□互評：師評：□審美體現結合其他學科知識，對設計圖進行美化、說明，能鮮明地體現班級文化和設計理念。能對設計圖進行一定的美化、說計理念有體現。體現班級文化和設計理念。自評：互評：□師評：□實踐創新設計方案合理，具創新性，能將所學知識運用到實際生活中。設計方案比較合理，有一定實用性。設計方案不太合性、創新性較低。自評：□互評：□師評：?綜合評價等級12～15顆 8～11顆 5～7顆到 。一、填空。

單元質量檢測作業1.一個正方體的棱長之和是60cm，這個正方體的棱長是（ ）cm，表面積是（ ）cm2。面積之和；要求一