-PAGE2初一上冊知識點總結1.代數式：用運算符號"＋－×÷……"連接數及表示數的字母的式子稱為代數式。注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式。2.列代數式的幾個注意事項：（1）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a；（2）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式；3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數）（1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個連續整數是：n-1、n、n+1； 4.有理數：(1)凡能寫成形式的數，都是有理數。不是有理數。(2)有理數的分類:①②(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數。(4)自然數包括：0和正整數。5.絕對值：(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；(3)；；(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,。（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位。6．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。7.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。8.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。9.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；10．等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。11．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。①．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。②．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。③．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1（檢驗方程的解）。④．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。12．列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度·時間；（2）工程問題：工作量=工效·工時；（3）比率問題：部分=全體·比率；（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價-成本，；（6）周長、面積、體積問題：C長方形=2(a+b)S長方形=abC正方形=4aS正方形=a2C圓=2πrS圓=πr2S環形=π(R2-r2)V長方體=abcV正方體=a3V圓柱=Sh=πr2h，V圓錐=Sh=πr2h。習題：1、若；若2．比較的大小：；，；。3．計算：（1）；（2）；（3）；；（5）；（6）；；（8）17．(本題10分)計算（1）（2）解：解：18．(本題10分)解方程(1)(2)解：