2024屆江蘇省蘇州高新區六校聯考數學七年級第一學期期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數為()A．160° B．110° C．130° D．140°2．鼓是中國傳統民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．3．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數學知識解釋應是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點之間，線段最短4．若x的相反數為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣15．對于任何有理數，下列各式中一定為負數的是（）．A． B． C． D．6．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．7．某校飯堂隨機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統計圖，根據圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四8．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據上述算式中的規律，32019的末位數字是()A．3 B．9 C．7 D．19．已知實數a、b在數軸上的對應的點如圖所示，則下列式子正確的是()A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．2011．如圖所示，把一根繩子對折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為()A． B． C． D．或12．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過兩點，有且僅有一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．日常生活中，“老人”是一個模糊概念．可用“老人系數”表示一個人的老年化程度．“老人系數”的計算方法如下表：人的年齡x（歲）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系數”01按照這樣的規定，“老人系數”為0.6的人的年齡是__歲．14．請寫出一個比大的負有理數：_____．（寫出一個即可）15．已知，，，_______，...，根據前面各式的規律可猜測_________.16．的次數為___________，系數為___________.17．已知點A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(1)(2)19．（5分）以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.20．（8分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結果）21．（10分）已知：直線分別與直線，相交于點，，并且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在直線，之間，連接，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，射線是的平分線，在的延長線上取點，連接，若，，求的度數．22．（10分）如圖，在數軸上點表示的有理數為-6，點表示的有理數為6，點從點出發以每秒4個單位長度的速度在數軸上由向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動，設運動時間為（單位：秒）．（1）求時，點表示的有理數是______；（2）當點與點重合時，______；（3）在點沿數軸由點到點再回到點的運動過程中，求點與點的距離（用含的代數式表示）；（4）當點表示的有理數與原點的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的值．23．（12分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數，并制成下列不完整的統計圖：借閱圖書的次數次次次次次及以上人數請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統計圖中“次”所對應的扇形的圓心角的度數；（3）若該校共有名學生，根據調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“次及以上”的人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】因為∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因為∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.2、A【解題分析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【題目詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．【題目點撥】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應表現出來．3、D【解題分析】根據兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數學知識解釋應是：兩點之間，線段最短.故選D.4、D【分析】根據：x的相反數為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據此求出x+y的值為多少即可．【題目詳解】解：∵x的相反數為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【題目點撥】本題考查有理數的加法，相反數及絕對值，熟練掌握相反數及絕對值的定義是解題的關鍵．5、D【分析】負數小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【題目詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當a≤3時，原式不是負數，故A錯誤；B、?a，當a≤0時，原式不是負數，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當a=?1時，原式不是負數，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負數，故選D．點評：【題目點撥】本題考查了負數的定義和絕對值化簡，掌握負數的定義以及絕對值的性質是解答此題的關鍵．6、C【解題分析】此題可以把圖形當作一個三角形和一個矩形進行旋轉，從而得到正確的圖形為選項C．7、A【分析】通過條形統計圖可以看出套餐一出現了50人，最多，即可得出答案．【題目詳解】解：通過觀察條形統計圖可得：套餐一一共出現了50人，出現的人數最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【題目點撥】本題主要考查了條形統計圖，明白條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，從條形統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．8、C【分析】根據題意可知，以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環的．2019÷4即可知32019的末位數字．【題目詳解】解：以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數字是7，故選：C．【題目點撥】本題考查找規律，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的關鍵是找到3為底的冪的末位數字的循環規律．9、C【解題分析】試題分析：先根據數軸可得，，再依次分析各項即可判斷.由數軸得，，則，，故選C.考點：本題考查的是數軸的知識點評：解答本題的關鍵是熟練掌握絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號.10、D【分析】根據任意四個相鄰“□”中，所填數字之和都等于1，可以發現題目中數字的變化規律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【題目詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【題目點撥】此題考查數字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發現題目中數字的變化規律，求出x的值．11、D【分析】本題沒有給出圖形，在解題時，應考慮到繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點，再根據題意畫出圖形解答即可．【題目詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2AP=40cm，∴AP=20cm，∴PB=40cm，∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120cm；（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖．∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，∴2BP=40cm，∴BP=20cm，∴AP=10cm．∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60cm．故選：D．【題目點撥】本題考查了線段的和差和兩點間的距離，解題中滲透了分類的數學思想，解題的關鍵是弄清繩子對折成線段AB時，A、B哪一點是繩子的連接點．12、C【題目詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，故選C．【題目點撥】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、72【分析】根據所給的函數關系式所對應的自變量的取值范圍，發現：當y=0.6時，在60＜x＜80之間，所以將y的值代入對應的函數解析式即可求得函數的值．【題目詳解】解：設人的年齡為x歲，∵“老人系數”為0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數”為0.6的人的年齡是72歲．故答案為：7214、（答案不唯一）．【分析】根據負有理數比較大小的規則，絕對值大的反而小寫一個數即可．【題目詳解】解：，，比大的負有理數為．故答案為：（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了有理數大小比較，比較簡單．15、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個連續奇數的和等于這幾個連續奇數個數的平方，據此解答即可.【題目詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【題目點撥】】本題考查了規律型---數字類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．16、3【分析】根據單項式次數的定義：單項式中所有字母的指數之和叫做單項式的次數，和系數的定義：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，即可得出結論．【題目詳解】解：的次數為3，系數為故答案為：3；．【題目點撥】此題考查的是求單項式的次數和系數，掌握單項式次數的定義和系數的定義是解決此題的關鍵．17、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【題目詳解】解：∵直線經過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，正確掌握一次函數的增減性是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-8；（2）【分析】（1）根據有理數的混合運算法則即可；（2）根據有理數的混合運算法則即可．【題目詳解】解：（1）===（2）===【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．19、(1)30°；(2)65°；(3)見解析.【解題分析】分析：（1）根據∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射線是∠BOC的平分線.點睛：本題主要考查了角平分線定義和角的計算，能根據圖形和已知求出各個角的度數是解此題的關鍵．20、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【題目詳解】解：（1）根據該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．【題目點撥】本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據三視圖求出表面積．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）60°【分析】（1）推出同旁內角互補即可（2）如圖，過點作，利用平行線性質推出．得，．利用角的和代換即可．（3）如圖，令，，由推得，，由射線是的平分線，推得，則，由，求出，過點作，由平行線的性質，求出，利用的性質，即，求出，再求即可．【題目詳解】（1）證明：如圖，∵，．∴，∴．（2）證明：如圖，過點作，又∵，∴．∴，．∴；（3）解：如圖，令，，∵則，，∵射線是的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，過點作，則，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，和同位角，利用兩直線平行，內錯角相等，同位角相等來計算是解題關鍵．22、（1）；（2）；（3）當時，點與點的距離為4t，時，點與點的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據P點的速度，有理數的加法，可得答案；（2）根據兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據路程除以速度，可得時間；（3）根據情況分類討論：，，速度乘以時間等于路程，可得答案；（4）根據絕對值的意義，可得P點表示的數，根據速度與時間的關系，分四種情況求解可得答案．【題目詳解】