轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)化法是指在解答一些復(fù)雜的、陌生的問題時，可以根據(jù)題目中存在的相等關(guān)系，把相應(yīng)的問題通過換角度、換方式、換敘述等辦法進(jìn)行變化，把新的問題和復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)的問題或容易解決的問題，最終使問題獲得解決的方法。典型例題用簡便方法計算：4.68×152＋46.8×848。方法指導(dǎo)，然后逆用乘法分配律進(jìn)行簡算。正確解答＝100×4.68＝468同步練習(xí)用簡便方法計算：54.6×38.2＋546×6.08＋5。正確解答54.6×38.2＋546×6.08＋5＝54.6×38.2＋54.6×60.8＋5＝54.6×(38.2＋60.8＋1)＝54.6×100＝5460比較法比較法是指通過觀察、分析，找出研究對象的異同，從而發(fā)現(xiàn)解題途徑的一種方法。典型例題在○里填上“＞”“＜”或“＝”。3○3○65.43×1○○方法指導(dǎo)小數(shù)乘法中的積與其中一個因數(shù)的大小關(guān)系，關(guān)鍵是比較另一個因數(shù)和1的大小。如果用a和b分別表示兩個因數(shù)，那么積與因數(shù)的大小關(guān)系如下：b＞1a×b＞aa×b(a≠0)b＝1a×b＝a0＜b＜1a×b＜a正確解答＜＞＝＜同步練習(xí)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。○○78.78×1○○正確解答＜＞＝＜消元法在解決含有兩個或兩個以上未知量的問題時，通常可以列出幾組類似的數(shù)量關(guān)系式，觀察數(shù)量關(guān)系式中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，先設(shè)法消去一個或幾個未知量，只保留其中一個未知量，使數(shù)量關(guān)系式化繁為簡，求出這個未知量后，再求出其他未知量，這種解題方法就是消元法。典型例題3個籃球和8個排球一共557.5元，同樣的3個籃球和10個排球一共660.5元，每個籃球多少錢？每個排球多少錢？方法指導(dǎo)根據(jù)題意列數(shù)量關(guān)系式如下：3個籃球的總價＋10個排球的總價＝①3個籃球的總價＋8個排球的總價＝②觀察①式和②式，這兩個式子中都含有“3個籃球的總價”，如果將這兩個式子相減，那么可以消去3個籃球的總價，式子左邊剩下2個排球的總價，式子右邊就是2個排球的總價。由①式－②式可以求出2個排球的總價，－＝103(元)，則每個排球51.5元。根據(jù)排球的單價和已知條件就可以求出籃球的單價。正確解答每個排球的價格：(660.5－557.5)÷(10－8)＝51.5(元)每個籃球的價格：(557.5－51.5×8)÷3＝48.5(元)，每個排球51.5元。同步練習(xí)5本日記本和8本筆記本一共36元，同樣的5本日記本和12本筆記本一共46元，每本日記本多少錢？每本筆記本多少錢？正確解答每本筆記本的價格：(46－36)÷(12－8)＝2.5(元)每本日記本的價格：(36－8×2.5)÷5＝3.2(元)答：每本日記本3.2元，每本筆記本2.5元。還原法還原法是指從題目的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步步倒著推理，逐步靠攏所求，直到解決問題的一種方法。典型例題求□里應(yīng)填的數(shù)。□×3.6÷1.5÷3.9＝1方法指導(dǎo)上面的算式是按照從左往右的順序進(jìn)行計算的，最后的結(jié)果是1。運(yùn)用還原法時要按照從右往左的順序逆向思考，從結(jié)果入手進(jìn)行逆運(yùn)算，可以求得□里應(yīng)填的數(shù)。運(yùn)算過程如下：正確解答10.4×3.9×1.5÷3.6＝1同步練習(xí)求□里應(yīng)填的數(shù)。(1)(□＋0.25)÷3.5×4.8÷0.8＝1.2(2)(□－1.8)÷0.4÷2.5×4.8＝1正確解答(1)1.2×0.8÷4.8×3.5－0.25＝0.45(2)135.36÷4.8×2.5×0.4＋1.8＝30列表法用表格的形式表示題中的已知條件和問題，使條件和條件之間、條件和問題之間的關(guān)系條理化、明朗化，有利于探究解題的思路，從而達(dá)到解決問題的目的，這種方法就是列表法。典型例題有紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色的珠子各一顆，都已用袋子裝好。現(xiàn)有A、B、C、D、E五人猜袋子里珠子的顏色，每人限猜兩個袋子，他們猜的情況如下。如果每人都猜對一種，且每個袋子都有人猜對，那么每個袋子里的珠子分別是什么顏色的？A猜：第二個袋子里是黑色的，第三個袋子里是黃色的。B猜：第二個袋子里是藍(lán)色的，第四個袋子里是紅色的。C猜：第一個袋子里是紅色的，第五個袋子里是白色的。D猜：第三個袋子里是藍(lán)色的，第四個袋子里是白色的。E猜：第二個袋子里是黃色的，第五個袋子里是黑色的。方法指導(dǎo)根據(jù)給出的條件列表格如下：一二三四五A黑黃B藍(lán)紅C紅白D藍(lán)白E黃黑從表格可以看出：第一個袋子里只有C猜是紅色的，所以第一個袋子里一定是紅色的，那么C猜第五個袋子里是白色的就是錯的，即第五個袋子里應(yīng)是黑色的；第五個袋子里是黑色的是對的，那么E猜第二個袋子里是黃色的就是錯的，所以A猜第三個袋子里是黃色的是對的，猜第二個袋子里是黑色的是錯的；因為第一個袋子里是紅色的，所以第四個袋子里一定不是紅色的，那么就是白色的；第二個袋子里不是黑色和黃色的，就是藍(lán)色的。用“√”和“×”分別來表示猜得正確的和錯誤的，可整理成下表，使答案一目了然。一二三四五A黑×黃√B藍(lán)√紅×C紅√白×D藍(lán)×白√E黃×黑√正確解答第一個袋子里的珠子是紅色的，第二個袋子里的珠子是藍(lán)色的，第三個袋子里的珠子是黃色的，第四個袋子里的珠子是白色的，第五個袋子里的珠子是黑色的。同步練習(xí)甲、乙、丙、丁四人住在同一幢樓同一單元的一至四樓，他們的職業(yè)是工程師、工人、教師和醫(yī)生中的一種。(1)甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低；丁住在四樓。(2)醫(yī)生住在教師的樓上，工人的樓下；工程師住在一樓。甲、乙、丙、丁各住在幾樓？他們的職業(yè)分別是什么？正確解答甲2樓教師乙1樓工程師丙3樓醫(yī)生丁4樓工人等量代換法在實(shí)際問題中，有兩個或者兩個以上的未知量，這些量之間具有相等的關(guān)系，可以用一個未知量代替其他的未知量，使未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，從而找到解題的方法。這種解題方法就是等量代換法。典型例題有一架天平和質(zhì)量分別是3g、5g、8g的鐵塊各一塊，你能用這些物品一次稱出10g白糖嗎？怎樣稱？方法指導(dǎo)找出題中的等量關(guān)系，鐵塊不一定放在天平的同一側(cè)，只要讓天平兩側(cè)的質(zhì)量相等即可，也就是5g鐵塊＋8g鐵塊＝3g鐵塊＋10g白糖。正確解答能用這些物品一次稱出10g白糖。把質(zhì)量是5g和8g的鐵塊放在天平的同一側(cè)，把質(zhì)量是3g的鐵塊放在天平的另一側(cè)，同時向放有質(zhì)量是3g的鐵塊的這一側(cè)不斷加白糖，直到天平平衡為止，這時所稱出白糖的質(zhì)量就是10g。同步練習(xí)有一架天平和質(zhì)量分別是5g、7g、8g的鐵塊各一塊，你能用這些物品一次稱出10g的面粉嗎？怎樣稱？正確解答能用這些物品一次稱出10g面粉。把質(zhì)量是7g和8g的鐵塊放在天平的同一側(cè)，把質(zhì)量是5g的鐵塊放在天平的另一側(cè)，同時向放有質(zhì)量是5g的鐵塊的這一側(cè)不斷加面粉，直到天平平衡為止，這時所稱出面粉的質(zhì)量就是10g。代入法代入法是指在含有字母的式子里，把已知字母的數(shù)值代入其中，從而求出含有字母的式子的值。典型例題當(dāng)a＝10，b＝2時，求(a＋b)×2的值。方法指導(dǎo)解決此題要運(yùn)用代入法，先把a(bǔ)和b的值代入(a＋b)×2中，再計算出最后的結(jié)果。正確解答當(dāng)a＝10，b＝2時，(a＋b)×2＝(10＋2)×2＝24同步練習(xí)當(dāng)x＝5時，(x＋20)÷5的值是()。正確解答5方程法先把題中的未知量用x表示，使未知量x與已知量處于同等地位，直接參與運(yùn)算。然后根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出含有未知量的等式，最后求得未知量的值。典型例題果園里有157棵梨樹，比蘋果樹的3倍還多16棵。蘋果樹有多少棵？方法指導(dǎo)此題中把蘋果樹的棵樹看作1倍量，根據(jù)題意畫線段圖如下：由線段圖可知：蘋果樹的棵樹×3＋16＝梨樹的棵樹。根據(jù)這一等量關(guān)系列出方程，即可求出蘋果樹的棵樹。正確解答解：設(shè)蘋果樹有x棵。3x＋16＝1573x＝141x＝47答：蘋果樹有47棵。同步練習(xí)媽媽買了1.4kg香蕉，她付給售貨員10元，找回0.2元。每千克香蕉多少元？(列方程解答。)正確解答解：設(shè)每千克香蕉x元。x＝10－0.2xx＝7答：每千克香蕉7元。分割法分割法就是先把組合圖形分割成幾個學(xué)過的簡單圖形，再分別算出每個簡單圖形的面積，最后把這些簡單圖形的面積加起來，就得到組合圖形的面積。典型例題圖一是一個指示牌，你能算出它的面積嗎？(單位：cm)方法指導(dǎo)1.如圖二所示，畫一條輔助線，把原圖形分割成一個長方形和一個三角形。2.求出長方形和三角形的面積。3.長方形的面積加上三角形的面積即為指示牌的面積。正確解答50×20＋40×25÷2＝1500(cm2)同步練習(xí)明明在一張面積是16cm2的正方形方格紙上畫了一個不規(guī)則圖形，你能求出這個不規(guī)則圖形的面積嗎？(圖中每個小方格的邊長表示1cm。)正確解答如下圖所示，把不規(guī)則圖形分為兩個三角形：2×2÷2×2＝4(cm2)答：這個不規(guī)則圖形的面積是4cm2。畫圖法畫圖法是指用實(shí)物簡圖、示意圖、線條圖、線段圖等直觀圖形表示題中的數(shù)量關(guān)系，使題意形象具體，一目了然，以便較快找到解題途徑的解題策略。畫圖法對解答條件隱蔽、復(fù)雜的問題，可以起到化難為易的作用。典型例題一條彩帶長125cm，在這條彩帶上等距離地繡26個五角星，兩端都繡，每相鄰兩個五角星之間的距離是多少厘米？方法指導(dǎo)根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，畫圖理解題意。如下所示：25個間隔是125cm，可以求出1個間隔的長度，也就是每相鄰兩個五角星之間的距離。正確解答125÷(26－1)＝5(cm)答：每