福建省廈門市金尚中學2024屆八年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形2．下列計算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個 B．2個 C．1個 D．4個3．如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）A． B． C． D．4．的立方根為（）A． B． C． D．5．命題“若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是（）A．“若一個數是負數，則它的平方不是正數”B．“若一個數的平方是正數，則它是負數”C．“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”D．“若一個數的平方不是正數，則它不是負數”6．下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝57．將下列多項式因式分解，結果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+18．如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分．給出下列三個結論：①；②；③．其中正確的結論共有（）個A． B． C． D．9．20190等于（）A．1 B．2 C．2019 D．010．的平方根與-8的立方根之和是（）A．0 B．-4 C．4 D．0或-411．已知是一個完全平方式，則等于（）A．8 B． C． D．12．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．先化簡，再求值：，其．14．將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數是__________．15．如圖，在中，，是的垂直平分線，的周長為14，，那么的周長是__________．16．把無理數，，﹣表示在數軸上，在這三個無理數中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數是_____．17．醫學研究發現一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數0.000043用科學記數法表為______________．18．如圖，AB=AD，要證明△ABC與△ADC全等，只需增加的一個條件是______________

三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）關于軸對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點），請寫出點，，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關于直線對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，，的坐標；20．（8分）某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質量(單位：千克)5.45.35.04.84.44.0西瓜數量(單位：個)123211（1）這10個西瓜質量的眾數和中位數分別是和；（2）計算這10個西瓜的平均質量，并根據計算結果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？21．（8分）已知：如圖，，點是的中點，平分，.（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.22．（10分）如圖，直角坐標系中，點是直線上第一象限內的點，點，以為邊作等腰，點在軸上，且位于點的右邊，直線交軸于點．（1）求點的坐標;（2）點向上平移個單位落在的內部(不包括邊界)，求的取值范圍．23．（10分）甲、乙兩名戰士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環數如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計算以上兩組數據的平均數；（2）分別計算以上兩組數據的方差．24．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：y＝x+1交x軸于點D，交y軸于點C，直線l1、l2交于點M．（1）點M坐標為_____；（2）若點E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點坐標為_____．25．（12分）如圖，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）求△A1B1C1的面積S．26．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上找出點P，使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】因為正八邊形的每個內角為，不能整除360度，故選C.2、A【分析】直接利用積的乘方運算法則、單項式乘以單項式的法則、同底數冪的除法法則分別計算得出答案即可．【題目詳解】解：①，故此選項錯誤，符合題意；②，故此選項錯誤，符合題意；③，故此選項正確，不符合題意；④，故此選項錯誤，符合題意；故選：A【題目點撥】此題主要考查了積的乘方、單項式乘以單項式、同底數冪的除法等運算知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．3、B【分析】觀察函數圖象得到x>1時，函數y=x+b的圖象都在y=kx+6上方，所以關于x的不等式x+b>kx+6的解集為x>1.【題目詳解】當x>1時，x+b>kx+6，即不等式x+b>kx+6的解集為x>1，故答案為x>1.故選B.【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.4、A【分析】根據立方根的定義與性質即可得出結果【題目詳解】解：∵∴的立方根是故選A【題目點撥】本題考查了立方根，關鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負數的立方根是負數.5、B【分析】將原命題的條件與結論進行交換，得到原命題的逆命題．【題目詳解】解：因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結論進行交換，因此逆命題為“若一個數的平方是正數，則它是負數”．故選：B．【題目點撥】本題考查四種命題的互相轉化，解題時要正確掌握轉化方法．6、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，，符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀．【題目詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC＜10，三角形不存在，故本選項錯誤；

B、若已知AB、BC與∠B的大小，則根據SAS可判定其形狀和大小，故本選項錯誤；C、有一個角的大小，和一邊的長，故其形狀也不確定，故本選項錯誤．D、∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5，有兩個角的大小和夾邊的長，所以根據ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了三角形的一些基礎知識問題，應熟練掌握．7、B【題目詳解】試題解析：A.x2-4=（x+2）(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；B.x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C.x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D.(x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.8、D【分析】由BF∥AC，是的角平分線，平分得∠ADB=90；利用AD平分∠CAB證得△ADC≌△ADB即可證得DB=DC；根據證明△CDE≌△BDF得到.【題目詳解】∵,BF∥AC,∴EF⊥BF，∠CAB+∠ABF=180，∴∠CED=∠F=90，∵是的角平分線，平分，∴∠DAB+∠DBA=(∠CAB+∠ABF)=90，∴∠ADB=90，即，③正確；∴∠ADC=∠ADB=90，∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC≌△ADB,∴DB=DC，②正確；又∵∠CDE=∠BDF，∠CED=∠F，∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF，①正確；故選：D.【題目點撥】此題考查平行線的性質，三角形全等的判定及性質，角平分線的定義.9、A【分析】任意一個非零數的零次冪都等于1，據此可得結論．【題目詳解】20190等于1，故選A．【題目點撥】本題主要考查了零指數冪，任意一個非零數的零次冪都等于1．10、D【解題分析】首先計算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【題目詳解】∵=4，∴的平方根為2，∵-8的立方根為-2，∴的平方根與-8的立方根之和是0或-4，故選D.【題目點撥】本題考查平方根與立方根，一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，0的平方根是0，熟練掌握平方根與立方根的概念是解題關鍵.11、C【分析】本題考查的是完全平方公式的應用，首尾是a和8b的平方，所以中間項應為a和8b的乘積的2倍．【題目詳解】∵a2-N×ab+64b2是一個完全平方式，

∴這兩個數是a和8b，

∴Nab=±1ab，

解得N=±1．

故選：C．【題目點撥】此題考查完全平方公式的結構特征，兩數的平方和加上或減去它們乘積的2倍，根據平方項確定出這兩個數是求解的關鍵．12、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可．【題目詳解】A、∵AB∥CD，∴∠DAB＋∠ADC＝180°，而，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；C、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；D、AB＝DC，AD∥BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、，【分析】根據分式混合運算、二次根式的性質分析，即可得到答案．【題目詳解】當時故答案為：，．【題目點撥】本題考查了分式和二次根式的知識；解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算、二次根式的性質，從而完成求解．14、47°【分析】首先過點C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質，即可求得∠β的度數．【題目詳解】解：如圖，過點C作CH∥DE交AB于H根據題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，∴CH∥DE∥FG，∴∠BCH=∠α=43°，∴∠HCA=90°-∠BCH=47°，∴∠β=∠HCA=47°．【題目點撥】本題考查平行線的性質，難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用．15、1【分析】由垂直平分線的性質可得，故的周長可轉化為：，由，可得，故可求得的周長．【題目詳解】∵是的垂直平分線，∴，∵的周長為14，∴，又，∴，∴的周長．故答案為：1．【題目點撥】線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，解題的關鍵是運用線段的垂直平分線的性質．16、【分析】由數軸先判斷出被覆蓋的無理數的范圍，再確定出，，–的范圍即可得出結論．【題目詳解】解：由數軸知，被墨跡覆蓋住的無理數在3到4之間，∵9<11<16，∴3<<4，∵4<5<9，∴2<<3，∵1<3<4，∴1<<2，∴–2<–<–1，∴被墨跡覆蓋住的無理數是，故答案為．【題目點撥】此題主要實數與數軸，算術平方根的范圍，確定出，，–的范圍是解本題的關鍵．17、4.3×10-5【解題分析】解：0.000043=．故答案為．18、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明△ABC≌△ADC，現有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應相等，于是答案可得．【題目詳解】解：∵AB=AD，AC=AC

∴要使△ABC≌△ADC可利用SSS判定，

故添加DC=BC（答案不唯一）．

故答案為：BC=DC，（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．三、解答題（共78分）19、（1），，；（2）圖詳見解析，，，【分析】（1）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點，，的坐標即可；（2）根據題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關于直線對稱的圖形以及寫出點，，的坐標即可.【題目詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，，.【題目點撥】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．20、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克．【解題分析】（1）根據眾數和中位數的定義求解；（2）先求出樣本的平均數，再估計總體．【題目詳解】（1）5.1出現的次數最多，是3次，因而眾數是5；共有11個數，中間位置的是第5個，與第6個，中位數是這兩個數的平均數是5.1．（2）11個西瓜的平均數是（5.4+5.3×2+5.1×3+4.8×2+4.4+4.1）=4.9千克，則這畝地共可收獲西瓜約為611×4.9=2941千克．答：這畝地共可收獲西瓜約為2941千克．【題目點撥】本題考查的是平均數、眾數和中位數．要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位．并且本題考查了總體與樣本的關系，可以用樣本平均數估計總體平均數．21、（1）見解析；（2）△ABC為等邊三角形【分析】（1）根據三線合一定理，得AD⊥BD，由角平分線的性質定理，得BE=BD，即可得到，即可得到結論；（2）由BE∥AC，則∠EAC=∠E=90°，由角平分線的性質，得到∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°，則∠BAC＝60°，即可得到答案.【題目詳解】（1）證明：如圖，∵AB=AC，點D是BC中點∴AD⊥BD∵AB平分∠DAE，AE⊥BE∴BE=BD∴∴AD=AE；（2）解：△ABC為等邊三角形∵BE∥AC∴∠EAC=∠E=90°∵AB=AC，AD是中線∴AD平分∠BAC∵AB平分∠DAE∴∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝60°∵AB＝AC∴△ABC是等邊三角形.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，角平分線的性質定理，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題.22、（1）；（2）【分析】（1）根據題意，設點，由等腰直角三角形的性質進行求解即可得解；（2）過作軸的垂線交直線于點，交直線于，分別以A點在直線OC和直線CD上為臨界條件進行求解即可的到m的值.【題目詳解】（1）設點過點作軸，交點為由題意得為等腰直角三角形∵軸∴∵點在點的右邊∴，解得∴，；（2）∵，∴直線的解析式為如下圖，過作軸的垂線交直線于點，交直線于∵∴解得的坐標為，Q的坐標為∴.【題目點撥】本題屬于一次函數的綜合題，包含等腰直角三角形的性質等相關知識點，熟練掌握一次函數綜合題的解決技巧是解決本題的關鍵.23、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據平均數的公式：平均數=所有數之和再除以數的個數；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數，然后再利用方差公式計算，【題目詳解】解：（1）==7；==7；（1）=×[（4-7）1+（5-7）1+1×（6-7）1+1×（7-7）1+1×（8-7）1+（9-